Title 02. (TÀI LIỆU ÔN MỨC 7-8) File đáp án.pdf ✅

Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG KHÁ – MỨC ĐỘ 7-8 ĐIỂM Dạng. Định m để GTLN-GTNN của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước Bước 1. Tìm nghiệm ( 1,2,...) i x i  của y  0 thuộc a;b Bước 2. Tính các giá trị f  xi; f a; f b theo tham số Bước 3. So sánh các giá trị, suy ra giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Bước 4. Biện luận m theo giả thuyết đề để kết luận Lưu ý:  Hàm số y  f  x đồng biến trên đoạn a;b thì             ; ; ; a b a b Max f x  f b Min f x  f a  Hàm số y  f  x nghịch biến trên đoạn a;b thì             ; ; ; a b a b Max f x  f a Min f x  f b Câu 1. (Mã 123 2017) Cho hàm số   1 x m y x (m là tham số thực) thỏa mãn  [2;4] min y 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m  4 B. 3  m  4 C. m  1 D. 1  m  3 Lời giải Chọn A Ta có       2 1 ' 1 m y x * TH 1. 1 m  0  m  1 suy ra y đồng biến trên     2; 4 suy ra               2;4 2 min 2 3 1 1 m f x f m (loại) * TH 2. 1 m  0  m  1 suy ra y nghịch biến trên     2; 4 suy ra               2;4 4 min 4 3 5 3 m f x f m suy ra m  4 . Câu 2. (Mã 110 2017) Cho hàm số 1 x m y x    ( m là tham số thực) thoả mãn 1;2 1;2 16 min max 3 y  y  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m  4 B. 2  m  4 C. m  0 D. 0  m  2 Lời giải Chọn A Ta có   2 1 1 m y x    .  Nếu m 1 y 1, x  1. Không thỏa mãn yêu cầu đề bài.  Nếu m  1 Hàm số đồng biến trên đoạn 1;2. Khi đó: 1;2 1;2 16 min max 3 y  y      16 1 2 16 1 2 5 3 2 3 3 m m y y m           (loại).  Nếu m  1 Hàm số nghịch biến trên đoạn 1;2. Khi đó:         1;2 1;2 16 16 2 1 16 min max 2 1 5 3 3 3 2 3 m m y y y y m             ( t/m) Chuyên đề 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT - GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
Trang 2 Câu 3. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 x m y x    trên đoạn 1;2 bằng 8 ( m là tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m 10 . B. 8  m 10 . C. 0  m  4 . D. 4  m  8. Lời giải Chọn B Ta có:   2 1 1 m y x    . - Nếu m 1 y 1 (loại). - Nếu m  1khi đó y  0, x1;2 hoặc y  0, x1;2 nên hàm số đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất tại x 1, x  2. Theo bài ra:           1;2 1;2 1 2 41 max min 8 1 2 8 8;10 2 3 5 m m y y y y m             . Câu 4. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 2 x m 2 y x m - - = - trên đoạn [0;4] bằng -1. A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Lời giải Chọn C Tập xác định: D =  \ {m}. ( ) 2 2 2 0, m m y x m x m - + ¢ = > " 1 - . Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (-¥;m) và (m;+¥). Bảng biến thiên của hàm số: Từ bảng biến thiên suy ra, hàm số đạt giá trị lớn nhất trên đoạn [0;4] bằng -1 khi ( ) 0 4 1 m f ìï < í ï =- î 2 0 2 1 4 m m m ìï < Û í - ï =- î - 2 0 6 0 m m m ìï < Û í ï î + - = 0 2, 3 m m m ìï < Û í ï î = =- Û m =-3. Câu 5. Cho hàm số 2 x 1 y x m    (m là tham số thực) thỏa mãn  3; 2 1 min 2 y    . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. 3  m  4. B. 2  m  3 . C. m  4 . D. m  2 . Lời giải Chọn B +TXĐ:     2 D   \ m , 3;2  D .