Title CHỦ ĐỀ 1. THỐNG KÊ.pdf ✅

CHỦ ĐỀ 1: CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ Bài 1. Sau khi thống kê độ dài (đơn vị: centimét) của 60 lá dương xỉ trưởng thành, người ta có bảng tần số ghép nhóm như sau: Nhóm 10;20 20;30 30;40 40;50 Cộng Tần số (n) 7 16 27 10 60 Tìm tần số ghép nhóm và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm 30;40. Bài 2. Nam thống kê lại độ dài quãng đường (đơn vị: km) mình đi bộ mỗi ngày trong tháng 9 và biểu diễn dưới dạng biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm sau: Tìm nhóm có tần số tương đối ghép nhóm lớn nhất. Xác định tần số và tần số tương đối ghép nhóm của nhóm đó. Bài 3. 1) Sau khi điều tra về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A có 40 học sinh ta có bảng tần số tương đối ghép nhóm sau: Thời gian từ nhà đến trường (phút) 0;10 10;20 20;30 Tần số tương đối 30% 45% 25% Tìm tần số tương đối ghép nhóm và tần số ghép nhóm của nhóm 10;20 ? 2) Một túi đựng 5 viên bi có cùng khối lượng và kích thước như nhau, được đánh số 1;2;3;4;5. Xét phép thử: “Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ trong túi” và biến cố A: “Tích của hai số ghi trên hai viên bi lớn hơn 10” Tính xác xuất của biến cố A? Bài 4. 1) Sau khi điều tra mật độ dân số ( đơn vị: người/km2 ) của 37 tỉnh, thành phố thuộc các vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long
(không kể Thành phố Hồ Chí Minh) ở năm 2021, người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây: a) Tìm tần số ghép nhóm của nhóm [460;640) b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [100;280) 2). Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 12 phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;...;12 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử: “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố A : “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố ”. Tính xác suất của biến cố A . Bài 5. 1) Chiều cao (đơn vị: mét) của 35 cây bạch đàn được cho như sau: Hãy ghép các số liệu trên thành năm nhóm ứng với năm nửa khoảng có độ dài bằng nhau. 6,6 7,5 8.2 8,2 7,8 7,9 9,0 8,9 8,2 7,2 7,5 8,3 7,4 8,7 7,7 7,0 9,4 8,7 8,0 7,7 7,8 8,3 8,6 8,1 8,1 9,5 6,9 8,0 7,6 7,9 7,3 8,5 8,4 8,0 8,8 2) Một hộp có 20 viên bi với kích thước và khối lượng như nhau. Bạn Ngân viết lên các viên bi đó các số 1, 2, 3....,20 ; hai viên bi khác nhau thì viết hai số khác nhau. Xét phép thử “Lấy ngẫu nhiên một viên bi trong hộp”. Tính xác suất biến cố: “Số xuất hiện trên viên bi được lấy ra chia 7 dư 1 ”. Bài 6. 1). Đo chiều cao (đơn vị là cm) của học sinh lớp 9A cho kết quả như sau; 156 157 164 166 166 165 157 154 155 158 160 163 163
161 162 159 159 160 160 160 159 158 160 160 158 163 162 162 162 161 162 161 163 161 163 161 164 166 165 165 Hãy lập bảng tần số ghép nhóm với các nhóm [155; 158), [158; 161), [161; 164), [164;167). Tính tần số tương đối của nhóm [161; 164) 2) . Trong túi có 6 quả bóng bàn kích thước và chất liệu như nhau gồm 2 quả màu đỏ, 2 quả màu trắng, 2 quả màu xanh. Không nhìn vào túi mà lấy ra 2 quả bóng. Tính xác suất của biến cố A lấy được ít nhất một quả bóng màu đỏ. Bài 7. 1) Kết quả đo tốc độ của 25 xe ô tô (đơn vị: km/h ) khi đi qua một trạm quan sát đã được thống kê dưới bảng sau 46 55 57 50 45 41 44 46 40 58 50 56 52 59 44 52 40 42 47 54 45 48 58 49 40 a) Hãy ghép các số liệu thành bốn nhóm ứng với bốn nửa khoảng có độ dài bằng nhau. b) Lập bảng tần số ghép nhóm của mẫu số liệu ghép nhóm ở câu a. 2) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ có 2 chữ số. Xét biến cố A : “Số tự nhiên viết ra là bình phương của một số tự nhiên”. Tính xác suất của biến cố A. Bài 8. Giáo viên ghi lại thời gian bơi cự ly 50 mét của học sinh lớp 9A cho kết quả trong bảng sau: Thời gian (giây) [40; 45) [45; 50) [50; 55) [55; 60) Số học sinh 3 7 10 20 1) Nêu các nhóm số liệu và tần số tương đối? 2) Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất và có 6 mặt. Tính xác suất của biến cố gieo được mặt có số chấm là bội của 3. Bài 9. 1) Khảo sát thời gian tập thể dục của một số học sinh lớp 9 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0 ; 20 20 ; 40 40 ; 60 60 ; 80 Số học sinh 8 9 11 8
Tính tần số tương đối của nhóm 40 ; 60 ? (Làm tròn đến hàng phần mười) 2) Hình dưới đây mô tả một đĩa tròn, cân đối bằng bìa cứng được chia làm tám phần bằng nhau và ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Quay đĩa tròn một lần. Tính xác suất của các biến cố sau: “Mũi tên chỉ vào hình quạt ghi số là ước của 8 ”. Bài 10. 1) Trong bảng số liệu sau có một số liệu bị điều tra sai. Hãy tìm số liệu đó và sửa cho đúng. Tần số 24 16 6 4 Tần số tương đối 48% 32% 15% 8% 2) Hình bên dưới mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia làm 12 phần bằng nhau và ghi các số 1,2,3,...,12 ; chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử “Quay đĩa tròn một lần”. Tính xác suất của biến cố D: a) Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số nguyên tố. b) Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số chia cho 3 dư 1. Bài 11. 1) Phần thưởng trong một chương trình khuyến mãi của một cửa hàng là: ti vi, bàn ghế, tủ lạnh, máy tính, bếp từ, bộ bát đĩa, nồi chiên không dầu, bộ chăn ga, gấu bông. Bác Hân tham gia chương trình được chọn ngẫu nhiên một mặt hàng. Gọi A là biến cố: "Bác Hân chọn được mặt hàng là đồ điện". Hỏi A là tập con nào của không gian mẫu? 2) Một đội văn nghệ có bốn bạn, trong đó có hai bạn nữ là Dung và Ánh, hai bạn nam là Minh và Quân. Cô tổng phụ trách chọn ngẫu nhiên hai bạn để hát song ca. Xác định số kết quả thuận lợi của biến cố B : “Trong hai bạn được chọn có một bạn là Minh” Bài 12.