Title TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG.pdf ✅

1 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ GIANG (Đề thi có 04 trang) ĐỀ THI THEO CẤU TRÚC THI TỐT NGHIỆP THPT Năm học 2024 – 2025 Môn: Toán Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Họ, tên học sinh: ............................. Số báo danh:........................... PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A. 0;1 . B. - - 3; 2 . C. 0;2 . D. 1;2 . Câu 2. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình bên. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x = 2. B. x = 0. C. y = -2. D. y = 2. Câu 3. Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng là A. y = 0. B. x = 0. C. x = -1. D. y = -1. Câu 4. Cho hàm số 4 2 y x x = - + 4 3. Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 tại điểm 0 x . Giá trị 0 2x là A. 4 2. B. 2. C. 2. D. -1. Câu 5. Cho hàm số y f x =   là một nguyên hàm của hàm số 2 y x = . Hàm số y f x =   là A.   2 f x x = 3 . B. f x x   = 2 . C.   2 . 3 x f x = D.   3 . 3 x f x =
2 Câu 6. Cho các hàm số y f x y g x = =  ,   liên tục trên đoạn a b;  và có đồ thị như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y f x y g x = =  ,   và hai đường thẳng x a x b = = , là A.     . a b S f x g x dx = - ò B.     . b a S g x f x dx = é - ù òë û C.     . a b S f x g x dx = é - ù òë û D.     . b a S f x g x dx = - ò Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng a  có phương trình 2 3 0. x y z - + - = Mặt phẳng a  có một vectơ pháp tuyến có toạ độ là A. 2;1; 3 . -  B. - - 1;1; 3 . C. 2;1; 1 . -  D. 2; 1;1 . -  Câu 8. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu     2 2 2 S x y z : 1 2 + - + = . Bán kính của mặt cầu đã cho là A. 2 2. B. 2. C. 2. D. 4. Câu 9. Cho hai biến cố A và B. Xác suất của biến cố A với điều kiện biến cố B đã xảy ra được gọi là xác suất của A với điều kiện B, kí hiệu là P A B  | . Nếu P B  > 0 , phát biểu nào dưới đây là đúng? A.       | . P A B P A B P B Ç = B.       | . P A B P A B P A Ç = C.       | . P B P A B P A B = Ç D.       | . P A P A B P A B = Ç Câu 10. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao (đơn vị: cm) của 36 học sinh lớp 12 ở một trường trung học phổ thông như bảng dưới đây Nhóm 160;163 163;166 166;169 169;172 172;175 Tần số 6 11 9 7 3 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu đã cho là A. R = 9. B. R =15. C. R =12. D. R = 36. Câu 11. Một mẫu số liệu ghép nhóm có phương sai bằng 25. Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu đã cho là A. 5. B. 25. C. 50. D. 625. Câu 12. Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức pH H log + = - é ù ë û với H + é ù ë û là nồng độ ion hydrogen. Độ pH của một loại sữa có 6,8 H 10 + - é ù = ë û là A. -6,8 . B. 68. C. 6,8 . D. 0,68. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
3 Câu 1. Cho đường thẳng 2024 2025 2026 : 2 3 6 x y z + + + D = = và mặt phẳng P x y z : 2 2 1 0. - - + = Gọi a là góc giữa đường thẳng D và mặt phẳng P. a) Vectơ u = 2024;2025;2026 r là một vectơ chỉ phương của đường thẳng D . b) Điểm M = - - -  2024; 2025; 2026 là một điểm chung của D và P. c) Với u n, r r lần lượt là một vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của D và P. Ta có . sin . . u n u n a = r r r r d) Góc 0 a » 50 (làm tròn đến hàng đơn vị của độ). Câu 2. Cho hàm số 2 2 2 1 x x y x + + = + . a) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng -¥ -; 2 và 0; + ¥ . b) Hàm số đã cho không có cực trị. c) Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận xiên là đường thẳng y x = +1. d) Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm có toạ độ -1; 0 . Câu 3. Thầy Tuấn thống kê lại điểm trung bình cuối năm của các học sinh lớp 11A và 11B như bảng dưới đây. a) Khoảng biến thiên của điểm số học sinh lớp 11A là 5 . b) Nếu so sánh theo khoảng biến thiên thì điểm trung bình của các học sinh lớp 11B ít phân tán hơn điểm trung bình của các học sinh lớp 11A. c) Xét mẫu số liệu của lớp 11A ta có độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 0,51 . d) Nếu so sánh theo độ lệch chuẩn thì học sinh lớp 11A có điểm trung bình ít phân tán hơn học sinh lớp 11B. Câu 4. Trong không gian Oxyz cho A B C 1;0;1 , 2;1;2 , 1; 1;1 .     -  a) Ba điểm đã cho thẳng hàng. b) Toạ độ điểm D thoả mãn AB DC = uuur uuur là D0;2; 1 . -  c) Độ dài đoạn BC bằng 2. d)  1 cos . 3 BAC = - PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
4 Câu 1. Một logo được thiết kế như phần gạch sọc trong hình vẽ bên. Logo trên là hình phẳng giới hạn bởi hai Parabol y f x y g x = =  ,   như hình vẽ (đơn vị trên mỗi trục là dm). Tính diện tích của logo trên (làm tròn đến hàng phần mười). Câu 2. Một người gửi 60 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,5% một tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (hay gọi là lãi kép). Giả sử trong nhiều tháng liên tiếp kể từ khi gửi tiền, người đó không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Hỏi từ tháng thứ mấy trở đi, số tiền cả vốn lẫn lãi, người đó có hơn 66 triệu đồng? Câu 3. Một bức tường trang trí có dạng như hình vẽ. Các viên gạch hình vuông được đặt sao cho mỗi hàng ở phía trên chứa ít hơn một viên so với hàng ở ngay phía dưới nó, số viên gạch ở hàng dưới cùng và trên cùng lần lượt là 24 viên và 12 viên. Hỏi sẽ cần bao nhiêu viên gạch hình vuông như vậy để ốp hết bức tường đó? Câu 4. Người ta xây dựng một chân tháp bằng bê tông có dạng khối chóp cụt tứ giác đều. Cạnh đáy dưới dài 6 m , cạnh đáy trên dài 4 m , cạnh bên dài 4 m (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng chân tháp được làm bằng bê tông tươi với giá tiền là 1.200.000 đồng 3 /m . Số tiền để mua bê tông tươi làm chân tháp là bao nhiêu triệu đồng (làm tròn đến hàng đơn vị của triệu đồng)? Câu 5. Một khối Rubik 4 x 4 được gắn với hệ tọa độ Oxyz có đơn vị trên mỗi trục bằng độ dài cạnh hình lập phương nhỏ (hình vẽ bên). Ba điểm A B C , , nằm ở góc các hình lập phương nhỏ như hình vẽ. Xét mặt phẳng P đi qua 3 điểm A B C , , . Góc giữa hai mặt phẳng P và ( ) Oxy bằng bao nhiêu độ (làm tròn đến hàng phần trục)? Câu 6. Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi trong lô hàng S phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân 98% sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và 95% sản phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qua được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc áo sơ mi trong lô hàng S. Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. ................................ HẾT ................................. - Thí sinh không được sử dụng tài liệu; - Giám thị không giải thích gì thêm.