Title C9- Bài 2-Phép quay-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 9: Đa giác đều – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 1 BÀI 2 PHÉP QUAY 1. Khái niệm Cho điểm O cố định và số thực o . Phép quay thuận chiều 0360oooo tâm O giữ nguyên điểm O , biến điểm M (khác điểm O ) thành điểm 'M thuộc đường tròn ;OOM sao cho tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia 'OM thì điểm M tạo nên cung 'MM có số đo o . Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều o tâm O . Phép quay 0o và phép quay 360o giữ nguyên mọi điểm. 2. Phép quay giữ nguyên hình đa giác đều Cho hình đa giác đều 12...3,nAAAnnℕ có tâm O . Phép quay giữ nguyên hình đa giác là phép quay tâm O biến mỗi đỉnh của hình đa giác đều thành một đỉnh của hình đa giác đó đều đó. Chú ý: Người ta chứng minh được rằng chỉ có các phép quay sau đây giữ nguyên hình đa giác đều 12...3,nAAAnnℕ với tâm O : các phép quay thuận chiều o tâm O và các phép quay ngược chiều o  tâm O , với o lần lượt nhận các giá trị: 3602.360.360 ;;...;360 ooo oooon nnn Bài 1. Cho tam giác đều ABC tâm O . a) Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C thì các điểm ,BC tương ứng biến thành các điểm nào? b) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm B thì các điểm ,BC tương ứng biến thành các điểm nào? c) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình tam giác đều ABC . Bài 2. Cho hình vuông ABCD tâm O . a) Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm C thì các điểm ,,BCD tương ứng biến thành các điểm nào?
Hình học 9 - Chương 9: Đa giác đều – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 2 b) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm B thì các điểm ,,BCD tương ứng biến thành các điểm nào? c) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình vuông ABCD . Bài 3. Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O . a) Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm ,,,BCDE tương ứng biến thành các điểm nào? b) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm A thành điểm C thì các điểm ,,,BCDE tương ứng biến thành các điểm nào? c) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình ngũ giác đều ABCDE . Bài 4. Cho hình lục giác đều 123456AAAAAA tâm O . a) Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm 1A thành điểm 3A thì các điểm 23456,,,,AAAAA tương ứng biến thành các điểm nào? b) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm 1A thành điểm 4A thì các điểm 23456,,,,AAAAA tương ứng biến thành các điểm nào? c) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình lục giác đều 123456AAAAAA . Bài 5. Cho hình bát giác đều ABCDEGHK tâm O .
Hình học 9 - Chương 9: Đa giác đều – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 3 a) Phép quay thuận chiều tâm O biến điểm A thành điểm E thì các điểm ,,,,,,BCDEGHK tương ứng biến thành các điểm nào? b) Phép quay ngược chiều tâm O biến điểm C thành điểm K thì các điểm ,,,,,,ABDEGHK tương ứng biến thành các điểm nào? c) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình lục giác đều ABCDEGHK . Bài 6. Cho hai đa giác đều ABCDEGH như hình vẽ sau: a) Ở hình 1a), ta thực hiện phép quay ngược chiều giữ nguyên hình đa giác đều ABCDEGH và biến các điểm ,,,,,,ABCDEGH lần lượt thành điểm ,,,,,,HABCDEG . Phép quay đó là phép quay nào? b) Ở hình 1b), ta thực hiện phép quay thuận chiều giữ nguyên hình đa giác đều ABCDEGH và biến các điểm ,,,,,,ABCDEGH lần lượt thành điểm ,,,,,,BCDEGHA . Phép quay đó là phép quay nào? Bài 7. Cho hai đa giác đều ABCDEGHK như hình vẽ sau: a) Ở hình 2a), ta thực hiện phép quay ngược chiều giữ nguyên hình đa giác đều ABCDEGHK và biến các điểm ,,,,,,,ABCDEGHK lần lượt thành điểm ,,,,,,,BCDEGHKA . Phép quay đó là phép quay nào? b) Ở hình 2b), ta thực hiện phép quay thuận chiều giữ nguyên hình đa giác đều ABCDEGHK và biến các điểm ,,,,,,,ABCDEGHK lần lượt thành điểm ,,,,,,,KABCDEGH . Phép quay đó là phép quay nào? Bài 8. Cho 18 hình tam giác đều bằng nhau và được xếp với nhau thành hình chong chóng như hình vẽ. a) Hãy đánh dấu 6 điểm mút của hình chong chóng sao cho 6 điểm mút đó là các đỉnh của một hình lục giác đều tâm O .
Hình học 9 - Chương 9: Đa giác đều – Tự luận có lời giải Cánh Diều Trang 4 b) Chỉ ra các phép quay tâm O giữ nguyên hình chong chóng. Bài 9. Mái nhà trong hình vẽ dưới đây được đỡ bởi khung hình đa giác đều. a) Gọi tên đa giác đó. b) Chỉ ra các phép quay biến đa giác đó thành chính nó. Bài 10. Cho vòng quay mặt trời gồm tám cabin như hình vẽ. a) Hỏi để cabin di chuyển đến vị trí thấp nhất thì vòng quay phải quay ngược chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ? a) Hỏi để cabin di chuyển đến vị trí cao nhất thì vòng quay phải quay thuận chiều kim đồng hồ quanh tâm bao nhiêu độ?