Title 122. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT ANH SƠN 3 - NGHỆ AN (LẦN 2).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN THPT ANH SƠN 3 KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ 1;2;3,2;2;1ab→→ . Tọa độ của véctơ 2ab→→ là A. 1;0;4 . B. 3;2;5 . C. 3;2;1 . D. 3;2;5 . Câu 2. Cho hàm số fx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;2 . B. 2;0 . C. 0;2 . D. 0; . Câu 3. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 1;2;0,0;1;1AB . Tọa độ của véctơ AB→ là A. 1;1;0 . B. 1;1;1 . C. 1;1;1 . D. 1;3;1 . Câu 4. Các nghiệm của phương trình 2sin10x là A. 2 3xk  và 2 2, 3xkk ℤ B. 2 6xk  và 2, 6xkk ℤ . C. 1 2 2xk và 1 2, 2xkkℤ . D. 2 6xk  và 5 2, 6xkk ℤ . Câu 5. Cho hàm số fx liên tục trên ℝ và có 44 02 9;4fxdxfxdx  . Tích phân 2 0 fxdx  bằng A. 13 . B. 5 . C. 9 4 . D. 36 . Câu 6. Cho hàm số yfx liên tục trên ℝ và có đồ thị như hình dưới đây
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực đại? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 5 . Câu 7. Cô Hà thống kê lại đường kính thân gỗ của một số cây xoan đào 6 năm tuổi được trồng ở một lâm trường ở bảng sau: Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 25. B. 30. C. 69,8. D. 6. Câu 8. Nguyên hàm của hàm số 2xfx là A. 2xC . B. ln2.2xC . C. 2 ln2 x C . D. 2 1 x C x  . Câu 9. Tập nghiệm của bất phương trình 5log21x là: A. 2;3 . B. ;7 . C. 7; . D. 2;7 . Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng? A. ACSBC . B. BCSAC . C. ABSBC . D. BCSAB . Câu 11. Cho hình hộp .''''ABCDABCD (minh họa như hình vẽ).
Khẳng định nào sau đây đúng? A. ''ACABABAD→→→→ . B. 'DBDADDDC→→→→ . C. 'ACACABAD→→→→ . D. ''DBDADDDC→→→→ . Câu 12. Cho cấp số nhân nu với 12u và công bội 3q . Giá trị của 4u bằng: A. 54. B. 162. C. 24. D. 48. PHẦN II. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI. Câu 1. Một người điều khiển xe Taxi xuất phát từ trạm thu phí muốn nhập làn vào đường cao tốc, chuyển động tăng tốc với tốc độ ()21116 v(t)ttm/s 180135=+ ( trong đó, t là thời gian tính bằng giây kể từ khi Taxi chuyển động rời trạm thu phí). Từ trạm thu phí đó, một xe Cứu thương cũng xuất phát, chuyển động thẳng cùng hướng với xe Taxi nhưng chậm hơn 1 giây so với xe Taxi và có gia tốc bằng ()2am/s ( a là hằng số). Sau khi xe Cứu thương xuất phát được 17 giây thì đuổi kịp xe Taxi. Biết rằng, xe Taxi nhập làn cao tốc sau 20 giây và cả hai xe duy trì sự tăng tốc trong 28 giây kể từ khi Taxi rời trạm thu phí. a) Quãng đường ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) xe Taxi đi được từ trạm thu phí đến khi nhập làn khoảng 187m . b) Xe cứu thương chuyển động với gia tốc ()2300am/s 289= . c) Vận tốc( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) của xe Cứu thương tại thời điểm đuổi kịp xe Taxi khoảng ()216m/s . d) Trong khoảng thời gian kể từ lúc hai xe gặp nhau cho đến giây thứ 28 ( kể từ khi Taxi chuyển động rời trạm thu phí) vận tốc trung bình của xe Cứu thương lớn hơn vận tốc trung bình của xe Taxi. Câu 2. Cho hàm số ()9 fxx4 x2=-+- + a) ()()6425 f7,f4 52-=-= . b) Đồ thị của hàm số đã cho có đường tiệm cận đứng x2=- . c) Đạo hàm số đã cho là () () 2 2 x4x5 f'x x2 --- = + . d) Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn []7;4-- là 25 2 . Câu 3: Giả sử rằng khi tăng t năm tuổi, một máy công nghiệp A tạo ra doanh thu với tốc độ
26503Rtt (triệu đồng/năm), thời điểm 0t tính từ lúc máy A bắt đầu hoạt động. Biết rằng chi phí biên cho vận hành và bảo trì là 24812Ctt (triệu đồng/năm), ở đây Ct là chi phí vận hành và bảo trì của máy A khi nó được t năm tuổi. a) Doanh thu sau 12 năm của máy A là 122 0 6503tdx  ( triệu đồng). b) Tổng chi phí vận hành và bảo trì của máy A trong 6 năm là 1152 (triệu đồng). c) Tuổi thọ hữu ích của một máy là số năm T trước khi lợi nhuận (bằng doanh thu trừ chi phí) mà nó tạo ra bắt đầu giảm. Tuổi thọ hữu ích của máy A này là 8 năm. d) Lợi nhuận do máy A tạo ra trong suốt thời gian tuổi thọ hữu ích của nó là 2 532 (triệu đồng). Câu 4: Một chiếc đèn tròn được treo song song với mặt phẳng nằm ngang bởi ba sợi dây không dãn xuất phát từ điểm O trên trần nhà và lần lượt buộc vào ba điểm A, B, C trên đèn tròn. Độ dài của ba đoạn dây OA, OB, OC đều bằng L (inch). Trọng lượng của chiếc đèn là 24 N và bán kính của chiếc đèn là 18 inch (1 inch = 2, 54 cm). Gọi F là độ lớn của các lực căng 1F→ , 2F→ , 3F→ trên mỗi sợi dây OA, OB, OC (tham khảo hình vẽ). a) Chu vi của chiếc đèn là 36 cm b) 12324FFFN→→→ c) Khi độ dài của của ba sợi dây càng tăng (dài hơn 18 inch ) thì độ lớn các lực căng F giảm nhưng không vượt quá 9 N . d) Chiều dài tối thiểu của mỗi sợi dây để lực căng tối đa 24 N là 272 inch. PHẦN III: CÂU HỎI DẠNG THỨC TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Giả sử 4 thành phố A, B, C, D với khoảng cách (đơn vị: km) giữa các thành phố được cho bởi bảng sau: A B C D A 0 10 15 20 B 10 0 25 35 C 15 25 0 30 D 20 35 30 0 Tổng quãng đường (đơn vị:km) ngắn nhất để đi từ A qua tất cả các thành phố đúng một lần rồi quay về A bằng bao nhiêu?