Title DEMO BÀI 26. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUONG GÓC.pdf ✅

1 Bài 26: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC PHẦN I. (3,0 điểm) Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong không gian, cho đường thẳng d và điểm O . Qua O có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với đường thẳng d ? A. 3. B. vô số. C. 1. D. 2. Lời giải Chọn B Trong không gian, có vô số đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Vì vậy chọn đáp án B Câu 2: Cho hình chóp S ABCD . có ABCD là hình vuông cạnh a , tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA là: A. 60 . B. 30 . C. 90 . D. 45 . Lời giải Vì BC AD nên BC SA AD SA , , 60       Câu 3: Trong không gian, cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng? A. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì vuông góc với đường thẳng còn lại. B. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau C. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. D. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. Lời giải Sử dụng định lí . // a b a c b c       Câu 4: Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a , b , c . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a b // . B. Nếu a b // và c a  thì c b  .
2 C. Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a b // . D. Nếu a và b cùng nằm trong mp  // c thì góc giữa a và c bằng góc giữa b và c . Lời giải Chọn B Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a và b hoặc song song hoặc chéo nhau. C sai do: Giả sử hai đường thẳng a và b chéo nhau, ta dựng đường thẳng c là đường vuông góc chung của a và b . Khi đó góc giữa a và c bằng với góc giữa b và c và cùng bằng 90 , nhưng hiển nhiên hai đường thẳng a và b không song song. D sai do: giả sử a vuông góc với c , b song song với c , khi đó góc giữa a và c bằng 90 , còn góc giữa b và c bằng 0 . Do đó B đúng. Câu 5: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. 45 . B. 60 . C. 30 . D. 90 . Lời giải Vì CD AB // nên BA CD BA BA ABA    , , 45        . Câu 6: Cho hai đường thẳng phân biệt a , b và mặt phẳng P , trong đó a P   . Mệnh đề nào sau đây là sai? A. Nếu b a // thì b P  . B. Nếu b P   thì b a // . C. Nếu b a  thì b P //  . D. Nếu b P //   thì b a  . Lời giải Chọn C C sai do b có thể nằm trong P. A B C D B A D  C
3 Câu 7: Trong hình hộp ABCD AB C D .     có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. BB BD   . B. A C BD    . C. A B DC    . D. BC A D    . Lời giải Vì hình hộp ABCD AB C D .     có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên các tứ giác ABCD , A B BA   , B C CB   đều là hình thoi nên ta có AC BD  mà AC A C //     A C BD   . A B AB    mà AB DC   //   A B DC   . BC B C    mà B C A D   //   BC AD   . Câu 8: Cho hình lăng trụ ABCD EFGH . có 6 mặt đều là hình vuông. Tính góc giữa hai đường thẳng FC và AH . A. 28 . B. 31 . C. 90 . D. 60 . Lời giải: Chọn C ( , ) ( , ) 90 FC AH FC BG    . Câu 9: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình thoi tâm O và SA SC  , SB SD  . Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? A. AC SD  . B. BD AC  . C. BD SA  . D. AC SA  . Lời giải B' B D' C' A' C A D
4 Ta có tam giác SAC cân tại S và SO là đường trung tuyến cũng đồng thời là đường cao. Do đó SO AC  . Trong tam giác vuông SOA thì AC và SA không thể vuông tại A . Câu 10: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình vuông, SD DA SD DC   , . Gọi P N, lần lượt là các điểm thuộc các cạnh SD SB , sao cho SP PD SN SB   4 ,5 4 . Cặp đường thẳng nào sau đây là vuông góc nhau? A. AC và SA . B. SC và PN . C. AC và PN . D. BP và BC . Lời giải: Chọn C Từ giả thiết suy ra 4 5 SP SN PN SD SB    // DB nên ( , ) ( , ) 90 AC PN AC DB    . Câu 11: Cho hình chóp S ABCD . có đáy là hình chữ nhật, DA a DC a SD a    6 , 10 , 3 . Biết SD DA SD DC   , . Tính góc giữa hai đường thẳng SD và BC . A. 46 . B. 90 . C. 34 . D. 82 . Lời giải: Chọn B ( , ) ( , ) 90 SD BC SD DA    . Câu 12: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a . Gọi M là trung điểm của BC . Tính cosin góc giữa hai đường thẳng AB và DM A. 3 6 . B. 1 2 . C. 3 2 . D. 2 2 . Lời giải