Title ĐỀ 2_BÀI 4_PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC.docx ✅

BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐỀ SỐ 2 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. [ Mức độ 1 ] Phương trình tan1x có nghiệm là: A.  4kk ℤ . B.  4kk  ℤ . C. 2 4kk ℤ . D. 2 4kk ℤ . Câu 2. [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. sin1x . B. sin22x . C. 1 sin2 32x    . D. 3 sin 44x    . Câu 3. [ Mức độ 1 ] Phương trình cosxm có nghiệm khi và chỉ khi: A. 1m . B. 11m . C. 1m . D. 1m . Câu 4. [ Mức độ 1 ] Phương trình 1 cos 2x có nghiệm là: A. 2. 6xkk ℤ B. 2. 3xkk ℤ C. 2. 3xkk ℤ D. 22. 3xkk ℤ Câu 5. [ Mức độ 1 ] Phương trình sin21x có nghiệm là A. 2 2  ℤxkk . B.  4  ℤxkk .C.  2  ℤxkk . D. 2 4  ℤxkk . Câu 6. [ Mức độ 1 ] Phương trình nào sau đây có nghiệm? A. sin3x . B. sin20240x . C. 20252sin0x . D. sin202410x . Câu 7. [ Mức độ 1 ] Phương trình 3 sin 62x    có nghiệm là A.  2 6 2 2 xk k xk            Z . B.  2 6 2 3 xk k xk            Z . C. 2 6xkk Z . D.  2 6 2 3 xk k xk             Z . Câu 8. [ Mức độ 1 ] Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. cos1x . B. cos0x . C. cos1x . D. cos2x . Câu 9. [ Mức độ 1 ] Phương trình cos1 3x    có nghiệm là A. , 3xkk ℤ . B. 2, 3xkk ℤ . C. 2,xkkℤ . D. 42, 3xkk ℤ .
Câu 10. [ Mức độ 2 ] Phương trình 1 tan3 63x    có nghiệm là: A.  93 k k ℤ . B.  93 k k ℤ . C.  63 k k ℤ . D.  63 k k ℤ . Câu 11. [ Mức độ 2 ] Cho phương trình 1 cot3 3x có nghiệm dạng k x mn   , kℤ , m , * nℕ . Khi đó mn bằng A. 12 . B. 12 . C. 6 . D. 6 . Câu 12. [ Mức độ 2 ] Phương trình cot23 4x    có nghiệm là: A.  242xkk ℤ . B. 5 242xkk ℤ . C. 5 24xkk ℤ . D.  24xkk ℤ . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Cho phương trình tan11x . a) Phương trình (1) có nghiệm là  4xkk  ℤ . b) 4x  là nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình (1). c) Phương trình (1) có hai nghiệm thuộc 0;2 . d) Tổng các nghiệm thuộc khoảng 2;2 của phương trình (1) là  . Câu 2. Cho phương trình lượng giác cot3 3x    . a) Phương trình đã cho tương đương cotcot 36x    . b) Phương trình đã cho có nghiệm () 6xkk ℤ . c) Trong khoảng ; phương trình có ba nghiệm. d) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng ; bằng 2 3  . Câu 3. Cho phương trình cot1xm . a) Khi 1m thì phương trình (1) có nghiệm là  4xkk ℤ . b) Khi tan 6m  thì phương trình (1) có nghiệm là  6xkk ℤ . c) Khi 23m thì phương trình (1) có hai nghiệm thuộc ; .
d) Khi 23m thì phương trình (1) có nghiệm dương nhỏ nhất là 12x  . Câu 4. Cho phương trình tan1xm . a) Khi 1m thì phương trình (1) có nghiệm là  4kk ℤ . b) Khi 0m thì phương trình (1) có nghiệm là  2kk ℤ . c) Khi 3m thì phương trình (1) có hai nghiệm thuộc 0;2 . d) Khi 3m thì phương trình (1) có nghiệm dương nhỏ nhất là 2 3x  . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn ( Tự luận). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Ở mỗi câu thí sinh điền đáp án của câu đó. Câu 1. [ Mức độ 2 ] Gọi 0x là tổng các nghiệm của phương trình 2cos410x trên khoảng 0;. 2    Tính 03 sin 2 x ?(làm tròn kết quả đến chữ số hàng phần trăm)? Câu 2. [ Mức độ 2 ] Học sinh An tiến hành làm một thí nghiệm trên một con lắc đơn. Tại vị trí cân bằng, An tác động một lực lên con lắc theo phương ngang. Từ các kết quả thí nghiệm cho thấy, An tính được con lắc dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng theo phương trình 22cos7 3    st với s ( cm ) là độ dài cung quét của con lắc từ một vị trí bất kì tại thời điểm t (giây) đến vị trí cân bằng. Con lắc đi qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần trong khoảng thời gian từ 0 đến 30 giây? Câu 3. [ Mức độ 3 ] Huyết áp là áp lực cần thiết tác động lên thành của động mạch để đưa máu từ tim đến nuôi dưỡng các mô trong cơ thể. Huyết áp được tạo ra do lực co bóp của cơ tim và sức cản của thành động mạch. Mỗi lần tim đập, huyết áp của chúng ta tăng rồi giảm giữa các nhịp. Huyết áp tối đa và huyết áp tối thiểu được gọi tương ứng là huyết áp tâm thu và tâm trương. Chỉ số huyết áp của chúng ta được viết là huyết áp tâm thu/huyết áp tâm trương,tương ứng. Chỉ số huyết áp 120/80 là bình thường. Giả sử huyết áp của một người nào đó được mô hình hóa bởi hàm số 511010sin 2    Ptt . Trong đó Pt là huyết áp tính theo đơn vị mmHg (milimét thủy ngân) và thời gian t tính theo giây.Hỏi trong khoảng từ 0 đến 5 giây có bao nhiêu lần huyết áp là 120 mmHg? Câu 4. [ Mức độ 2 ] Số nghiệm của phương trình 3sin20x trên khoảng ;3 là bao nhiêu? Câu 5. [ Mức độ 3 ] Trong Địa lí, phép chiếu hình trụ được sử dụng để vẽ một bản đồ phẳng như trong Hình 9. Trên bản đồ phẳng lấy đường xích đạo làm trực hoành và kinh tuyến 00 làm trục tung. Khi đó tung độ của một điểm có vĩ độ 0 (9090) được cho bởi hàm số 30tan()() 180ycm  .
Sử dụng đồ thị hàm số tang, hãy cho biết những điểm ở vĩ độ dương lớn nhất nào nằm cách xích đạo không quá 30cm trên bản đồ? Câu 6. [Mức độ 3] Số giờ ánh sáng mặt trời của một thành phố A ở vĩ độ 40 0 Bắc trong ngày thứ t của một năm không nhuận được cho bởi hàm số 3sin8012 182dtt    với * tℕ và 0365t . Hỏi trong năm không nhuận thì thành phố A có bao nhiêu ngày có 12 giờ ánh sáng mặt trời? Câu 7. [Mức độ 3] Một vệ tinh bay quanh Trái Đất theo một quỹ đạo hình Elip (như hình vẽ): Độ cao h (tính bằng kilômet) của vệ tinh so với bề mặt Trái Đất được xác định bởi công thức 550450cos 450 t h    . Trong đó t là thời gian tính bằng phút kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo. Người ta cần thực hiện một thí nghiệm khoa học khi vệ tinh cách mặt đất xa nhất trong khoảng 120 phút đầu tiên kể từ lúc vệ tinh bay vào quỹ đạo, hãy tìm thời điểm để có thể thực hiện thí nghiệm đó? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục theo đơn vị phút). BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ĐỀ SỐ 2 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. [ Mức độ 1 ] Phương trình tan1x có nghiệm là: A.  4kk ℤ . B.  4kk  ℤ . C. 2 4kk ℤ . D. 2 4kk ℤ . Lời giải FB tác giả: Cô chủ nhiệm FB phản biện: Bão Tố Ta có: tan1x  4xkk  ℤ . Câu 2. [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A. sin1x . B. sin22x . C. 1 sin2 32x    . D. 3 sin 44x    . Lời giải