Title Chương 6_Bài 2_Công thức xác suất toàn phần và công thức Bayes_Lời giải_Toán 12_CTST.docx ✅

Nếu sản phẩm lấy ra bị lỗi thì xác suất sản phẩm đó do phân xưởng II sản xuất là 31 7PBAPBA�O�O Vậy nếu sản phẩm lấy ra bị lỗi thì xác suất sản phẩm đó do phân xưởng I sản xuất cao hơn xác suất sản phẩm đó do phân xưởng II sản xuất. Ví dụ 3: Trong mỡ đầu, một người làm xét nghiệm và nhận được kết quả dương tính. Tính xác suất người đó thực sự nhiễm virus (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn). Lời giải Sử dụng kí hiệu các biến cố như ở Ví dụ 1. Xác suất một người thực sự nhiễm virus khi người đó có kết quả xét nghiệm dương tính là PBA�O . B. GIẢI BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA Bài 1: Hộp thứ nhất có 3 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 7 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lắy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ hai. a) Tính xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ. b) Biết rằng 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ, tính xác suất viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ. Lời giải a) Gọi A là biến cố "Lấy được 1 viên bi màu xanh ở hộp thứ nhất" và B là biến cố "Lấy được 2 viên bi màu đỏ ở hộp thứ hai". Khi đó ta có 27 2 11 321 ; 955C PAPBA C�O . Suy ra 282 11 228 1; 355C PPAPBA CA�O . Áp dụng công thức xác suất toàn phần: 3212287 95535515PBPAPBAPPABA�O�O . b) Ta cần tính   228 8355 711 15   PAPPBA AB PB �O �O . Bài 2: Trong một trường học, tỉ lệ học sinh nữ là 52% . Tỉ lệ học sinh nữ và tỉ lệ học sinh nam tham gia câu lạc bộ nghệ thuật lần lượt là 18% và 15% . Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. a) Tính xác suất học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. b) Biết rằng học sinh được chọn có tham gia câu lạc bộ nghệ thuật. Tính xác suất học sinh đó là nam. Lời giải Gọi A là biến cố "Học sinh được chọn là học sinh nữ" và B là biến cố "Học sinh được chọn tham gia câu lạc bộ nghệ thuật". Ta có PA0,52;PBA0,18;0,15PBA�O�O Suy ra 10,48PPAA .
a) 0,520,180,480,150,1656PBPAPABAPPBA�O�O . b) Cần tính   0,48.0,1510 0,165623  PPBA PAB PB A�O �O Bài 3: Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65% . Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5% ; trong số những người chưa tiêm phòng tỉ lệ mắc bệnh A là 17% . Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. a) Tính xác suất người được chọn mắc bệnh A . b) Biết rằng người được chọn mắc bệnh A . Tính xác suất người đó chưa tiêm vắc xin phòng bệnh A . Lời giải Gọi A là biến cố "Người được chọn đã tiêm vắc xin phòng bệnh " A và B là biến cố "Người được chọn mắc bệnh A ". Ta có PA0,65;PBA0,05;0,17PBA�O�O Suy ra 10,35PPAA a) 0,650,050,350,170,092PBPAPBAPBAPA�O�O . b) Cần tính PAB�O Ta có   0,350,17 0,6467 0,092   PPBA PAB PB A�O �O Bài 4: Ở một khu rừng nọ có 7 chú lùn, trong đó có 4 chú luôn nói thật, 3 chú còn lại nói thật với xác suất 0,5 . Bạn Tuyết gặp ngẫu nhiên một chú lùn và hỏi xem chú ý ấy có phải là người nói thật không. Gọi A là biến cố "Chú lùn đó luôn nói thật" và B là biến cố "Chú lùn đó nhận mình là người luôn nói thật". a) Tính xác suất của các biến cố A và B . b) Biết rằng chú lùn mà bạn Tuyết gặp tự nhận mình là người luôn nói thật. Tính xác suất để chú lùn đó luôn nói thật. Lời giải A là biến cố "Chú lùn đó luôn nói thật" và B là biến cố "Chú lùn đó nhận mình là người luôn nói thật". a) Trong 7 chú lún có 4 chú lùn luôn nói thật nên 4 7PA . Suy ra 3 7PA . Theo đề ta có PBA1;0,5PBA�O�O . Ta cần tính PB . Ta có 431110,5 7714PBPAPBAPPBAA�O�O . b) Cần tính PAB�O . Ta có   4 1 87 1111 14   PAPBA PAB PB �O �O . C. CÁC DẠNG TOÁN