Title ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ SỐ 4.pdf ✅

1 ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ SỐ 4 PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Nguyên hàm của hàm số   2 f x x ( ) 3 1 = + là: A. 3 . (3 1) 3 C x + + B.   1 3 . 3 1 9 x + C. 3 (3 1) . x C + + D. 3 9 (3 1) . × + + x C Lời giải Chọn B       3 3 2 1 3 1 3 1 3 1 d 3 3 9 + + + = + = + ò x x x x C C Câu 2: Cho hình phẳng ( ) H được giới hạn bởi đường cong ( ) : sin C y x = , trục Ox và các đường thẳng x x = = 0, p . Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình (H) quay quanh trục Ox là: A. 2 p . B. 2 2 p . C. p . D. 2 p . Lời giải: Chọn B Giải thích: Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi các đường y x = sin , trục hoành và hai đường thẳng x x = = 0, p là: 2 2 2 0 0 0 0 1 cos 2x 1 1 V (sin ) d sin d d sin 2 2 2 4 2 p p p p p p p p p - æ ö = = = = - = ç ÷ è ø ò ò ò x x x x x x x Câu 3: Cân nặng của một người trưởng thành được lựa chọn ngẫu nhiên trong 30 người được ghi lại ở bảng sau: Cân nặng [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100) Số người 7 16 4 2 1 Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. [60;70). B. [70;80). C. [80;90). D. [90;100). Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A4; 1;3 -  , B1;3;1 , C-1;1;5. Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua A và song song với đường thẳng BC ? A. 2 1 3 x t y t z t ì = - ï í = - + ï î = + . B. x y z - + = 2 0 . C. 4 1 3 1 1 2 x y z - + - = = - . D. 1 1 2 1 1 x y z - - = = - . Lời giải Chọn C


4 d) Giá trị nhỏ nhất của f x( ) trên đoạn 0; 4 é ù p ê ú ë û là 4 p . Giải: a) Đúng. Vì (0) 1; 1 2 2 f f æ ö p p = = - ç ÷ è ø . b) Đúng. Vì f x x ' 2sin2 1   = - + . c) Sai. Ta có f x x ' 2sin2 1   = - + , Xét f x ' 0   = 1 2sin2 1 0 sin2 2 12 x x x p - + = Û = Û = do 0; 4 x é ù p Î ê ú ë û . d) Đúng. Xét hàm số f x( ) trên 0; 4 é ù p ê ú ë û . Ta có f x x ' 2sin2 1   = - + , f x ' 0   = có nghiệm trên 0; 4 é ù p ê ú ë û là 12 x p = . Ta có 3 (0) 1; ; 12 2 12 4 4 f f f æ ö æ ö p p p p = = + = ç ÷ ç ÷ è ø è ø . Trong 3 số trên 4 4 f æ ö p p ç ÷ = è ø là nhỏ nhất. Câu 2. Hai chất điểm chuyển động ngược chiều nhau thì xảy ra va chạm, hai chất điểm tiếp tục di chuyển theo chiều ban đầu thêm một quãng đường nữa thì dừng hẳn. Biết rằng sau khi va chạm, một chất điểm di chuyển tiếp với vận tốc v t t 1   = - 6 3 m/s, chất điểm còn lại di chuyển với vận tốc v t t 2   = - 12 4 m/s. a) Quãng đường chất điểm thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số   2 1 ( m) 3 6 2 = - + t s t t C . b) Quãng đường chất điểm thứ hai di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số   2 2 s t t t C = 12 2 - + ( m) . c) Quãng đường chất điểm thứ nhất di chuyển sau khi va chạm là 18 ( m) . d) Khoảng cách hai chất điểm khi đã dừng hẳn 12 ( m) . Đáp án Câu 1 2 3 4 a) Đúng b) Đúng c) Sai Đáp án d) Sai Lời giải a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Sai a) Quãng đường người thứ nhất di chuyển sau khi va chạm được biểu diễn bởi hàm số       2 1 1 6 ( m) 3 3 6 2 = = = - - + ò ò t s t v t dt t dt t C Suy ra ĐÚNG.