Title Đề số 5.docx ✅

SỞ GD&ĐT TỈNH VĨNH PHÚC Đề số 5 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH NĂM 2025-2026 MÔN: TOÁN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Viết vào tờ giấy thi đáp án đúng mà em chọn (Ví dụ: Câu 1 nếu chọn A là đúng thì viết Câu 1: A) Thầy cô cần trọn bộ đề file Word thì LH với em qua zalo 0985. 273 . 504 Câu 1. Điều kiện xác định của biểu thức 2025x là: A. 2025x B. 2025x C. 2025x D. 2025x Câu 2. Trong các cặp số sau cặp số nào là nghiệm phương trình 321xy . A. (1;2) . B. (1;2) . C. (1;2) . D. (2;1) . Câu 3. Biết đồ thị hàm số 2(0)yaxa đi qua điểm 2;4M , khi đó giá trị của hệ số a là: A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 4. Cho phương trình bậc hai 23520xx . Biết phương trình có một nghiệm 2.x Nghiệm còn lại của phương trình là A. 2 . 3  B. 5 . 3  C. 1 . 3  D. 4 . 3  Câu 5. Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn biết  3AC . Vậy số đo C là A. 030. B. 0135. C. 090. D. 045. Câu 6. Cho hình nón có chiều cao 12 cm , bán kính đáy 5 cm . Độ dài đường sinh của hình nón đó là A. 12 cm . B. 13 cm . C. 11 cm . D. 10 cm . Câu 7. Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu đỏ, 7 quả cầu màu trắng có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên ra một quả cầu. Xác suất của biến cố “Quả cầu được chọn ra màu đỏ ” là A. 1 5 B. 2 15 C. 3 5 D. 7 15 Câu 8. Cho bảng tần số tưong đối ghép nhóm về thời gian đi từ nhà đến trường của học sinh lớp 9A như sau: Thời gian đến trường (phút) 0; 10 10; 20 20; 30 Tần số tương đối 20% 55% 25% Để vẽ biểu đồ tần số tương đối ghép nhóm dạng đoạn thẳng, ta dùng giá trị nào đại diện cho nhóm số liệu 10; 20 ? A. 10. B. 15. C. 20. D. 30. II. PHẦN TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1. (1,0 điểm). a) Giải phương trình: 36420xxx .
b) Giải bất phương trình: 21643 3124 xxx  . Câu 2. (1,0 điểm). Cho biểu thức 2 111 : 1 1 x A xxx x      (với 0;1xx ) a) Rút biểu thức A b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 9PAx Câu 3 (1,0 điểm). Cho hệ phương trình: (2)35 3 mxy xmy     I (với m là tham số) a) Giải hệ phương trình I với 1.m b) Tìm m để hệ phương trình I có nghiệm duy nhất ;xy thỏa mãn 1xy Câu 4 (1,0 điểm). Giá niêm yết của một chiếc bếp từ đôi và một chiếc nồi chiên không dầu tổng cộng là 21 triệu đồng. Nhân dịp khuyến mãi cuối năm, cửa hàng giảm giá bếp từ đôi 15% và nồi chiên không dầu giảm giá 10% so với giá niêm yết nên bác Lan đi mua hai sản phẩm này chỉ hết 18,3 triệu. Tính giá niêm yết của mỗi sản phẩm. Câu 5. (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính BC, trên tia đối của tia BC lấy điểm A . Từ A kẻ tiếp tuyến AM đến đường tròn ()(OM là tiếp điểm). Trên cung nhỏ MC lấy điểm E bất kỳ, đường thẳng AE cắt đường tròn ()O tại điểm thứ hai là (FF không trùng E ). Gọi I là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến EF . a) Chứng minh tứ giác AMIO nội tiếp được trong một đường tròn. b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng BC . Chứng minh:  OFHOAF và AHF đồng dạng với AEO c) Gọi G là trọng tâm của OFE . Chứng minh rằng khi điểm E thay đổi trên cung nhỏ MC thì điểm G luôn thuộc một đường tròn cố định. Câu 6 (1,0 điểm). Cho ba số thực dương ,,xyz thỏa mãn 3xyz . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 222111 xyz P yzzxxy  . ----------------Hết------------
ĐỀ THAM KHẢO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2025 – 2026 MÔN: TOÁN I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B A C C D B A B Câu 1. (1,0 điểm). a) Giải phương trình: 36420xxx Nội dung trình bày Điểm 36420xxx 2340xx 0, 25 20x hoặc 340x 2x hoặc 3 4x Vậy phương trình có hai nghiệm là: 2x ; 3 4x 0,25 b) Giải bất phương trình: 21643 3124 xxx  Nội dung trình bày Điểm 21643 3124 xxx  4216433 846439 xxx xxx   0, 25 1439 119 9 11 xx x x     Vậy nghiệm của bất phương trình 9 11x  0,25 Câu 2. (1,0 điểm). Cho biểu thức 2 111 : 1 1 x A xxx x      (với 0;1xx ) a) Rút biểu thức A Nội dung trình bày Điểm Với điều kiện 0;1xx , ta có: 0, 25
 2111 . 11 x xx A xxxx     . 0, 25 b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 9PAx Nội dung trình bày Điểm Ta có 9PAx = 11 991x xx xx     Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số dương ta có: 11 929.6xx xx 0, 25 Suy ra: 615P . Đẳng thức xảy ra khi 11 9 9xhayx x Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức P bằng 5 (hoặc Max5P ), đạt được khi 1 9x . 0,25 Câu 3 (1,0 điểm). Cho hệ phương trình: (2)35 3 mxy xmy     I (với m là tham số) a) Giải hệ phương trình I với 1.m Nội dung trình bày Điểm Thay 1m ta có hệ phương trình: 35(1) 3(2) xy xy     Cộng theo vế của hai phương trình trong hệ, ta được: 22y hay 1y 0, 25 Thay 1y vào phương trình 2 ta được: 13x hay 2x Vậy với 1m hệ phương trình có nghiệm duy nhất: ;2;1xy 0,25 b) Tìm m để hệ phương trình I có nghiệm duy nhất ;xy thỏa mãn 1xy Nội dung trình bày Điểm (2)35(3) 3(4) mxy xmy     Từ phương trình (4) ta có: 3xmy * Thế vào phương trình (3) ta được: (2)335mmyy 0, 25