Title 2-2-TN NHIEU LUA CHON-DUNG SAI-TRA LOI NGAN HE TOA DO KG-GV.pdf ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 BÀI TẬP HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN A-PHẦN 1: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN Câu 1: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , các véctơ đơn vị trên các trục Ox , Oy , Oz lần lượt là i , j , k , cho điểm M (2; 1; 1 − ) . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. OM i j k = − + 2 .B. OM i j k = + + 2 .C. OM k j i = + + 2 . D. OM k j i = − + 2 . Lời giải Chọn A Theo định nghĩa về tọa độ điểm thì : OM i j k = − + 2 . Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz giả sử u i j k = + − 2 3 , khi đó tọa độ véc tơ u là A. (−2;3;1). B. (2;3; 1− ). C. (2; 3; 1 − − ). D. (2;3;1) . Lời giải: Theo định nghĩa ta có i = (1;0;0) , j = (0;1;0) và k = (0;0;1). Do đó, u i j k u = + −  = − 2 3 2;3; 1 ( ). Câu 3: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ (O i j k ; ; ; ) cho A(2;2;1) thì OA bằng A. 2i k + . B. 2 j k + . C. i j k + + 2 . D. 2 2 i j k + + . Lời giải: Chọn D Dựa vào định nghĩa OA i j k = + + 2 2 . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trên trục Ox sao cho M không trùng với gốc tọa độ, khi đó tọa độ điểm M có dạng A. M a a ( ;0;0 , 0 )  . B. M b b (0; ;0 , 0 )  . C. M c c (0;0; , 0 )  . D. M a a ( ;1;1 , 0 )  . Lời giải: Chọn A Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho điểm M nằm trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M không trùng với gốc tọa độ và không nằm trên hai trục Ox Oy , , khi đó tọa độ điểm M là ( abc , , 0  ) A. (0; ; . b a) B. (a b; ;0 .) C. (0;0; . c) D. (a;1;1) Lời giải: Chọn B Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;1; 2 − ) và u = −( 2;1;3) . Biết AB u = , tọa độ của B là A. (−1;2;1) B. (3;1;1) C. (1;1;3) D. (3;3; 1− ) Lời giải: Chọn A Gọi B x y z ( ; ; ) , 1 2 1 1 1 2 2 3 1 x x AB u y y z z   − = − = −   =  − =  =       + = = Vậy B(−1;2;1) Câu 7: Trong không gian Oxyz với hệ tọa độ (O i j k ; ; ; ) cho OA i k = − + 2 5 . Tìm tọa độ điểm A . A. (5; 2;0 − ). B. (−2;0;5). C. (−2;5;0). D. (−2;5).
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 Lời giải: Chọn B Dựa vào định nghĩa OA i j k = − + + 2 0 5  − A( 2;0;5). Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ a thỏa mãn hệ thức a i k = − 2 3 . Bộ số nào dưới đây là tọa độ của véc tơ a ? A. (2;0; 3 . − ) B. (2;0;3 .) C. (2; 3;0 . − ) D. (2;3;0 .) Lời giải: Chọn A. a = − (2;0; 3) . Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM i k = + 2 . Bộ số nào dưới đây là tọa độ của điểm M? A. (0;2;1 .) B. (2;0;1 .) C. (2;1;0 .) D. (0;1;2 .) Lời giải: Chọn A. M (0;2;1) . Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;3; 2− ) và B(4; 5;2 . − ) Tọa độ của véc tơ AB là A. (− − 3;8; 4 .) B. (3; 8;4 . − ) C. (3;2;4 .) D. (−3;2;4 .) Lời giải: Chọn B. AB = − (3; 8;4) . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên trục Oz? A. A(1;0;0 .) B. A(0;1;0 .) C. A(0;0;2 .) D. A(2;1;0 .) Lời giải: C Oz (0;0;2) . Chọn C. Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, điểm nào sau đây nằm trên mặt phẳng Oxy? A. A(1;2;3 .) B. A(0;1;2 .) C. A(0;0;2 .) D. A(2;0;0 .) Lời giải: Chọn D. D Oxy (2;0;0)( ) . Câu 13: Điểm M (−4;0;7) nằm trên A. mp (Oxz). B. trục Oy. C. mp (Oxy). D. mp (Oyz). Lời giải: . Chọn A. M Oxz (−  4;0;7) ( ) Câu 14: Điểm M (−1;2;0) nằm trên A. mp (Oxz). B. trục Oz. C. mp (Oxy). D. mp (Oyz). Lời giải: Chọn C. M Oxy (−  1;2;0) ( ). Câu 15: Điểm M (0;1;7) nằm trên
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 A. mp (Oxz). B. trục Ox. C. mp (Oxy). D. mp (Oyz). Lời giải: Chọn D. M Oyz (0;1;7)( ). Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (3;1;0) và MN = − − ( 1; 1;0 .) Tìm tọa độ của điểm N. A. N (−2;0;0). B. N (2;0;0) . C. N (4;2;0) . D. N 4; 2;0 (− − ). Lời giải Chọn B Gọi N x y z ( ; ; ) là điểm cần tìm. Ta có: MN x y z ( − − 3; 1; ) . Khi đó theo giả thiết ta có ( ) 3 1 2 1 1 0 2;0;0 0 0 x x y y N z z   − = − =     − = −  =      = = . Câu 17: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;3) . Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz) . A. A1 (1;0;0). B. A1 (0;2;3) . C. A1 (1;0;3) .D. A1 (1;2;0). Lời giải Chọn B Tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oyz) là: A1 (0;2;3) . Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2;3) . Tìm tọa độ của OA là A. (1;2;0 .) B. (1;2;3 .) C. (0;2;3 .) D. (− − − 1; 2; 3 .) Lời giải Chọn B Tọa độ của OA là tọa độ của A nên OA = (1;2;3 .) Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1; 2;0 − ) và B(−3;0;4) . Tọa độ của véctơ AB là A. (4; 2; 4 − − ). B. (−4;2;4). C. (− − 1; 1;2) .D. (− − 2; 2;4) . Lời giải: Chọn B AB = −( 4;2;4) . Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M thỏa mãn hệ thức OM j k = + 2 . Tọa độ của điểm M là: A. M (0;2;1). B. M (1;2;0). C. M (2;1;0).D. M (2;0;1). Lời giải Chọn A Vì OM j k = + 2 nên tọa độ điểm M là M (0;2;1) . Câu 21: Cho điểm M (1;2; 3− ) , khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (Oxy) bằng A. 2. B. −3. C. 1. D. 3. Lời giải Với M a b c d M Oxy c ( ; ; , )  = ( ( )) Câu 22: Cho điểm M (−2;5;0), hình chiếu vuông góc của điểm M trên trục Oy là điểm
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 A. M(2;5;0). B. M(0; 5;0 − ). C. M(0;5;0). D. M(−2;0;0). Lời giải Với M a b c ( ; ; )  hình chiếu vuông góc của M lên trục Oy là M b 1 (0; ;0) Câu 23: Cho điểm M (1;2; 3− ) , hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Oxy) là điểm A. M(1;2;0). B. M(1;0; 3− ) . C. M(0;2; 3− ). D. M(1;2;3) . Lời giải Với M a b c ( ; ; )  hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (Oxy) là M a b 1 ( ; ;0) Câu 24: Cho điểm M (−2;5;1) , khoảng cách từ điểm M đến trục Ox bằng A. 29 . B. 5 . C. 2. D. 26 . Lời giải Với ( ) ( ) 2 2 M a b c d M Ox b c ; ; ,  = + Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ AO i j k j = + − + 3 4 2 5 ( ) . Tọa độ của điểm A là A. A(3; 5; 2− ). B. A(3; 2; 5 − ). C. A(3;17; 2).D. A(− − 3; 17; 2). Lời giải Chọn D AO i j k j i j k A = + − + = + −  − − 3 4 2 5 3 17 2 3; 17;2 . ( ) ( ) . Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1;2; 3 − ) . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (0;2; 3 − ). B. (1;0; 3 − ). C. (1;2;0). D. (1;0;0) . Lời giải Chọn C Do điểm A(1;2; 3 − ) nên hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là (1;2;0). Câu 27: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (2; 2;1 − ) trên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A. (2;0;1). B. (2; 2;0 − ). C. (0; 2;1 − ) . D. (0;0;1) . Lời giải Chọn B Ta có hình chiếu của điểm M x y z ( 0 0 0 ; ; ) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm Mxy ( 0 0 ; ;0). Do đó hình chiếu của điểm M (2; 2;1 − ) trên mặt phẳng (Oxy) là điểm M(2; 2;0 − ) . Câu 28: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (2;1; 1− ) trên mặt phẳng (Ozx) có tọa độ là A. (0;1;0). B. (2;1;0). C. (0;1; 1− ) . D. (2;0; 1− ) . Lời giải Chọn D Hình chiếu của M (2;1; 1− ) lên mặt phẳng (Ozx) là điểm có tọa độ (2;0; 1− ) .