Title Bài 2_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 2 d) 2 và 1,42 do 2 1, 4142 = nên 2 1, 42 < Ví dụ 3. Cho một hình vuông có diện tích 2 6m . Hãy so sánh độ dài a của cạnh hình vuông đó với đô dài b m = 2512 . Hướng dẫn giải Độ dài của hình vuông là: a m = » 1⁄4 6 2, 4494 Do 2, 4494.. 2,512 < nên a b < 3. Trục số thực + Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. + Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn một số thực. + Vì thế, ta còn goi trục số là trục số thực. + Điểm biểu diển số thực x trên trục số được gọi là điểm x . + Nếu x y < thì trên trục số nằm ngang, điểm x ở bên trái điểm y . Ví dụ 4. Hãy biểu diễn các số thực: - - - - - 3; 2; 1,5; 2; 1;1;2;3 trên trục số. Hướng dẫn giải Ví dụ 5. Không cần vẽ hình, hãy nêu nhận xét về vị trí của hai số $\sqrt{3} ; \frac{9}{5}$, trên trục số. Hướng dẫn giải 9 3 1,73; 1,8. 5 » = Nên 9 3 5 < do đó trên trục số nằm ngang số 3 ở bên trái số 9 5 . 4. Số đối của một số thực + Hai số thực có điểm biểu diễn trên trục số cách đều điểm gốc O và nằm về hai phía ngược nhau là hai số đối nhau, số này gọi là số đối của số kia. + Số đối của số thực x kí hiệu là -x . Ta có x x + - = ( ) 0 . Ví dụ 6. Tìm số đối của các số thực sau: -5,12; ; 13 p Hướng dẫn giải Số đối của số -5,12 là số 5,12 . Số đối của số p là số -p . Số đối của số 13 là số - 13 .
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Ví dụ 7. So sánh các số đối của hai số: 2 và 3 . Hướng dẫn giải Số đối của 2 là - 2 . Số đối của 3 là - 3 . Vì 2 3 < nên - > - 2 3 . 5. Giá trị tuyệt đối của một số thực + Giá trị tuyệt đối của một số thực x là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 trèn trục số. Giá trị tuyệt đối cùa một số thực x được kí hiệu là x . + Ta có: khi 0 khi 0 0 khi 0 x x x x x x ì > ï = - < í ï î = +| | 0 x ... với mọi số thực x . Ví dụ 8. Tìm giá trị tuyệt đối của các số thực sau: $-3,14 ; 41 ;-5 ; 1,(2) ;-\sqrt{5}$ Hướng dẫn giải - = = - = = - = 3,14 3,14; 41 41; 5 5; 1,(2) 1,(2); 5 5 Ví dụ 9: Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn x = 3 ? Hướng dẫn giải Ta có 0 0 x khix x x khix ì > = í î- < Nên 3 3 3 x x x é = = Þ ê ë = - . Vây có hai số thực thỏa mãn x = 3 . B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Nhận biết mối quan hệ giữa số và các tập hợp 1. Phương pháp giảiĐể nhận biết mối quan hệ giữa các tập hợp số cần phải: +Nắm vững kí hiệu các tập hợp số; +Nắm vững mối quan hệ thuộc và không thuộc. 2. Ví dụ Ví dụ 1.Hãy thay đổi ? bằng kí hiệu Îhoặc Ï để có phát biểu đúng. 6?Z -3?¤ 3 ?¤
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 4 3 ? 5 ¤ 2,31(45)? I 7,62(38)?¡ 0? I Ví dụ 2. Hãy cho biết tính đúng sai của các khẳng định sau: a) 7; 3; 10 là các số thực. b) Số nguyên không là số thực. c) 1 2; ; 0,78 3 3 - - là các số thực. d) Số 0 vừa là số hữu tỉ vừa là số vô tỉ. e) 2;3;4;2022;2023 là các số thực. Dạng 2. So sánh các số trong tập hợp 1. Phương pháp giải: + Với hai số thực x y, bất kì, ta luôn có hoặc x y > hoặc x y < hoặc x y = . + Chú ý: Với hai số thực dương a và b, ta có: Nếu a b > thi a b > . 2. Ví dụ Ví dụ 1: Sắp xếp các số thực sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: 2 3 7 ; 4,5; 3; 3, 2; ; ; . 3 4 3 - - - p Ví dụ 2. Hãy thay ? bằng các chữ số thích hợp: a) 22,71467 22,7?932 > ; b) - > - 1,17934 1,17?46 Dạng 3. Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ, tính giá trị (hoặc rút gọn) biểu thức hữu tỉ 1. Phương pháp giải: Ta sử dụng tính chất giá trị tuyệt đối của số hữu ti khi 0 khi 0 x x x x x ì 3 = í î- < 2. Ví dụ Ví dụ 1: Tìm số đối của các số sau: - - 3;2022,(3);10, 4599; 10; p Ví dụ 2: Tìm giá trị tuyệt đối cùa các số sau: 3 7;52,(1);0,68; ;2 2 - - p Ví dụ 3: Sắp xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn giá trị tuyệt đối của các số sau: 3 13, 2; 12,13; 12; 7 - - - Dạng 4. Tìm x thỏa mãn đẳng thức cho trước. 1. Phương pháp giải: Ta sử dụng tính chất giá tri tuyệt đối của số hữu tỉ