Title Con lắc lò xo (Hay lạ khó) - File word có lời giải.docx ✅

CON LẮC LÒ XO CẲT GHÉP Câu 93. (150125BT). Môt lò xo đồng chất, tiết diện đều được cắt thành ba lò xo có chiều dài tự nhiên lần lượt là cm;10cmℓℓ và 20cmℓ (cm). Lần lượt gắn mỗi lò xo này (theo thứ tự trên) với vật nhỏ khối lượng m thì được ba con lắc có chu kì dao động riêng tương ứng là 2 (s), 3 (s)và T (s). Biết độ cứng của các lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó. Giá trị của T là A. 1,00s. B. 1,28s. C. 1,50s D. 1,41s Hướng dẫn 2 0 0 mT T22m.a2m.aconsst kℓ ℓ 2223TT2s 1020 ℓℓℓ Chọn D. Câu 94. (150126BT) Lò xo có độ cứng k = 1 N/cm, lần lượt treo các vật có khối lượng gấp 3 lần nhau thì khi ở vị trí cân bằng, lò xo có chiều dài là 22,5cm và 27,5cm. Lấy g = 10m/s 2 . Chu kỳ dao động của con lắc khi treo đồng thời hai vật là: A. π/3s. B. π/5s. C. π/4s. D. π/2s. Hướng dẫn Độ dãn lò xo tại vị trí cân bằng khi treo các vật có khối lượng m và 3m:  0102010,2750,2250,05m 02 mg 3mgmgm0,05k 0,05m0,0025 3mgkkk2g k          ℓℓ ℓ ℓ Chu kỳ khi treo đồng thời 2 vật: 4mT224.0,0025s k5   Chọn B. Câu 95: Một vật khối lượng m = 0,2kg gắn vào 2 đầu lò xo L 1 ,L 2 có hệ số đàn hồi k 1 = 50N/m, k 2 = 20N/m, hai đầu còn lại của lò xo gắn với hai giá cố định sao cho trục chúng xong song với mặt phẳng ngang và qua trọng tâm vật m. Ban đầu giữ vật m sao cho L 1 dãn 4cm và L 2 không biến dạng rồi truyền cho vật một vận tốc có độ lớn 0,8m/s theo phương trục lò xo. Sau đó thì vật dao động điều hòa với biên độ và tần số góc là: A. 5 cm va 20 rad/s. B. 5 cm va 10 rad/s. C. 8 cm va 20 rad/s. D. 8 cm va 10 rad/s. Hướng dẫn * Tại   0100102 10120202 1cmx3cm4 VTCB: kk3cm      ℓℓℓ ℓℓℓ * Tần số góc: 12kk20rad/s m   * Biên độ: 220 02 v Ax5cm  Chọn A. A kkBO Câu 96. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến dạng chúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8cm (ON > OM). Khi OM = 31/3 (cm) thì vật có tốc độ 40cm/s. Khi vật treo đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3 (cm). Gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . Tốc độ dao động cực đại của vật là: A. 80 cm/s B. 60 cm/s C. 403 cm/s D. 50 cm/s Hướng dẫn * Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: 0368.8.310cm0,1m 23ℓ * Mà 0kmgℓ nên: 0 kgrad 10 ms    ℓ * Khi OM31/3cm (lò xo dãn 31247cm vật có li độ x7103 cm) thì vật có tốc độ 40 cm/s nên: 22 max2 v Ax5cmv50cm/s  Chọn D. 68 cm 3 34cm OO M M N N 8cm 8cm 8cm Câu 97. Môt lò xo nhẹ có độ cứng ko, có chiều dài tự nhiên 0ℓ , một đầu gắn cố định, đầu còn lại gắn với vật nhỏ khối lượng m. Kích thích cho vật dao động điều hòa với chu kì T với biên độ A và cơ năng dao động là 2J. cắt lò xo nói trên thành hai lò xo có chiều dài
1ℓ và 2ℓ rồi lần lượt gắn với vật m và cũng kích thích cho nó dao động điều hòa với biên độ A thì tổng cơ năng trong hai trường hợp là 9 J. Biết tổng chu kì của hai con lắc là 3 s và độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài. Giá trị T gần giá trị nào nhất sau đây? A. 2,15 s. B. 2,44 s. C. 2,67 s. D. 2,05s Hướng dẫn * Từ 12 12 2 1W2 11 WW9 21211GS 2 1222 1222 W3WWTWk 1 W6WWWkT TTWW22TWk TTWW36WkT               ℓℓ ℓ ℓ ℓ ℓ T2,15s Chọn A. Câu 98. (150138BT) Con lắc lò xo gồm lò xọ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 1 cm. Lấy g = π 2 m/s 2 . Trong một chu kì, thời gian để lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 1 N là A. 0,05 s. B. 2/15 s. C. 0,1 s. D. 1/3 s. Hướng dẫn Độ giãn của lò xo ở VTCB: 2 02 0 mggg 10rad/s k0,01   ℓ ℓ 2T0,2s   Khi vật có li độ x lò xo dãn 0xℓ nên lực đàn hồi: dhF1dh0Fkx1000,01xℓ 11000,01x10,02x0Ax0 Khoảng thời gian trong 1 chu kì để Ax0 là T/2 = 0,1 s  Chọn C. Câu 99. (150139BT) Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 1 cm. Lấy g = π 2 m/s 2 . Trong một chu kì, thời gian để lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 0,5 N là A. 0,05 s. B. 2/15s. C. 0,1 s. D. 0,038 s. Hướng dẫn Độ dãn của lò xo tại VTCB: 02 mgg k ℓ 2 0 g2 10rad/sT0,2s 0,01   ℓ Khi vật có li độ x, lò xo giãn 0xℓ nên lực đàn hồi dhF0,5dh0Fkx1000,01xℓ 0,51000,01x0,50,015x0,005 Khoảng thời gian trong 1 chu kỳ để 0,015x0,005 là: 20,050,0015tarcsinarcsin0,0389s AA      Chọn D. 0 A A x Câu 100. (150140BT) Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 2 cm. Ở vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn 1 cm. Lấy g = π 2 m/s 2 . Trong một chu kì, thời gian để lực đàn hồi của lò xo có độ lớn không vượt quá 1,5 N là A. 0,116 s. B. 2/15 s. C. 0,1 s. D. 0,038 s. Hướng dẫn Độ dãn của lò xo tại VTCB: 02 mgg k ℓ 2 0 g2 10rad/sT0,2s 0,01   ℓ Khi vật có li độ x, lò xo giãn 0xℓ nên lực đàn hồi dhF1,5dh0Fkx1000,01xℓ 1,51000,01x1,50,025x0,005 Ax0,005 Khoảng thời gian trong 1 chu kỳ để Ax0,005 là: 0 A A x 0 A A x