Title Đề số 01_KT CK1_Lời giải_Toán 10_CTST.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho mệnh đề A n n =   + “ :3 1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A là: A. A n n =   + “ : 3 1 là số lẻ”. B. A n n =   + “ : 3 1 là số chẵn”. C. A n n =   + “ : 3 1 là số lẻ”. D. A n n =   + “ : 3 1 là số chẵn”. Lời giải Chọn B Câu 2: Bất phương trình nào sau đây không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn? A. 10 0 2 3 x y − +  . B. 2 3 5 0 x y − +  . C. 2 x y x + − +  3 2 1 0 . D. x y − −  5 1 0 . Lời giải Chọn C Bất phương trình 2 x y x + − +  3 2 1 0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình 1 0 1 0 x y x y  − +    + −  A. Q(1;1) . B. N (1;2). C. P(−1;2). D. M (1; 1− ). Lời giải Chọn D Thay lần lượt các đáp án vào ta có M (1; 1− ) thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình. Câu 4: Tập xác địnhcủa hàm số y x = −1 2 là A. 1 ; . 2    −    B. 1 ; . 2     +   C. 1 ; . 2     −   D. 1 ; . 2    +   Lời giải Chọn A + Hàm số y x = −1 2 xác định khi 1 1 2 . 2 −   x x . Câu 5: Với mọi góc  với (0 180  )     . Khẳng định nào sai? A. sin 180 sin (   )  − = B. cos 180 cos (   )  − = . C. tan 180 tan 90 (    ) ( )   − = −  . D. cot 180 cot 0 180 (    ) ( )    − = −   . Lời giải Chọn B
Với 0 180      , ta có cos 180 cos (  − = −   ) , câu B sai. Câu 6: Cho tam giác ABC có AB AC BC = = = 3, 5, 7. Số đo góc A bằng A. 60 .  B. 90 .  C. 150 .  D. 120 .  Lời giải Chọn A Áp dụng hệ quả định lý cosin, ta có 2 2 2 1 c s 2 2 o b c a A A bc + − = = −  = 120 .  Câu 7: Vectơ có điểm đầu là D , điểm cuối là E được kí hiệu là: A. DE . B. ED. C. DE. D. DE. Lời giải Chọn C Câu 8: Cho tam giác đều ABC . Hãy chọn đẳng thức đúng? A. AB AC = B. AB AC = C. AB BC CA + = D. AB BC − = 0 Lời giải Chọn B AB AC = đúng vì độ dài các đoạn thẳng AB và AC bằng nhau. Câu 9: Cho hình vuông ABCD có cạnh a .Tính AB AD . . A. 2 . 2 a AB AD = . B. AB AD a . = . C. AB AD . 0 = . D. 2 AB AD a . = . Lời giải Chọn C Vì AB AD ⊥ nên AB AD . 0 = Câu 10: Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được: 8 2,828427125 = .Giá trị gần đúng của 8 chính xác đến hàng phần trăm là: A. 2,80. B. 2,81. C. 2,82. D. 2,83. Lời giải Chọn D + Cần lấy chính xác đến hàng phần trăm nên ta phải lấy 2 chữ số thập phân. Vì đứng sau số 2 ở hàng phần trăm là số 8 5  nên theo nguyên lý làm tròn ta được kết quả là 2,83.
Câu 11: Cho dãy số liệu thống kê: 21, 23, 24 , 25 , 22 , 20 . Số trung bình cộng của dãy số liệu thống kê đã cho là A. 14 . B. 23,5 . C. 22 . D. 22,5. Lời giải Chọn D Số trung bình cộng: 21 23 24 25 22 20 22,5 6 + + + + + = . Câu 12: Sản lượng lúa của 40 thửa ruộng có cùng diện tích được trình bày trong bảng số liệu sau Phương sai của bảng số liệu bằng A. 1,52 . B. 1,55 . C. 1,53 . D. 1,54 . Lời giải Chọn D Sản lượng lúa trung bình của 40 thửa ruộng là: ( ) 1 5 20 8 21 11 22 10 23 6 24 22,1 40 x =  +  +  +  +  = Phương sai của sản lượng lúa của 40 thửa ruộng là: ( ) 2 2 2 2 2 2 2 1 5 20 8 21 11 22 10 23 6 24 22,1 1,54 40 S =  +  +  +  +  − = PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Gọi AN CM , là các đường trung tuyến của tam giác ABC và G là trọng tâm. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) AN AB AC = + . b) 3 . 2 CM GC = c) 1 ( ). 2 MN BC BA = − d) 4 2 3 3 AB AN CM = + Lời giải
a) Theo tính chất trung điểm đoạn thẳng BC ta có 1 ( ) 2 AN AB AC = + nên mệnh đề sai. b) Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên 3 2 CM CG = suy ra mệnh đề sai. c) Do M,N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC nên ta có ( ) 1 1 2 2 MN AC BC BA = = − hay mệnh đề đúng d) Ta có ( ) 1 1 1 2 2 2 AN AB AC AB AC = + = + 1 1 1 2 2 2 CM CA AM CM CA AM = +  = + Suy ra 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 AN CM AB AC CA AM AB AC AC AB AB + = + + + = + − +  = Do đó 4 2 3 3 AB AN CM = + . Vậy mệnh đề d) đúng Câu 2: Trong môn cầu lông, khi phát cầu, người chơi cần đánh cầu qua khỏi lưới sang sân đối phương và không được để cho cầu rơi ngoài biên. Trong mặt phẳng Oxy mỗi đơn vị tương ứng 1 m, chọn điểm có tọa độ (0; y0 ) là điểm phát cầu thì phương trình quỹ đạo của quả cầu khi rời khỏi mặt vợt là: ( ) 2 2 2 0 0 9,8 tan . 2. .cos x y x y v   − = + + , trong đó  là góc phát cầu (so với phương ngang của mặt đất); 0 v là vận tốc ban đầu của cầu (tính bằng m/s); 0 y là khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất (tính bằng m). Giả sử trong một đợt phát cầu có góc phát cầu là 45 , vận tốc ban đầu bằng 8 m/s và khoảng cách từ vị trí phát cầu đến mặt đất bằng 0,5 m a) Phương trình quỹ đạo của quả cầu khi rời khỏi mặt vợt là: 2 4,9 0,5 32 x y x − = + + . b) Tầm bay cao của quả cầu là 2,13 m (làm tròn đến hàng phần trăm). c) Tầm bay xa của quả cầu là 7,15 m (làm tròn đến hàng phần trăm). N M A B C