Title Chuyên đề 13_Các bài toán thực tế có liên quan cực trị_Đề bài.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 13_CÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ CÓ LIÊN QUAN CỰC TRỊ Câu 1: Bác Bình có mảnh vườn hình vuông ABCD có cạnh bằng 10m. Ở bốn góc vườn, bác Bình muốn trồng hoa thành các hình tam giác vuông bằng nhau (hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ góc vườn A đến vị trí E sao cho tứ giác EFGH có chu vi nhỏ nhất. Câu 2: Bác An muốn đặt đóng một chiếc hộp đựng quà lưu niệm có dạng hình hộp chữ nhật với mặt đáy ABCD là hình vuông như hình dưới đây. Để món quà trở nên đặc biệt, bác An muốn mạ bốn mặt xung quanh và mặt đáy dưới (mặt MNPQ ) của chiếc hộp bằng kim loại quý (không mạ nắp hộp). Em hãy tìm độ dài cạnh MN của mặt đáy và chiều cao AM của hộp quà sao cho tổng diện tích các mặt được mạ kim loại quý của chiếc hộp là nhỏ nhất biết rằng thể tích của chiếc hộp là 3 4dm . Câu 3: Một cửa hàng xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ bằng thép có thể tích   3 54p m và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng. Hỏi số tiền thấp nhất mà cửa hàng phải trả ? ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 4: Một trang trại chăn nuôi dự định xây dựng một hầm biogas với thể tích 3 27m để chứa chất thải chăn nuôi và tạo khí sinh học. Dự kiến hầm chứa có dạng hình hộp chữ nhật có chiều sâu bằng chiều rộng. Hãy xác định các kích thước đáy (dài, rộng) của hầm biogas để thi công tiết kiệm nguyên liệu nhất (không tính đến bề dày của thành hầm). G F C A B D H E C D B P M Q N A G F D B A C E H