Title Chuyên đề 25. Nguyên hàm.pdf ✅

TÀI LIỆU ÔN THI THPTQG 2023 Điện thoại: 0946798489 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1 TÀI LIỆU DÀNH CHO ĐỐI TƯỢNG HỌC SINH TRUNG BÌNH – MỨC 5-6 ĐIỂM Dạng. Nguyên hàm cơ bản Bảng nguyên hàm của một số hàm thường gặp (với C là hằng số tùy ý)   0d . x C    k x kx C d .    1 d . 1 n n x x x C n       1 1 ( ) ( ) d . 1 n n ax b ax b x C a n         1 d ln . x x C x     1 1 d ln . x ax b C ax b a       2 1 1 d . x C x x      2 1 1 1 d . ( ) x C ax b a ax b          sin d cos . x x x C     1 sin( )d cos( ) . ax b x ax b C a         cos d sin . x x x C    1 cos( )d sin( ) . ax b x ax b C a       2 1 d cot . sin x x C x      2 d 1 cot( ) . sin ( ) x ax b C ax b a        2 1 d tan . cos x x C x     2 d 1 tan( ) . cos ( ) x ax b C ax b a       d . x x  e x e C    1 d . ax b ax b e x e C a       d . ln x x a a x C a     1 d . ln x x a a x C a           ♦ Nhận xét. Khi thay x bằng ( ) ax b  thì khi lấy nguyên hàm nhân kết quả thêm 1 a  Một số nguyên tắc tính cơ bản  Tích của đa thức hoặc lũy thừa PP khai triễn.  Tích các hàm mũ PP khai triển theo công thức mũ.  Bậc chẵn của sin và cosin  Hạ bậc: 2 2 1 1 1 1 sin cos2 , cos cos2 . 2 2 2 2 a a a a      Chứa tích các căn thức của x PP chuyển về lũy thừa. Câu 1. (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Hàm số F x( ) là một nguyên hàm của hàm số f x( ) trên khoảng K nếu A. F x f x x K '( ) ( ), .     B. f x F x x K '( ) ( ), .    C. F x f x x K '( ) ( ), .    D. f x F x x K '( ) ( ), .     Câu 2. (Mã 101 - 2020 Lần 1) 2 x dx  bằng A. 2x C . B. 1 3 3 x C . C. 3 x C . D. 3 3x C Chuyên đề 25 NGUYÊN HÀM
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Câu 3. (Mã 102 - 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số   3 f x x  là A. . B. . C. . D. . Câu 4. (Mã 103 - 2020 Lần 1) 4 x dx  bằng A. 1 5 5 x C B. 3 4x C C. 5 x C D. 5 5x C Câu 5. (Mã 104 - 2020 Lần 1) 5 x dx  bằng A. 4 5x C . B. 1 6 6 x C . C. 6 x C . D. 6 6x C . Câu 6. (Mã 101- 2020 Lần 2) 4 5x dx  bằng A. 1 5 5 x C . B. 5 x C . C. 5 5x C . D. 3 20x C . Câu 7. (Mã 102 - 2020 Lần 2) 5 6x dx  bằng A. 6 6x C . B. 6 x C . C. 1 6 6 x C . D. 4 30x C . Câu 8. (Mã 103 - 2020 Lần 2) 2 3 d x x  bằng A. 3 3x C . B. 6x C . C. 1 3 3 x C . D. 3 x C . Câu 9. (Mã 104 - 2020 Lần 2) 3 4 d x x  bằng A. 4 4x C . B. 1 4 4 x C . C. 2 12x C . D. 4 x C . Câu 10. (Mã 103 2018) Nguyên hàm của hàm số   4 2 f x x x   là A. 1 1 5 3 5 3 x x C   B. 4 2 x x C   C. 5 3 x x C   . D. 3 4 2 x x C   Câu 11. (Mã 104 - 2019) Họ tất cả nguyên hàm của hàm số f x x     2 4 là A. 2 x C . B. 2 2x C . C. 2 2 4 x x C   . D. 2 x x C   4 . Câu 12. (Mã 102 - 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f x x     2 6 là A. 2 x C . B. 2 x x C   6 . C. 2 2x C . D. 2 2 6 x x C   . Câu 13. (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Họ nguyên hàm của hàm số f x x x     cos 6 là A. 2 sin 3 x x C   . B. 2    sin 3 x x C . C. 2 sin 6 x x C   . D.   sin x C . Câu 14. (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số   2 f x x   4 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x x x C  d 2    . B.   2 f x x x x C d 4     . C.   3 d 4 3 x f x x x C     . D.   3 f x x x x C d 4     . Câu 15. (Mã 101-2021-Lần 2) Cho hàm số f x x    4 cos . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx x C      sin  . B. f x dx x x C      4 sin  . C. f x dx x x C      4 sin  . D. f x dx x x C      4 cos  . Câu 16. (Mã 101-2021-Lần 1) Cho hàm số   2 x f x e   . Khẳng định nào dưới đây là đúng? A.   2 d x f x x e C     . B.  d 2 x f x x e x C     . 4 4x C 2 3x C 4 x C 1 4 4 x C