Title COLECCIÓN DE EXAMENES PROPUESTOS MAT 207.pdf ✅

Examenes resueltos del Curso Basico de Ingenieria PRIMER PARCIAL ECUACIONES DIFERENCIALES CURSO INTENSIVO 2016 2024 INVIERNO-VERANO COLECCION DE EXAMENES PROPUESTOS España Paez Alexander L. FACULTAD DE INGENIERIA 2024 La Paz - Bolivia

Ecuaciones Diferenciales - Primer parcial España Paez Alexander L. 5. (20 puntos) Resolver la ecuación diferencial:   2 2 8 2 2 3 2 3 2 y y xdy ydx y x dx x x                  Rp. 2 2 2 6 3 4ln 2 3 y y x K x x          
Ecuaciones Diferenciales - Primer parcial España Paez Alexander L. CURSO BASICO DE INGENIERIA EXAMEN 1er PARCIAL – VERANO 2024 ECUACIONES DIFERENCIALES – MAT 207 1. a) (5 puntos) Hallar la ecuación diferencial que tiene por solución: 4 3 3 B y Ax x x    b) (5 puntos) Anote un ejemplo de una ecuación de Riccati y explique su método de resolución. c) (5 puntos) Explique como una ecuación de Lagrange se transforma en lineal, de un ejemplo. d) (5 puntos) Cual es la condición para encontrar las trayectorias ortogonales en coordenadas polares? 2. (20 puntos) Si la ecuación diferencial   2 , ' 0 x y x y Q  es exacta determinar la función f x  de tal forma que la ecuación diferencial     2 , ' x x y x f y Q   cumpla la condición de Euler. Se conoce que   1 f  0 Rp. 2 1 f 1 x   3. (20 puntos) Resolver la ecuación diferencial:       2 2 2 y x y x x y x 'cos 1 sin cos cos    Rp.   1 tan cos cos ln sec y x C x x x tgx     4. (20 puntos) hallar la curva que pasa por el punto (0,1) y que la sub tangente sea igual a la suma de las coordenadas del punto de contacto. Rp. 1 ln 0 x xy y y y      5. (20 puntos) La familia de circunferencias que pasan por los puntos A B 0,0 y 0, 3     tiene como trayectorias ortogonales a las curvas:   9 4 3 2 2 x f y C y     Determinar f x  Rp.   2 x f x 