Title Đề số 03_KT HK1_Lời giải_Toán 12_FORM 2025.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 03 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Câu 1: Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−3 0; ) . B. (−3 3; ). C. (0 3; ) . D. (− −; 3). Lời giải Chọn A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−3 0; ) và (3;+). Câu 2: Cho hàm số y f x = ( ) xác định, liên tục trên 5 1 2 ,   −    và có đồ thị như hình vẽ. Giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số f x( ) trên 5 1 2 ,   −    là A. M m = = 4 1 , . B. M m = = − 4 1 , . C. 7 1 2 M m = = − , . D. 7 1 2 M m = = , . Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị M m = = − 4 1 , . Câu 3: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số ax b y cx d + = + . Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số có phương trình là A. x =1. B. x = 2 . C. y =1. D. y = 2
Lời giải Chọn A Quan sát hình vẽ dễ thấy đồ thị hàm số nhận đường thẳng x =1 làm tiệm cận đứng. Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. 3 y x x = − 3 . B. 3 y x x = − + 3 . C. 3 2 y x x = − + 3 1. D. 3 2 y x x = − + 3 . Lời giải Chọn A Đường cong có dạng của đồ thị hàm số bậc 3 với hệ số a  0 nên chỉ có hàm số 3 y x x = − 3 thỏa yêu cầu bài toán. Câu 5: Cho hình chóp S ABC . . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. SA AB SB − = . B. SA SB AB − = . C. SA SB BA − = . D. SA SB SC − = . Lời giải Chọn C Theo quy tắc hiệu ta có: SA SB BA − = . Câu 6: Trong không gian Oxyz , tọa độ hình chiếu của M(−2 1 4 ; ; ) lên Oyz là A. (−200 ; ; ). B. (0 1 0 ; ; ) . C. (0 0 4 ; ; ) . D. (0 1 4 ; ; ) . Lời giải Chọn D Tọa độ hình chiếu của M(−2 1 4 ; ; ) lên Oyz là (0 1 4 ; ; ). Câu 7: Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng. Khối lượng (gam) 80 82 ; )  82 84 ; )  84 86 ; )  86 88 ; )  88 90 ; )  Số quả 17 20 25 16 12 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: A. 10 gam. B. 12 gam. C. 2 gam. D. 20 gam. Lời giải Chọn A Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là 90 80 10 − = gam. Câu 8: Giá đóng cửa của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá đóng cửa (đơn vị: nghìn đồng) của hai mã cổ phiếu A trong 50 ngày giao dịch liên tiếp. Giá đóng cửa 120 122 ; )  122 124 ; )  124 126 ; )  126 128 ; )  128 130 ; )  Số ngày giao dịch của cổ phiếu A 8 9 12 10 11 Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 50. B. 12528. C. 125,28. D. 10.
Lời giải Chọn C + Cỡ mẫu: n = 50 . Giá đóng cửa 120 122 ; )  122 124 ; )  124 126 ; )  126 128 ; )  128 130 ; )  Giá trị đại diện 121 123 125 127 129 Số ngày giao dịch của cổ phiếu A 8 9 12 10 11 + Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là: 121 8 123 9 125 12 127 10 129 11 125 28 50 . . . . . x , + + + + = = . Câu 9: Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 1 3 2 2 3 1 3 y x x x = − + + . A. x =1. B. (31; ) . C. x = 3. D. 7 1 3 ;       . Lời giải Chọn B Tập xác định: D = 2 1 4 3 0 3 x y x x x  =  = − + =   =  . Lập bảng biến thiên: Dựa vào BBT suy ra, điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (31; ) . Câu 10: Cho hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình là A. . B. . C. . D. . Lời giải Chọn B Ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt nên phương trình có nghiệm. Câu 11: Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 2 16 5 x y x − = + là: A. y x = + 2 5. B. y x = +5. C. y x = −5 . D. y x = − 2 5 . y f x = ( ) f x( ) =1 0 3 1 2 y =1 y f x = ( ) 3 f x( ) =1 3
Lời giải Chọn C Tập xác định D = − \ 5. Ta có: ( ) ( )( ) 2 2 2 16 25 9 25 9 9 9 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 x x x x x y f x x x x x x x x x − − + − − + = = = = + = + = − + + + + + + + + ( ) ( ) ( ) ( ) 9 9 5 0 5 0 5 5 lim lim ; lim lim x x x x f x x f x x →− →− →+ →+ x x     − + = = − + = =     − − Suy ra đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng: y x = +5 . Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;1;0) ; B(2; 1;3 − ) . Tìm tọa độ điểm C trên trục Oy để tam giác ABC vuông tại A. A. 1 0;0; 2       . B. (0;2;0) . C. 1 ;0;0 2       . D. 1 0; ;0 2       . Lời giải Chọn D Gọi C y (0; ;0). Ta có: AB AC y = − = − − (1; 2;3 ; 1; 1;0 ) ( ) Để tam giác ABC vuông tại ( ) 1 . 0 1 2 1 0 0 2 1 0 . 2 A AB AC y y y  =  − − − + =  − + =  = Vậy tọa độ của điểm C là 1 0; ;0 . 2 C       PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Cho hàm số y f x = ( ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau: a) Hàm số đã cho là hàm số bậc ba có hệ số a  0 . b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+). c) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm. d) Phương trình f x( ) = 2 có 3 nghiệm phân biệt. Lời giải a) Đúng