Title Bài 15_Hàm số và đồ thị_Lời giải.doc ✅

CHƯƠNG VI. HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ BÀI 15. HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực ℝ thì ta có một hàm số. Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x . Tập hợp D là tập xác định của hàm số. Tập tất cả các giá trị y nhận được là tập giá trị của hàm số. 2. Đồ thị của hàm số ()yfx xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm (;())Mxfx trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D . 3. Hàm số ()yfx gọi là đồng biến (tăng) trên khoảng (;)ab nếu 121212,(,);. xxabxxfxfx Hàm số ()yfx gọi là nghịch biến (giảm) trên khoảng (;)ab nếu 121212,(,);. xxabxxfxfx Chú ý + Đồ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng (;)ab là đường "đi lên" từ trái sang phải. + Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảng (;)ab là đường "đi xuống" từ trái sang phải. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tính giá trị của hàm số tại một điểm, điểm thuộc đồ thị 1. Phương pháp Thay trực tiếp các giá trị của biến số x vào hàm số. 2. Các ví dụ rèn luyện kĩ năng Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số  1 2 x y xx    ? A. 2;1M . B. 1;0N . C. 2;0P . D. 1 0; 2Q   . Lời giải Chọn B Đặt   1 2 x fx xx    Ta có:   11 10 112f   . Câu 2: Tọa độ giao điểm của đường thẳng 1yx và 2:21Pyxx là A. 1;1;3;2 . B. 0;1;3;2 . C. 0;1;3;2 . D. 1;1;3;2 . Lời giải
Chọn C Ta có phương trình hoành độ giao điểm: 2201 21130 32 xy xxxxx xy      Vậy tọa độ giao điểm là: 0;1;3;2 Câu 3: Cho ()P có phương trình 224yxx . Tìm điểm mà parabol đi qua. A. 4;2Q . B. 3;1N . C. 4;0P . D. 3;19M . Lời giải Chọn D Thử trực tiếp thấy tọa độ của 3;19M thỏa mãn phương trình parabol. Câu 4: Tìm m để đồ thị hàm số 41yxm đi qua điểm 1;2A . A. 6m . B. 1m . C. 4m . D. 1m . Lời giải Chọn B Đồ thị hàm số 41yxm đi qua điểm 1;2A suy ra 24.111mm Câu 5: Cho hàm số 2 2 1 .52 1 1 xxkhix yx khix x        Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số? A. 4;1 . B. 2;3 . C. 1;3 . D. 2;1 . Lời giải Chọn B Ta thấy 52.2 3 21    . Nên 2;3 thuộc đồ thị hàm số đã cho. 3. Bài tập trắc nghiệm Câu 1. Cho hàm số 1 1 x y x    . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng 2 . A. 0;2 . B. 1 ;2 3     . C. 2;2 . D. 1;2 . Lời giải Chọn B Gọi 00;2Mx là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2 . Khi đó: 0 0 1 2 1 x x    00121xx031x 0 1 3x1 ;2 3M    .
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 2 (1) x y xx    A. 0;1M . B. 2;1M . C. 2;0M . D. 1;1M . Lời giải Chọn C Thử trực tiếp thấy tọa độ của 2;0M thỏa mãn phương trình hàm số. Câu 4. Cho hàm số  2 223 khi2 1 2khi2 x x fxx xx       . Tính 22Pff . A. 3P . B. 2P . C. 7 3P . D. 6P . Lời giải Chọn A Ta có: 222232222 21ff   3P . Câu 5. Đồ thị của hàm số 21khi2 3khi2 xx yfx x     đi qua điểm nào sau đây: A. 0;3 . B. 3;7 . C. (2;3) . D. 0;1 . Lời giải Chọn D. Thử lần lượt từng phương án A,B,C,D với chú ý về điều kiện ta được: 02.0113f , đồ thị không đi qua điểm 0;3 . 337f , đồ thị không đi qua điểm 3;7 . 22.2153f , đồ thị không đi qua điểm 2;3 . 02.011f , đồ thị không đi qua điểm 0;1 . Câu 6. Cho hàm số:  2 23khi11 1khi1 xx fx xx      . Giá trị của 1f ; 1f lần lượt là A. 8 và 0 . B. 0 và 8 . C. 0 và 0 . D. 8 và 4 . Lời giải Chọn Ta có: 12138f ; 21110f .
Câu 7. Cho hàm số 21khi3 7 khi3 2 xx yx x       . Biết 05fx thì 0x là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 . Lời giải Chọn B TH1. 03x : Với 05fx0215x02x . TH2. 03x : Với 05fx0 0 7 53 2 x x  . Câu 8. Cho hàm số  3 23 khi0 1 23 khi20 2 x x x fx x x x          . Ta có kết quả nào sau đây đúng? A. 11; 3f72 3f . B. 02;f37f . C. 1f : không xác định; 113 24f . D. 18;30ff . Lời giải Chọn A 32311 123f   ; 2.2372 213f   . Dạng 2: Tìm tập xác định của hàm số 1. Phương pháp  Tìm tập xác định D của hàm số yfx là tìm tất cả những giá trị của biến số x sao cho biểu thức f(x) có nghĩa: DxRfxcoùnghóa() .  Điều kiện xác định của một số hàm số thường gặp: 1) Hàm số Ax y Bx () () . Khi đó : DxAxℝ|() xaùc ñònh vaø A(x)0 2) Hàm số kyAxkℕ*2(), . Khi đó : DxAxℝ|() xaùc ñònh vaø A(x)0 3) Hàm số  k Ax yk Bx ℕ* 2 () , () .