Title Chương 1_Bài 2_ _Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 1 MỤC LỤC BÀI 2: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 2 A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 2 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP 4 Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên 4 Dạng 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 17 Dạng 3: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng 20 Dạng 4: Toán thực tế 22 C. TRẮC NGHIỆM 4 PHƯƠNG ÁN 26 D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI 30 E. TRẢ LỜI NGẮN 38 F. BÀI TẬP TỰ LUẬN 40 G. ĐỀ KIỂM TRA KẾT THÚC BÀI GTLN VÀ GTNN 42


 BÀI GIẢNG TOÁN 12-KNTT VỚI CS- PHIÊN BẢN 2025-2026 4 Lập bảng biến thiên: Vậy để thể tích của chiếc hộp là lớn nhất thì độ dài cạnh của các hình vuông nhỏ phải cắt là 10 cm . 2. CÁCH TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TRÊN MỘT ĐOẠN Giả sử ()yfx là hàm số liên tục trên [a ; b] và có đạo hàm trên (;)ab , có thể trừ ra tại một số hữu hạn điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm. Giả sử chỉ có hữu hạn điểm trong đoạn [a ; b] mà đạo hàm ()fx bằng 0. Các bước tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ()fx trên đoạn [a ; b] : 1. Tìm các điểm 12,,,(;)nxxxab , tại đó ()fx bằng 0 hoặc không tồn tại. 2. Tính 12,,,,()nfxfxfxfa và ()fb . 3. Tìm số lớn nhất M và số nhỏ nhất m trong các số trên. Ta có: [;][;]max();min(). abab Mfxmfx Ví dụ 4. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4243yxx trên đoạn [0 ; 4]. Lời giải Ta có: 324842;00yxxxxyx hoặc 2x (vì [0;4]x ; (0)3;(4)195;(2)1.yyy Do đó: [0;4][0;4]max(4)195;min(2)1yyyy . Ví dụ 5. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sincosyxx trên đoạn [0;2] . Lời giải Ta có: cossin;0cossin 4yxxyxxx  hoặc 5 ( [0;2]) 4xvìx  ; 5 (0)1;(2)1;2;2. 44yyyy     Do đó: [0;2][0;2] 5 max2;min2 44yyyy      . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số khi biết đồ thị hoặc bảng biến thiên 1. Các ví dụ điển hình Ví dụ 1: Cho hàm số ()yfx liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [1;3] như hình. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số ()yfx trên đoạn [1;3]. Tìm giá trị của M ?