Title Đề số 10_KT HK 1_Lời giải_Toán 10_KNTT.pdf ✅

LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 10 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho mệnh đề 2 2 2 B:"3 4 5 ". + = Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là A. 2 2 2 "3 4 5 ". +  B. 2 2 2 "3 4 5 ". +  C. 2 2 2 "3 4 5 ". +  D. 2 2 2 "3 4 5 ". +  Lời giải Chọn D Mệnh đề phủ định của mệnh đề B là 2 2 2 "3 4 5 ". +  Câu 2: Cho tập hợp X Y = = 1;5 , 1;3;5    . Tập X Y  là tập hợp nào sau đây? A. 1 B. 1;3 C. {1;3;5} D. 1;5 Lời giải Chọn D Vì X Y  là tập hợp gồm các phần tử vừa thuộc X và vừa thuộc Y nên X Y  = 1;5 Câu 3: Miền nghiệm của bất phương trình 2 1 x y +  không chứa điểm nào sau đây? A. A(1 ; 1 .) B. B(2 ; 2) . C. C (3 ; 3). D. D(− − 1 ; 1) . Lời giải Chọn D Lần lượt thay tọa độ các điểm đã cho vào bất phương trình ta được 2.1 1 1 +  là mệnh đề đúng. 2.2 2 1 +  là mệnh đề đúng. 2.3 3 1 +  là mệnh đề đúng. 2. 1 1 1 (− + −  ) ( ) là mệnh đề sai. Nên miền nghiệm của bất phương trình không chứa điểm D(− − 1 ; 1) Câu 4: Giá trị của o o cos60 sin30 + bằng bao nhiêu? A. 3 2 B. 3 C. 1 D. 3 3 Lời giải Chọn C Ta có o o 1 1 cos60 sin 30 1 2 2 + = + = . Câu 5: Cho hình bình hành ABCD . Khẳng định nào sau đây đúng? A. AD = BC . B. AB = AC . C. AC = DB. D. AB = CD. Lời giải Chọn A Câu 6: Gọi O là tâm hình vuông ABCD . Tính OB OC − . A. BC . B. DA. C. OD OA − . D. AB . Lời giải Chọn B Ta có: OB OC CB DA − = = .
Câu 7: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN MP = −3 . Hình vẽ nào sau đây xác định đúng vị trí điểm M. A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có: MN MP = −3 suy ra MN MP = 3 và P, N nằm khác phía so với M. Câu 8: Trong hệ trục toạ độ Oxy , toạ độ của vectơ a j i = − 8 3 bằng A. a = −( 3;8). B. a = − (3; 8). C. a = (8;3). D. a = − (8; 3). Lời giải Chọn A Ta có a j i i j a = − = − +  = − 8 3 3 8 3;8 ( ) . Câu 9: Một hình chữ nhật cố diện tích là 2 2 S cm cm =  180,57 0,6 . Kết quả gần đúng của S viết dưới dạng chuẩn là: A. 2 180,58cm . B. 2 180,59cm . C. 2 0,181cm . D. 2 181,01cm . Lời giải Chọn B Ta có 10 0,6 5 2 d =  = nên S có 3 chữ số chắc. Câu 10: Cho mẫu số liệu thống kê 2;4;6;8;10 . Số trung bình của mẫu số liệu trên là: A. 12. B. 6 . C. 8 . D. 6,5. Lời giải Chọn B Số trung bình của mẫu số liệu trên là: 2 4 6 8 10 6 5 x + + + + = = . Câu 11: Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ A, B, C, D? A. 0 3 2 6 y x y     +  . B. 0 3 2 6 y x y     +  − . C. 0 3 2 6 x x y     +  . D. 0 3 2 6 x x y     +  − . Lời giải Chọn A O 2 3 y x
Dựa vào hình vẽ ta thấy miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần giao của: - Nửa mặt phẳng nằm phía trên trục Ox , tức là miền nghiệm của bất phương trình y  0 . - Nửa mặt phẳng chứa điểm (0 ; 0) bờ là đường thẳng đi qua 2 điểm (2;0) , (0;3) , có phương trình là (d x y 2 ): 3 2 6. + = Lại có (0 ; 0) thỏa mãn bất phương trình 3 2 6. x y +  Nên phần không gạch chéo ở hình là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình 0 3 2 6 y x y     +  Câu 12: Cho hai véctơ ab, thỏa mãn: a b a b = = − = 4; 3; 5 . Gọi  là góc giữa hai véctơ ab, . Chọn phát biểu đúng. A. 0  = 60 . B. 0  = 30 . C. 1 cos 3  = . D. 11 cos 8  = − . Lời giải Chọn D Ta có ( ) 2 2 2 2 2 5 36 2 . 36 11 4 2.4.3.cos 3 36 cos 8 a b a b a a b b   − =  − =  − + =  − + =  = − PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Một người đứng trên đài quan sát đặt ở cuối một đường đua thẳng. Ở độ cao 6m so với mặt đường đua, tại một thời điểm người đó nhìn thấy hai vận động viên A và B dưới các góc tương ứng là 60 và 30 , so với phương nằm ngang như hình vẽ. a) Độ dài 2 2 2 AB BM AM BM AM =+− 2 . .cos30 . b) Diện tích tam giác ABM được tính theo công thức 1 . . .sin 60 2 ABM S AM AB = . c) Độ dài cạnh AM là ( ) 25 3 2 m d) Khoảng cách giữa hai vận động viên A và B ( làm tròn đến hàng đơn vị, theo đơn vị mét) tại thời điểm đó là 6m Lời giải a) Đúng. Theo định lý Cosin cho tam giác ABM thì 2 2 2 AB BM AM BM AM =+− 2 . .cos60 . b) Sai. 1 . . .sin 60 2 ABM S AM MB = . c) Sai. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên đường đua.
Ta có  =  = ABM BMx 30 ( so le trong)  =  −  = AMB AMx BMx 30   = + = MAH 30 30 60 (góc ngoài của tam giác) Xét tam giác vuông AMH ta có 4 3( ) sin 60 MH AM m = = . Vậy c) sai d) Sai. Xét tam giác vuông BMH ta có 12( ) sin 30 MH BM m = = . Áp dụng định lý Cosin cho tam giác ABM có: 2 2 2 AB BM AM BM AM =+− 2 . .cos30 ( ) 2 2 3 4 3 12 2.4 3.12. 48 2 = + − =  =  AB m 4 3 7( ) Câu 2: Cho hai mẫu số liệu A và B được cho dưới dạng tần số như sau: Mẫu A: Giá trị 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Tân số 1 2 3 3 2 4 2 4 1 3 4 2 1 1 Mẫu B: Giá trị 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Tần số 1 0 1 1 2 2 3 5 10 4 2 1 0 1 Khi đó: a) Với mẫu A ta có: giá trị trung bình 7, 27 A x = b) Với mẫu B ta có phương sai 2 6,21 B s = c) Với mẫu A ta có độ lệch chuẩn 2,5 A s = . d) Mẫu A có độ phân tán cao hơn mẫu B . Lời giải a) Đúng. Với mẫu A ta có: giá trị trung bình 7, 27 A x = nên mệnh đề đúng, phương sai 2 12,26 A s = và độ lệch chuẩn 3,5 A s = .