Title Đề Số 01_Nguyên Hàm-Tích Phân Và Ứng Dụng_Đề Bài_Toán 12.docx ✅

5 ĐỀ THỬ SỨC 01 ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA CHƯƠNG 4 NGUYÊN HÀM-TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 12- DÙNG CHUNG 3 LOẠI SÁCH (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Mệnh đề nào sau đây sai? A. fxgxdxfxdxgxdx , với mọi hàm số ,fxgx liên tục trên ℝ B. fxdxfxC với mọi hàm số fx có đạo hàm trên ℝ C. fxgxdxfxdxgxdx , với mọi hàm số ,fxgx liên tục trên ℝ D. kfxdxkfxdx với mọi hằng số k và với mọi hàm số fx liên tục trên ℝ Câu 2: Nguyên hàm của hàm số 329fxx là: A. 41 9 2xxC . B. 4 49xxC . C. 41 4xC . D. 3 49xxC . Câu 3: Hàm số 2sinFxxx là một nguyên hàm của hàm số: A. 31cos 3fxxx . B. 2cosfxxx . C. 31cos 3fxxx . D. 2cosfxxx . Câu 4: Biết 3 2 5fxdx  và 3 2 6gxdx  . Khi đó: 3 2 fxgxdx  bằng: A. 30 . B. 11 . C. 1 . D. 1 . Câu 5: Khẳng định nào trong các khẳng định sau đúng với mọi hàm f , g liên tục trên K và a , b là các số bất kỳ thuộc K ? A. ()2()d()d2()dbbb aaa fxgxxfxxgxx  . B. ()d () d () ()d b b a b a a fxx fx x gx gxx     . C. ().()d()d .()dbbb aaa fxgxxfxxgxx  . D. 2 2 ()d=()d bb aa fxxfxx   .
5 Câu 6: Cho hàm số yfx xác định và liên tục trên đoạn ;ab . Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx , trục hoành và hai đường thẳng ,xaxb được tính theo công thức: A. db a Sfxx  . B. db a Sfxx  . C. db a Sfxx  . D. da b Sfxx  . Câu 7: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường 3xy , 0y , 0x , 2x . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 2 0 3xSdx  . B. 2 2 0 3xSdx  . C. 2 0 3xSdx  . D. 2 2 0 3xSdx  . Câu 8: Hàm số nào trong các hàm số sau đây không là nguyên hàm của hàm số 2024yx ? A. 2025 1 2025 x  . B. 2025 2025 x . C. 2023 2024yx . D. 2025 1 2025 x  . Câu 9: Tính 32 4 21xx dx x   . A. 175345 2xxxxxC . B. 1753454244 5173xxxxxC . C. 17534524 17xxxxxC . D. 17534544 2 53xxxxxC . Câu 10: Cho 5 2 ()0fxdx  . Khi đó 2 5 24()0fxdx  bằng: A. 34. B. 36. C. 40. D. 46. Câu 11: Với giá trị nào của b thì  1 260 b xdx  : A. 0b hoặc 3b . B. 0b hoặc 1b . C. 2b hoặc 3b . D. 1b hoặc 5b . Câu 12: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số 32,3yxxyx và hai đường thẳng 0,2xx bằng: A. 2. B. 5 . 2 C. 2. D. 5 . 2  PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho tích phân 4 3 2fxdx  và 1 3 5fxdx  . Fx là một nguyên hàm của hàm số fx trên đoạn 1;4 . Xét tính đúng sai các mệnh đề sau. a) 432FF .
5 b) 3 4 510fxdx  . c) 4 1 7fxdx  . d) 4 1 81 5 2fxxdx   . Câu 2: Cho hàm số 2()1fxx . Trong mỗi ý a) b) c) d) thí sinh chọn đúng hoặc sai. a) 1 0 4 3fxdx  . b) 1 1 2 0 13 x fedx   c)   1 0 ' ln2fx dxab fx  .Khi đó ab là một số nguyên tố. d)   1 2 0 '11 6 fx fxdx fx    . Câu 3: Một cánh cổng của tòa nhà có dạng parabol gồm hai phần: Phần làm cửa lối vào là hình chữ nhật ABCD , còn lại là phần tường trang trí. Biết rằng chiều cao cổng là 9,6,4IOmEFmABm . 1S là diện tích phần cánh cửa của lối vào hình chữ nhật, 2S là diện tích phần tường trang trí. a) Giả sử parabol có phương trình là yfx thì diện tích cánh cổng là 3 3 Sfxdx    . b) Diện tích phần cửa vào là 2145Sm . c) Diện tích phần tường trang trí là 2216Sm . d) Giả sử phần tường trang trí hai bên cửa vào cần ốp kính cường lực. Khi đó diện tích kính cần dùng là 216 3m . 6 m 9 m I B C A D FEO
5 Câu 4: Cho parabol 2():2Pyx , đường thẳng :2dyx và ':dxa , a là tham số dương. 1510551015 8 6 4 2 2 4 6 2 2 O1 a) Diện tích hình phẳng 1()H giới hạn bởi các đường ()P và trục Ox là 1 42 3S . b) Diện tích của hình phẳng 2()H giới hạn bởi các đường ()P và d là 2 1 6S . c) Diện tích hình phẳng 3()H giới hạn bởi các đường ()P , đường d’ và hai trục tọa độ là 2 3 0 (2)a Sxdx  . d) Diện tích hình phẳng 4()H giới hạn bởi các đường ()P , đường thẳng d và trục Ox là 4 425 3S  . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Tích phân  4 0 cos2 cos1tan x Idxab xx    , với ,ab là các số nguyên. Khi đó giá trị 2ab bằng bao nhiêu? Câu 2: Cho hàm số fx xác định và liên tục trên \0ℝ thỏa mãn 22'211,xfxxfxxfx với mọi \0xℝ đồng thời thỏa 12f . Tính 2 1 dfxx  (làm tròn đến chữ số hàng phần trăm). Câu 3: Biết 4 2 1 1e dee 4e x bc x x xa xx    với ,,abc là các số nguyên. Tính .Tabc Câu 4: Trong đợt hội trại “Khi tôi 18 ” được tổ chức tại trường THPT X, Đoàn trường có thực hiện một dự án ảnh trưng bày trên một pano có dạng parabol như hình vẽ dưới đây.