Title 135. THPT SÓC SƠN - HÀ NỘI (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm 3;0;0A , 0;1;0B và 0;0;2C . Mặt phẳng ABC có phương trình là: A. 1 312 xyz   . B. 1 312 xyz  . C. 1 312 xyz   . D. 1 312 xyz   . Câu 12: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Hàm số đạt cực đại tại: A. 4y . B. 1x . C. 2y . D. 1x . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S) Câu 1. An có một đồng xu không cân đối, mà khả năng xuất hiện mặt sấp là 60% và một con xúc xắc không cân đối, mà khả năng xuất hiện mặt 1 chấm nhiều gấp đôi so với các mặt còn lại. An gieo đồng xu và quan sát mặt xuất hiện. Nếu mặt xuất hiện là mặt sấp thì An gieo con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Nếu mặt xuất hiện là mặt ngửa thì An gieo con xúc xắc 1 lần. a) [NB] Xác suất của biến cố “ Con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm” là 2 7 b) [TH] Biết rằng, An gieo con xúc xắc xuất hiện mặt 1 chấm. Khi đó xác suất của biến cố “ đồng xu xuất hiện mặt sấp” là 18 25 c) [TH] Xác suất của biến cố “ đồng xu xuất hiện mặt ngửa” là 0,4 d) [VD,VDC] Biết tổng số chấm trên mặt xuất hiện của con xúc xắc bằng 4. Xác suất An gieo đồng xu xuất hiện mặt sấp là 15 29 Câu 2. Cho hàm số 32432fxxxx . a) [VD] Hàm số có giá trị lớn nhất trên đoạn 1;4 bằng 2. b) [TH] 2383fxxx . c) [TH] 0fx có 2 nghiệm 3x ; 1 3x . d) [VD] Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 1 ;3 3     . Câu 3. Người ta dự định đặt một máy chiếu ở vị trí A và lắp đặt một màn chiếu xoay quanh một trục D cố định. Trong không gian Oxyz giả sử ()0;0;3A và phương trình đường thẳng D là 4 2 xt yt z ì=ï ï ï =-í ï ï =-ï î (đơn vị trên mỗi trục là mét)
a) [NB] Một véc tơ chỉ phương của đường thẳng D là ()1;1;2u=--r . b) [TH] Gọi ()P là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với D thì phương trình của ()P là: 0xy-= . c) [TH] Khoảng cách lớn nhất từ máy chiếu đến màn chiếu nhỏ hơn 5,8 mét. d) [VD,VDC] Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên D thì tọa độ của H là ()2;2;2- . Câu 4. [MĐ2] Cây cà chua khi trồng có chiều cao 6 cm. Tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua sau khi trồng được cho bởi hàm số 320,1vttt , trong đó t tính theo tuần, vt tính bằng cm/tuần. Gọi ht (tính bằng cm) là chiều cao của cây cà chua ở tuần thứ t . a) Giai đoạn tăng trưởng của cây cà chua kéo dài 9 tuần. b) Chiều cao tối đa của cây cà chua không thấp hơn 89 cm. c) Vào thời điểm cây cà chua phát triển nhanh nhất thì chiều cao của cây cà chua nhỏ hơn 55 cm. d) Ở tuần thứ nhất, tốc độ tăng chiều cao của cây cà chua là 0,9 cm/tuần. PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Hình chỏm cầu có một đáy là một phần của hình cầu bị chia bởi một mặt phẳng. Một rađa có thể phát hiện các mục tiêu trong khu vực của một hình chỏm cầu với chiều rộng trên mặt đất là một hình tròn với bán kính 450 km và chiều cao 30 km. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz với mặt phẳng Oxy là mặt đất (xem mặt đất là mặt phẳng), trục Oz hướng lên cao và gốc tọa độ O trùng với vị trí của rađa (tham khảo hình vẽ bên), mỗi đơn vị trên trục là 1 km. Một tên lửa được phóng lên cao, bắt đầu từ vị trí 30;780;60A , dự định bay thẳng với vận tốc không đổi 7 km/ giây hướng thẳng đến vị trí của rađa. Thời gian dự kiến từ khi tên lửa bị rađa phát hiện đến khi nó bắn trúng rađa là bao nhiêu giây? (làm tròn đến hàng đơn vị)