Title Bài 1 đến 60.docx ✅

c) Chứng minh: 2. . ADAEECFCAC . Câu 11. Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi M là điểm chính giữa cung AB , lấy điểm E trên cung AM ( E khác A và M ). Lấy điểm F trên đoạn BE sao cho BFAE . Gọi K là giao điểm của MO và BE . a) Chứng minh EAOK là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh tam giác EMF vuông cân. c) Hai đường thẳng AE và OM cắt nhau tại D . Chứng minh: ..MKEDMDEK . Câu 12. Cho đường tròn ()O có hai đường kính AB và MN vuông góc với nhau. Trên tia đối của tia MA lấy điểm C khác điểm M . Kẻ MH vuông góc với BC tại H . Gọi E là giao điểm của MB và OH . a) Chứng minh tứ giác BOMH nội tiếp và ..MEHBMHEB . b) Chứng minh ba điểm ,,CEN thẳng hàng. Câu 13. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp trong đường tròn (,)OR và hai đường cao ,BECF cắt nhau tại H . a) Chứng minh BCEF là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) Hai đường thẳng BE , CF lần lượt cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N và P . Đường thẳng AH cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M và cắt BC tại D . Tính giá trị biểu thức AMBNCP ADBECF . Câu 14. Cho tam giác ABC nhọn ABAC nội tiếp đường tròn O . Kẻ đường kính AD của đường tròn O . Tiếp tuyến tại D của đường tròn O cắt đường thẳng BC tại điểm K . Tia KO cắt AB tại điểm M , cắt AC tại điểm N . Gọi H là trung điểm của đoạn thẳng BC . a) Chứng minh tứ giác OHDK nội tiếp và AONBHD . b) Chứng minh 2.KDKBKC , Chứng minh OMON . Câu 15. Cho đường tròn O , đường kính AB . Điểm I nằm giữa A và O ( I khác A và O ). Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I . Gọi C là điểm túy ý thuộc cung lớn MN ( C khác M và N ). Nối AC cắt MN tại E . Chứng minh: a) Tứ giác IECB nội tiếp. b) 2.AMAEAC . c) 2..AEACAIIBAI Câu 16. Cho đường tròn ,OR đường kính AB . Kẻ tiếp tuyến Ax của đường tròn O tại A . Trên tia Ax lấy điểm K sao cho AKR . Kẻ tiếp tuyến KC tới đường tròn O , C là tiếp điểm. Gọi D là giao điểm của tia KC và đường thẳng AB .