Title Đề số 23_SỞ-LÂM-ĐỒNG-HSG-LỚP-12-NĂM-HỌC-2024-2025.docx ✅

SỞ GD VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG NĂM HỌC 2024 – 2025 Môn: Toán 12 ĐỀ BÀI PHẦN I.1. CÂU TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN: Trong mỗi câu hỏi, hãy chọn 1 đáp án. Câu 1. Cho các số thực 0m , 0n , 0k , 0x ; 0y ; 0z ; 0t , 1t thỏa mãn các đẳng thức lnlnln lnxyz t mnk và 22 xyzt . Giá trị của biểu thức 2Pmnk bằng: A. 2. B. -2. C. 4. D. 1 2 . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ABC biết (2,0,0)A , (0;2;0)B , (1;1;3)C . Gọi 000(;;)Hxyz là chân đường cao hạ từ đỉnh A của ABC . Khi đó 000xyz bằng: A. 34 11 . B. 34 33 . C. 12 11 . D. 22 11 . Câu 3. Đường thẳng  song song với đường thẳng :32120dxy và cắt ,OxOy lần lượt tại A , B sao cho 13AB có phương trình là: A. 3460xy . B. 32120xy . C. 3260xy . D. 32120xy . Câu 4. Số điểm có tọa độ nguyên trên đồ thị C của hàm số 1 21 x y x    là A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 4 . Câu 5. Cho hình lập phương .ABCDABCD . Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và BD bằng 23 3 . Khi đó ABCBDD→→→ bằng A. 3 . B. 3 3 . C. 3 6 . D. 23 Câu 6. Tấm bìa dưới đây có các kích thước như hình vẽ có thể gấp lại thành một hình lăng trụ tam giác đều Thể tích của khối lăng trụ đó bằng A. 333cm . B. 323cm . C. 343cm . D. 33cm . Câu 7 Bạn Lâm mang 300 nghìn đồng mua dụng cụ học tập, bạn có hai loại tờ tiền mang mệnh giá là 10 nghìn và 20 nghìn đồng. Gọi x là số tờ tiền mệnh giá 10 nghìn đồng và y là số tờ tiền mệnh
giá 20 nghìn đồng, bất phương trình nào sau đây thể hiện số tờ tiền mà bạn Lâm có thể tiêu khi mua dụng cụ học tập? Biết rằng bạn Lâm không thể tiêu vượt quá số tiền mà bạn ấy mang theo A. 230xy . B. 230xy . C. 2300xy . D. 2300xy . Câu 8. Biết hàm số 32391yxxx có hai điểm cực trị là 1x và 2x . Khi đó 22 12Txx bằng A. 3 . B. 10 . C. 8 . D. 4 . Câu 9. Một vật chuyển động theo phương trình 21 25 2stt với t là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Hỏi vận tốc tức thời của vật tại thời điểm 5t giây là bao nhiêu? A. 40m/s . B. 152m/s . C. 12m/s . D. 20m/s Câu 10. Trong một đề thi trắc nghiệm môn Toán có loại câu trả lời đúng sai. Một câu hỏi có 4 ý hỏi, mỗi ý hỏi học sinh chỉ cần trả lời đúng hoặc chỉ trả lời sai. Nếu 1 ý trả lời đúng đáp án thì được 0,1 điểm, đúng 2 ý được 0,25 điểm, đúng 3 ý được 0,5 điểm và đúng cả 4 ý được 1 điểm. Giả sử một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên để trả lời cho hai câu hỏi đúng sai này. Hỏi có bao nhiêu cách chọn phương án để học sinh đó được đúng 1 điểm phần trả lời 2 câu hỏi này? A. 16 . B. 17 . C. 18 . D. 19 . Câu 11. Trong giờ thực hành môn Sinh học, lớp 11B5 làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B . Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,9 và 0,8. Giả sử việc nảy mần này của hạt A và hạt B độc lập với nhau. Xác suất để ít nhất một trong hai loại hạt giống nảy mầm. A. 0,08 . B. 0,18 . C. 0,98 . D. 0,72 . Câu 12. Tìm hệ số của 2 x trong khai triển của nhị thức Newton của biểu thức 412.x A. 32 . B. 24 . C. 8 . D. 16 PHẦN I.2. CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI: Trong mỗi ý ở mỗi câu, hãy chọn đúng hay sai Câu 1. Một hộ nông dân định trồng chôm chôm và xoài trên diện tích 8 héc-ta . Trên diện tích mỗi héc-ta nếu trồng chôm chôm thì cần 20 công và thu lãi được 50 triệu động, nếu trồng xoài thì cần 30 công và thu lãi được 60 triệu đồng, biết rằng tồng số công không quá 180. Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) Gọi ,xy lần lượt là số ha trồng chôm chôm và xoài. Ta có hệ bất phương trình:  08 08 * 8 2030180 x y xy xy         b) Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác . c) Gọi ;Txy là số tiền lãi thu được khi hộ nông dân định trồng x ha chôm chôm và y ha xoài. Khi đó ;6050Txyxy . d) Hộ nông dân cần trồng 6 ha chôm chôm và 2 ha xoài thì thu được số tiền lãi lớn nhất. Câu 2. Cho hàm số 2 25 1 xx y x    , có đồ thị .C Xét tính đúng, sai của các mệnh đề sau: a) Đồ thị C có 2 đường tiệm cận. b) Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị C bằng 25. c) Đồ thị C có tâm đối xứng 1;2.I

c) Xác suất của biến cố B là 1 3 . d) Xác suất của biến cố “Số ghi trên tấm thẻ là số chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3” là 67 100 . PHẦN II. TỰ LUẬN Câu 1. Cho khối chóp .SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B có 2ABBCa . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ABC , góc giữa SC với mặt phẳng ()ABC bằng 45o . Tính thể tích của khối tứ diện AHBC với AH là đường cao của tam giác SAB . Câu 2. Trong một bài thi trắc nghiệm khách quan có 10 câu hỏi . Biết mỗi câu trả lời đúng thì được 1 điểm, trả lời sai thì bị trừ 0,5 điểm. Giả sử một thí sinh chọn ngẫu nhiên ở mỗi câu một phương án trả lời, tính xác suất để thí sinh đó làm bài thi trắc nghiệm được số điểm không nhỏ hơn 7. Câu 3. Một công ty sản xuất dụng cụ thể theo nhận được đơn đặt hàng sản xuất 6000 quả bóng chuyền. Công ty có một số máy, mỗi máy sản xuất được 30 quả bóng chuyền trong một giờ. Chi phí thiết lập vận hành mỗi máy là 200 nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần một người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 256 nghìn đồng một giờ. Công ty cần sử dụng bao nhiêu máy sản xuất bóng chuyền để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất? Câu 4. Nhân dịp Tến Nguyên đán Ất Tỵ 2025 bạn An về quê thăm ông bà ngoại, trước nhà ông bà có một khu đất rộng. Ông ngoại bạn An dự định tính xây một cái sân hình chữ nhật ABCD với 5ABm , 12ADm để phơi nông sản sau thu hoạch trên khu dất đó . Để tạo độ dốc, ông ngoại bạn An muốn vị trí B thấp hơn vị trí A là 5cm , vị trí D thấp hơn vị trí A 8cm . Ông ngoại nhờ An vận dụng kiến thức đã được học để xác định xem vị trí C thấp hơn vị trí A bao nhiêu cm . ……………………………………..HẾT……………………………..