Title Một số yếu tố thống kê và xác suất 9-Chương 8-Một số yếu tố xác xuất-Bài 1-Không gian mẫu và biến cố-LỜI GIẢI.doc ✅

Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 1 CHƯƠNG 8 MỘT SỐ YẾU TỐ XÁC SUẤT BÀI 1 KHÔNG GIAN MẪU VÀ BIẾN CỐ 1. Không gian mẫu Có những phép thử mà tập hợp  gồm các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó hoàn toàn xác định. Tuy nhiên, các kết quả xảy ra có tính ngẫu nhiên, ta có thể không thể đoán trước được. 2. Biến cố Khi thực hiện phép thử, một biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra. Mỗi kết quả có thể của phép thử làm cho biến cố xảy ra được gọi là một kết quả thuận lợi cho biến cố đó. Bài 1. Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh. Hộp thứ hai có 1 viên bi xanh và 1 viên bi đỏ. Bạn Xuân lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ nhất. Bạn Thu lấy ra 1 viên bi từ hộp thứ hai. a) Phép thử của bạn Xuân có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? b) Phép thử của bạn Thu có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? Lời giải a) Phép thử của bạn Xuân có 1 kết quả thể xảy ra. b) Phép thử của bạn Thu có 2 kết quả có thể xảy ra. Bài 2. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Tại sao? a) Chọn ra lần lượt hai tấm thẻ từ hộp có 2 tấm thẻ như hình 1a. b) Chọn bất kì 1 quyển sách từ giá như hình 1b. c) Chọn 1 cây bút chì từ ống bút như hình 1c. Lời giải a) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết được tấm đầu tiên ta lấy ra được màu gì nhưng ta có thể đoán được có 2 khả năng xảy ra. b) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết được quyển sách nào được lấy đầu tiên và phép thử này có thể có nhiều kết quả xảy ra.
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 2 c) Hoạt động này không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta có thể biết được chắc chắn kết quả xảy ra. Bài 3. Một hộp có 12 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, ..., 12; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Xét phép thử “Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp”. a) Nêu những kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra. b) Viết không gian mẫu của phép thử đó. Lời giải a) Các kết quả có thể có là: số 1, số 2, số 3, số 4, số 5, số 6, số 7, số 8, số 9, số 10, số 11, số 12. b)    = {số 1, số 2, số 3, số 4, số 5, số 6, số 7, số 8, số 9, số 10, số 11, số 12}. Bài 4. Xác định không gian mẫu của các phép thử sau: a) Gieo 2 lần một đồng xu có 1 mặt xanh và 1 mặt đỏ. b) Lấy ra 1 quả bóng từ một hộp chứa 3 quả bóng được đánh số 1; 2; 3, xem số, trả lại hộp rồi lại lấy ra 1 quả bóng từ hộp đó. Lời giải a)    = {(xanh; đỏ), (đỏ; xanh)}. b)    = {(1; 1), (1; 2), (1; 3), (2; 1), (2; 2), (2; 3), (3; 1), (3; 2), (3; 3)}. Bài 5. Cho phép thử gieo hai con xúc xắc cân đối và đồng nhất. Giả sử kết quả của phép thử là con xúc xắc thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm, con xúc xắc thứ hai xuất hiện mặt 6 chấm. Trong các biến cố sau, biến cố nào xảy ra, biến cố nào không xảy ra? A: “Tổng số chấm xuất hiện lớn hơn 1”; B: “Tích số chấm xuất hiện là số chẵn”; C: “Hai mặt xuất hiện có cùng số chấm ”. Lời giải - Biến cố A, B xảy ra. - Biến cố C không xảy ra vì mặt một chấm khác mặt 6 chấm. Bài 6. Một hộp có 4 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 4. Bạn Trọng và bạn Thủy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp. a) Xác định không gian mẫu phép thử b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Số ghi trên quả bóng của bạn Trọng lớn hơn số ghi trên quả bóng của bạn Thủy”; B: “Tổng các số ghi trên 2 quả bóng lấy ra lớn hơn 7”. Lời giải a)    = {(1; 2), (1; 3), (1; 4), (2; 1), (2; 3), (2; 4), (3; 1), (3; 2), (3; 4), (4; 1), (4; 2), (4; 3)}. b)
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 3 - Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1), (3; 1), (3; 2), (4; 1), (4; 2), (4; 3). - Có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (4; 4). Bài 7. Ba khách hàng M, N, P đến quầy thu ngân cùng một lúc. Nhân viên thu ngân sẽ lần lượt chọn ngẫu nhiên từng người để thanh toán. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “M được thanh toán cuối cùng”; B: “N được thanh toán trước P”; C: “M được thanh toán”. Lời giải a)    = {(M; N; P), (M; P; N), (N; M; P), (N; P; M), (P; M; N), (P; N; M)}. b) - Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (N; P; M), (P; N; M). - Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (M; N; P), (N; M; P), (N; P; M). Bài 8. Một hộp chứa 1 quả bóng màu xanh, 1 quả bóng màu vàng và 1 quả bóng màu đỏ. Trong các hoạt động sau, hoạt động nào là phép thử ngẫu nhiên? Hãy xác định không gian mẫu của phép thử ngẫu nhiên đó. a) Lấy bất kì 1 quả bóng từ hộp. b) Lấy đồng thời 3 quả bóng từ hộp. c) Lấy lần lượt 3 quả bóng từ hộp một cách ngẫu nhiên. Lời giải a) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước kết quả và có thế có 3 kết quả có thể xảy ra. Không gian mẫu    = { vàng; xanh; đỏ}. b) Hoạt động này không phải là phép thử ngẫu nhiên vì ta biết trước được kết quả là sự xuất hiện đủ cả ba màu bóng là vàng; xanh; đỏ. c) Hoạt động này là phép thử ngẫu nhiên vì ta không thể biết trước kết quả và có thế có 6 kết quả có thể xảy ra. Không gian mẫu    = { (xanh; vàng; đỏ), (xanh; đỏ; vàng), (đỏ; xanh; vàng), (đỏ; vàng; xanh), (vàng; đỏ; xanh), (vàng; xanh; đỏ)}. Bài 9. Bạn Minh Hiền viết ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Số được viết là số tròn chục”; B: “Số được viết là số chính phương”. Lời giải a)    = {X | 10   X    99; X    N}. b)
Một số yếu tố thống kê và xác suất 9 - Chương 8: Một số yếu tố xác suất – Tự luận có lời giải Trang 4 - Có 9 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: 10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90. - Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: 16; 25; 36; 49; 64; 81. Bài 10. Trên giá có 1 quyển sách Ngữ văn, 1 quyển sách Mĩ thuật và 1 quyển sách Công nghệ. Bạn Hà và bạn Thúy lần lượt lấy ra ngẫu nhiên quyển sách từ giá. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Có 1 quyển sách Ngữ văn trong 2 quyển sách được lấy ra”; B: “Cả hai quyển sách lấy ra đều là sách Mĩ thuật”; C: “Không có quyển sách Công nghệ nào trong 2 quyển sách được lấy ra”. Lời giải a)    = {(Ngữ văn; Mĩ thuật), (Ngữ văn; Công nghệ), (Mĩ thuật; Ngữ văn), (Mĩ thuật; Công nghệ), (Công nghệ; Mĩ thuật), (Công nghệ; Ngữ văn)}. b) - Có 4 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (Ngữ văn; Mĩ thuật), (Ngữ văn; Công nghệ), (Mĩ thuật; Ngữ văn), (Công nghệ; Ngữ văn). - Không có kết quả thuận lợi nào cho biến cố B. - Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố C là: (Ngữ văn; Mĩ thuật), (Mĩ thuật; Ngữ văn). Bài 11. Bạn Trúc Linh giải một đề thi gồm có 3 bài được đánh số 1; 2; 3. Trúc Linh được chọn lần lượt các bài để giải theo một thứ tự ngẫu nhiên. a) Xác định không gian mẫu của phép thử. b) Xác định các kết quả thuận lợi cho mỗi biến cố sau: A: “Việt giải bài 2 đầu tiên”; B: “Việt giải bài 1 trước bài 3”. Lời giải a)    = {(1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3), (2; 3; 1), (3; 1; 2), (3; 2; 1)}. b) - Có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố A là: (2; 1; 3), (2; 3; 1). - Có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố B là: (1; 2; 3), (1; 3; 2), (2; 1; 3). BÀI TẬP RÈN LUYỆN