Title Bài 13_Mở đầu về đường tròn_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 1 CHƯƠNG V. ĐƯỜNG TRÒN BÀI 13. MỞ ĐẦU VỀ ĐƯỜNG TRÒN. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. ĐƯỜNG TRÒN Đường tròn, điểm thuộc đường tròn Ta định nghĩa: Đường tròn tâm O bán kính R R( 0)  , kí hiệu là ( ; ) O R , là hình gồm tất cả các điểm cách điểm O một khoảng bằng R . - Khi không cần để ý đến bán kính ta kí hiệu đường tròn tâm O là ( ) O . - Nếu A là một điểm của đường tròn ( ) O thì ta Vìết A O ( ) . Khi đó, ta còn nói đường tròn ( ) O đi qua điểm A , hay điểm A nằm trên đường tròn ( ) O . Nhận xét 1) Trên Hình 5.1, ta thấy điểm A nằm trên, điểm C nằm trong và điểm B nằm ngoài đường tròn ( ) O . Một cách tổng quát, ta có: - Điểm M nằm trên đường tròn ( ; ) O R nếu OM R ; - Điểm M nằm trong đường tròn ( ; ) O R nếu OM R ; - Điểm M nằm ngoài đường tròn ( ; ) O R nếu OM R . 2) Hình tròn tâm O bán kính R là hình gồm các điểm nằm trên và nằm trong đường tròn ( ; ) O R . Ví dụ 1. Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng đường tròn ( ; ) O OA đi qua B . Lời giải Vì O là trung điểm của đoạn AB nên OB OA  . Do đó B O OA ( ; ) , nói cách khác, đường tròn ( ; ) O OA đi qua B . Chú ý. Ở lớp dưới, ta đã biết đoạn AB trong Ví dụ 1 là một đường kính của đường tròn ( ) O . Do đó ( ) O còn gọi là đuờng tròn đuờng kính AB. 2. TÍNH ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đối xứng tâm và đối xứng trục 1) Đối xứng tâm (H.5.3)

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0834332133 3 b) Do AB là trục đối xứng của O nên điểm P đối xứng với điểm M qua AB phải vừa thuộc O , vừa thuộc đường vuông góc hạ từ M xuống AB . Vậy P là giao điểm của O với đường thẳng đi qua M và vuông góc với AB. C. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Xác định điểm nằm trên, nằm trong, nằm ngoài đường tròn Ví dụ 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm M(0;2), N(0; 3)  và P(2; 1)  . Vẽ hình và cho biết trong các điểm đã cho, điểm nào nằm trên, điểm nào nằm trong, điểm nào nằm ngoài đường tròn (O; 5) ? Vì sao? Lời giải Dựng đường tròn tâm O , bán kính 5 trên mặt phẳng toạ độ (xem hình vẽ bên). Giả sử điểm 2 2 A(2;1) OA 2 1 5     . * Điểm M(0;2) OM 2   và M thuộc Oy . * Điểm N(0; 3) ON 3    và N thuộc Oy . * Điểm 2 2 P(2; 1) OP 2 1 5      . Ta có: OM 2 5   nên M nằm trong đường tròn tâm O , bán kính 5 . ON 3 5 nên N   nằm ngoài (0; 5) OP 5  nên điểm P nằm trên (0; 5).