Title 3.3 TN 2 1Dấu tam thức b hai- B PT BẬC HAI-GV.docx ✅

BÀI 17. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI DẠNG 1. XÉT DẤU TAM THỨC BẬC HAI – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Câu 1: Cho tam thức 2 0,fxaxbxca 24bac . Ta có 0fx với xℝ khi và chỉ khi: A. 0 0 a    . B. 0 0 a    . C. 0 0 a    . D. 0 0 a    . Lời giải Chọn A Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có: 0fx với xℝ khi và chỉ khi 0 0 a    Câu 2: Cho tam thức bậc hai 2()288fxxx . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ()0fx với mọi xℝ . B. ()0fx với mọi xℝ . C. ()0fx với mọi xℝ . D. ()0fx với mọi xℝ . Lời giải Chọn C Ta có 22()2(44)220fxxxx với mọi xℝ . Vậy: ()0fx với mọi xℝ . Câu 3: Tam thức nào dưới đây luôn dương với mọi giá trị của x ? A. 2102xx . B. 2210xx . C. 2210xx . D. 2210xx . Lời giải Chọn C Tam thức luôn dương với mọi giá trị của x phải có 0 0a     nên Chọn C Câu 4: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. 2325fxxx là tam thức bậc hai. B. 24fxx là tam thức bậc hai. C. 3321fxxx là tam thức bậc hai. D. 421fxxx là tam thức bậc hai. Lời giải Chọn A * Theo định nghĩa tam thức bậc hai thì 2325fxxx là tam thức bậc hai. Câu 5: Cho 2fxaxbxc , 0a và 24bac . Cho biết dấu của  khi fx luôn cùng dấu với hệ số a với mọi xℝ . A. 0 . B. 0 . C. 0 . D. 0 . Lời giải
Chọn A * Theo định lý về dấu của tam thức bậc hai thì fx luôn cùng dấu với hệ số a với mọi xℝ khi 0 . Câu 6: Cho hàm số 2yfxaxbxc có đồ thị như hình vẽ. Đặt 24bac , tìm dấu của a và  . Ox y 4 41 yfx A. 0a , 0 . B. 0a , 0 . C. 0a , 0 . D. 0a , , 0 . Lời giải Chọn A * Đồ thị hàm số là một Parabol quay lên nên 0a và đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt nên 0 . Câu 7: Cho tam thức 28x16fxx . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. phương trình 0fx vô nghiệm. B. 0fx với mọi xℝ . C. 0fx với mọi xℝ . D. 0fx khi 4x . Lời giải Chọn C Ta có 228x164fxxx . Suy ra 0fx với mọi xℝ . Câu 8: Cho tam thức bậc hai 21fxx . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 0;fxx . B. 01fxx . C. 0;1fxx . D. 00;1fxx . Lời giải Chọn A Ta có 2110fxx , xℝ . Câu 9: Cho tam thức bậc hai 2()(0)fxaxbxca . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi xℝ . B. Nếu 0 thì fx luôn trái dấu với hệ số a , với mọi xℝ . C. Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi \ 2 b x a   ℝ . D. Nếu 0 thì fx luôn cùng dấu với hệ số b , với mọi xℝ . Lời giải
Chọn C DẠNG 2. GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN Câu 10: Cho tam thức bậc hai 245fxxx . Tìm tất cả giá trị của x để 0fx . A. ;15;x . B. 1;5x . C. 5;1x . D. 5;1x . Lời giải Chọn C Ta có 0fx  2450xx  1x , 5x . Mà hệ số 10a nên: 0fx  5;1x . Câu 11: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2870xx . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. ;0 . B. 6; . C. 8; . D. ;1 . Lời giải Chọn B Ta có 21 870 7 x xx x      . Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là ;17;S . Do đó 6;S . Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình 2214200xx là A. ;25;S . B. ;25;S . C. 2;5S . D. 2;5S . Lời giải Chọn C Bất phương trình 010x25x . Vậy 2;5S . Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình 2250x là A. 5;5S . B. 5x . C. 55x . D. ;55;S . Lời giải Chọn A Bất phương trình 2250x55x . Vậy 5;5S .
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2320xx là A. 1;2 . B. ;12; . C. ;1 . D. 2; . Lời giải Chọn A Ta có 232012.xxx Vậy tập nghiệm của bất phương trình 2320xx là 1;2 . Chọn đáp án A. Câu 15: Tập nghiệm S của bất phương trình 260xx . A. ;32:S . B. 2;3 . C. 3;2 . D. ;32; . Lời giải Chọn B Ta có: 26023xxx . Tập nghiệm bất phương trình là: 2;3S . Câu 16: Bất phương trình 2230xx có tập nghiệm là A. ;13; . B. 1;3 . C. 1;3 . D. 3;1 . Lời giải Chọn B Ta có: 223013xxx Câu 17: Tập xác định của hàm số 223yxx là: A. 1;3 . B. ;13; . C. 1;3 . D. ;13; . Lời giải Chọn C Hàm số 223yxx xác định khi 223013xxx . Vậy tập xác định của hàm số là 1;3D . Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 2120xx là A. ;34; . B.  . C. ;43; . D. 3;4 . Lời giải Chọn D Ta có 212034xxx . Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 3;4 .