Title Hình học 9-Chương 4-HTL trong tam giác vuông-Bài 1-Tỉ số lượng giác của góc nhọn-LỜI GIẢI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 1 CHƯƠNG 4 HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG BÀI 1 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn Cho góc nhọn 00090 . Xét ABC vuông tại A có ABC . Chú ý: Với góc nhọn  , ta có:  0sinα1; 0cos1  1 cotα tanα 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Hai góc phụ nhau là hai góc nhọn có tổng bằng 090 . Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Nhận xét: Với 00090 , ta có:  0sin(90)cos  0cos(90)sin  0tan(90)cot  0cot(90)tan Các tỉ số lượng giác của góc nhọn  Công thức Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền được gọi là sin của góc  , kí hiệu sinα sinαAC BC Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền được gọi là côsin của góc  , kí hiệu cos cosAB BC Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề được gọi là tang của góc  , kí hiệu tanα tanαAC BC Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối được gọi là côtang của góc  , kí hiệu cotα cotαBC AC
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 2 Bảng tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt:  0 30 045 060 sin 1 2 2 2 3 2 cos 3 2 2 2 1 2 tan 3 3 1 3 cot 3 1 3 3
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 3 DẠNG 1 TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Với góc nhọn  , ta có:  0sinα1; 0cos1  1 cotα tanα  sin tan cos     cos cot sin     22sincos1  tan.cot1  2 2 1 1tan cos   2 2 1 1cot sin  Bài 1. Tìm các tỉ số lượng giác còn lại của góc α, biết: a) 3 sin 5 b) 12 cos 13 c) 4 tan 3 Lời giải a) Ta có: 222164 sincos1coscos(cos0) 255 sin3 tan cos4    cos4 cot sin3    b) Ta có: 2 222212255 sincos1sin1sinsin(sin0) 1316913    sin5 tan cos12    cos12 cot sin5    c) Ta có:
Hình học 9 - Chương 4: Hệ thức lượng trong tam giác vuông – Tự luận có lời giải Trang 4 2 22 222 11412593 1tan1coscos(cos0) coscos3cos9255      13 tan.cot1cot tan4  344 sincostan. 535 Bài 2. Tìm góc nhọn α, biết: a) sincos b) tancot Lời giải a) Ta có: 0sincossinsin90 00 9045 b) Ta có: 0tancottantan90 00 9045 Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau a) 2020304sin452cos603cot45A b) 000tan45.cos30.cot30B c) 202020cos15cos25...cos75C d) 202020sin10sin20...sin80D Lời giải a) Ta có: 2 2 20203021 4sin452cos603cot4542.31 22A    b) Ta có: 00033 tan45.cos30.cot301..3 22B c) Ta có: 220202020202027 cos15cos25...cos75cos15cos75...cos45111 22C    d) Ta có: 20202020202020sin10sin20...sin80sin10cos10...sin40cos4011114D