Title Đề số 01_KT HK1_Lời giải_Toán 12_FORM 2025_FIX CÂU 4.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số y  f  x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng nào dưới đây A. ;0 B. 2;2 . C. 2; D. 0;2 Lời giải Chọn D Từ đồ thị ta thấy khoảng0;2 thì đồ thị có chiều đi từ dưới lên trên nên hàm số đồng biến. Câu 2: Cho hàm số y  f  x liên tục trên đoạn 2; 4 và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x là A. 3. B. 1. C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn A Câu 3: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    là đường thẳng có phương trình: A. x 1. B. x  1. C. x  2 . D. 1 2 x  . Lời giải Chọn A Ta có: 1 1 2 1 lim lim x x 1 x y x          , 1 1 2 1 lim lim x x 1 x y x          . Do đó tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    là đường thẳng có phương trình x 1. Câu 4: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?
A. 2 2 1 3     x x y x . B. 3 y  x  3x 1. C. 1 2    x y x . D. 3 y  x  3x 1. Lời giải Chọn D Câu 5: Cho hình lập phương ABCD.ABCD có tâm O . Gọi I là tâm của hình vuông ABCD và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho 1 2 OM  MI . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 3IM  OI   . B. 1 2 MO  IM   . C. OM  MI   . D. MI  2MO   . Lời giải Chọn B Ta dễ dàng nhận thấy đáp án C sai vì không thỏa mãn giả thiết. Đáp án D, A sai vì hai véc tơ cùng phương nhưng khác hướng. Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A1;1;2 và B2;2;1 . Vectơ AB  có tọa độ là A. 3;3;1 . B. 1;1;3 . C. 3;3;1 . D. 1;1;3. Lời giải Chọn D Ta có: AB  2 1;2 1;1 2  1;1;3.  Câu 7: Khảo sát chiều cao của một nhóm 10 học sinh lớp 12A. Ta có được mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Chu kì 150;155 155;160 160;165 165;170 Tần số 1 3 4 2 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là A. 20 . B. 25 . C. 15 . D. 30 .
Lời giải Chọn A Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 170 150 20. Rn    Câu 8: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 10 người dân trong chung cư như sau: Chu kì 65;70 70;75 75;80 80;85 Tần số 1 3 4 2 Trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên là A. 75 . B. 76 . C. 75,5 . D. 76,5 . Lời giải Chọn B Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu ta có bảng sau: Giá trị đại diện 67,5 72,5 77,5 82,5 Tần số 1 3 4 2 Tuổi thọ trung bình là : 67,5 72,5 3 77,5 4 82,5 2 76 10 x         Câu 9: Giá trị cực đại của hàm số 3 y  x 3x là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 2 . Lời giải Chọn C Tập xác định:  . 2 y  3x  3 2 1 0 3 3 0 1 x y x x              Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có: 1 2. CD y  y  Câu 10: Một vật chuyển động theo quy luật 1 3 2 6 2 s   t  t với t là khoảng thời gian từ khi vật bắt đầu khởi động và s là quãng đường vật di chuyển trong thời gian đó. Vận tốc đạt được tại thời gian 6 giây là A. 24 . B. 12 . C. 18 . D. 23 . Lời giải Chọn C Ta có :   3 2 12 2 v t  s   t  t
Khi đó :   3 2 6 6 12 6 18. 2 v      Câu 11: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 3 1 x y x    tương ứng có phương trình là A. x  2 và y  1. B. x  1 và y  2 . C. x  1 và y  3 . D. x  1 và y  2. Lời giải Chọn B Ta có: lim 2 x y   nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là y  2 .     1 1 lim lim x x y y                nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là x  1. Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho điểm A1;2; 3 . Điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oxy có tọa độ là A. 1;0; 3 . B. 1;0;0 . C. 1;2;3. D. 0;2; 3. Lời giải Chọn C Hình chiếu vuông góc của A1;2; 3 lên mặt phẳng Oxy là điểm M có tọa độ là 1;2;0. Gọi điểm đối xứng của A qua mặt phẳng Oxy là điểm A khi đó điểm M là trung điểm AA Ta suy ra:   2 2 1 1 1 2 2 2 2 2 1;2;3 2 2 0 3 3 A M A A A M A A A M A A x x x x y y y y A z z z z                                      PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Thể tích nước của một bể bơi sau t phút bơm được tính theo công thức   4 1 3 30 100 4 t V t t         ( 3 m ) 0  t  90 . Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi v t Vt . a) Thể tích nước sau 10 phút là 80 ( 3 m ). b) Tốc độ bơm nước tại thời điểm t  20 phút là 280 ( 3 m /phút). c) Sau 60 phút, tốc độ bơm nước giảm. d) Tốc độ bơm nước cao nhất là 1000 ( 3 m /phút). Lời giải a) Sai. Thể tích nước sau 10 phút là   4 1 3 10 10 30.10 100 4 V          275 ( 3 m ) b) Đúng. Tốc độ bơm nước tại thời điểm t được tính bởi       1 2 3 90 100 v t V t  t  t