Title CHƯƠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN.pdf ✅

BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 1 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG CHƯƠNG 2. PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. BÀI 4. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN. A. LÝ THUYẾT. 1) Phương trình tích.  Để giải phương trình tích ax b cx d      0 , ta giải hai phương trình ax b   0 và cx d   0 . Sau đó lấy tất cả các nghiệm của chúng. Ví dụ 1: Giải phương trình 3 1 2 4 0 x x      . Bài làm Ta có 3 1 2 4 0 x x      , ta giải hai phương trình sau: 1 3 1 0 3 x x     1 2 4 0 2     x x . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là 1 3 x  và 1 2 x  . Ví dụ 2: Giải phương trình 2 x x x    3 2 6. Bài làm Biến đổi phương trình ta có: 2 x x x    3 2 6     2 2               x x x x x x x x 5 6 0 2 3 6 0 2 3 2 0      x x 2 3 0   . Ta giải hai phương trình sau x x     2 0 2 x x     3 0 3 . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x  2 và x  3 . 2) Phương trình chứa ẩn ở mẫu.  Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta thường đặt điều kiện cho ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 và gọi đó là điều kiện xác định của phương trình ( viết tắt là ĐKXĐ). Ví dụ 3: Tìm ĐKXĐ của mỗi phương trình sau: a) 3 1 1 2 1 x x    b) 1 2 1 x x x x     c)       1 2 1 2 1 x x x x      Bài làm a) ĐKXĐ: 1 2 1 0 2 x x     b) ĐKXĐ: x x     1 0 1 và x  0 . c) ĐKXĐ: x x     1 0 1 và x x     2 0 2 .  Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. Bước 1: Tìm ĐKXĐ của phương trình. (Cộng Đồng Gv Toán Vn – Nguyễn Hồng – 0386536670) Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3: Giải phương trình vừa tìm được. NGUYEN HONG
BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 2 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm được, giá trị nào thỏa mãn ĐKXĐ chính là nghiệm của phương trình đã cho. Ví dụ 4: Giải phương trình 3 2 1 4 1 1 1 x x x x x x       1 Bài làm ĐKXĐ: x  1. Quy đồng và khử mẫu ta được         2 2 2 1 4 1 1 1 1 1 x x x x x x x x x x x            2 2      x x x x 3 1 2 2 1 3 1 0 2 1 0 2             x x x x x x ( thỏa mãn ĐKXĐ). Vậy phương trình 1 có nghiệm là 1 2 x  . B. BÀI TẬP VẬN DỤNG. Bài 1: Giải các phương trình sau: 1)  x x    2 1 0   2)  x x    2 3 0   3)  x x    1 3 6 0   4)  x x    7 2 8 0   5) 2 7 7 0 x x      6)  x x    5 5 1 0   7) 2 5 1 3 0 x x      8) 2 3 1 4 0 x x      9) 3 2 4 5 0 x x      Bài 2: Giải các phương trình sau: 1)     2 x x    1 2 0 2)    2 6 6 0    x x 3)     2 5 3 1 0    x x 4)    2 3 1 3 0 x x    5)     2 x x    2 3 4 0 6)     2 2 3 4 0 x x    Bài 3: Giải các phương trình sau: 1) 2 5 8 0 x x   2) 2 8 4 0 x x   3) 2 4 3 0 x x   4) 2    3 6 0 x x 5) 2    6 9 0 x x 6) 2    9 8 0 x x 7) 2 3 3 x x x      8) 4 3 3 9 0 x x x       9) x x x      4 3 12 0  10) 2 3 5 15 0 x x x       11) 5 6 2 12 0 x x x       12) 7 2 6 2 0 x x x         Bài 4: Giải các phương trình sau: 1)  x x x x      1 7 1 3 2      2) 2 1 2 3 5      x x x x      3)  x x x x      6 5 5 7 8      4) 2 5 4 4 5 x x x x           5)  x x x x      2 7 3 2 4 3      6)    2 3 3 1 3 x x x x     7) x x x x      3 2 1 3     8)      2 3 2 2 1 2 1 x x x     9) 2 3 5 1 3 2 5 x x x x           10) 6 7 3 4 7 6 1 x x x x           11) 2 3 11 3 2 2 5      x x x x      Bài 5: Giải các phương trình sau: 1)     2 2 1 1 0     x x 2)     2 2 3 1 2 3 0 x x     3)     2 2 5 4 3 2 0 x x     4)     2 2 x x    2 3 5 5)     2 2 x x    3 3 2 6)     2 2 2 7 3 x x    7)     2 2 6 9 5 7    x x 8)     2 2 4 6 6 4 x x    9)     2 2 13 7 3 4 x x    Bài 6: Giải các phương trình sau: NGUYEN HONG

BÀI TẬP DẠY THÊM 9 0386536670 4 SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN – NGUYỄN HỒNG 21)     2 2 6 2 2 3 1 x x x x x x x        22) 2 1 1 2 1 1 x x x x x x       23) 2 1 2 3 x 1 x x 1 2 2      24) 2 2 3 2 1 3 1 1 1 x x x x x x       25) 2 3 2 9 6 3 8 2 4 2 x x x x x       26) 3 2 1 2 9 2 2 8 2 4 x x x x x        27) 2 2 3 1 1 2 0 1 1 1 x x x x x         NGUYEN HONG