Title Vật Lý 12 - CHỦ ĐỀ 10 SÓNG DỪNG.docx ✅

CHỦ ĐỀ 10. SÓNG DỪNG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Phản xạ sóng: - Khi phản xạ trên vật cản cố định, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn ngược pha với sóng tới. - Khi phản xạ trên vật cản tự do, sóng phản xạ cùng tần số, cùng bước sóng và luôn luôn cùng pha với sóng tới. 2. Hiện tượng tạo ra sóng dừng. Sóng tới và sóng phản xạ truyền theo cùng một phương, thì có thể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng. Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, và một số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng sóng. 3. Đặc điểm của sóng dừng: - Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng. Đầu tự do là bụng sóng. - Khoảng cách hai điểm nút hoặc hai điểm bụng gần nhau nhất là: 2  - Khoảng cách giữa điểm bụng và điểm nút gần nhau nhất là: 4  - Nếu sóng tới và sóng phản xạ có biên độ A (bằng biên độ của nguồn) thì biên độ dao động tại điểm bụng là 2A, bề rộng của bụng sóng là 4A. - Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là 2 T - Vị trí các điểm dao động cùng pha, ngược pha: + Các điểm đối xứng qua một bụng thì cùng pha (đối xứng với nhau qua đường thẳng đi qua bụng sóng và vuông góc với phương truyền sóng). Các điểm đối xứng với nhau qua một nút thì dao động ngược pha. + Các điểm thuộc cùng một bó sóng (khoảng giữa hai nút liên tiếp) thì dao động cùng pha vì tại đó phương trình biên độ không đổi dấu. Các điểm nằm ở hai phía của một nút thì dao động ngược pha vì tại đó phương trình biên độ đổi dấu khi qua nút. → Các điểm trên sợi dây đàn hồi khi có sóng dừng ổn định chỉ có thể cùng hoặc ngược pha. Hình vẽ B N O P u t Q M
- M, P đối xứng qua bụng B nên cùng pha dao động. Dễ thấy phương trình biên độ của M và P cùng dấu. Suy ra, M và P dao động cùng pha. - M, Q đối xứng qua nút N nên ngược pha dao động. Dễ thấy phương trình biên độ của M và Q ngược dấu nhau. Suy ra, M và Q dao động ngược pha. 4. Điều kiện để có sóng dừng: a) Trường hợp hai đầu dây cố định (nút):  2λ LkkN* ; * số bó sóng = số bụng sóng = k * số nút sóng = k+1 1 2. . 2. .  2. min k minkminminkk L v fkv Lffkffff L         Trường hợp tần số do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): . 2.k v fk L Ứng với: k = 1⇒ phát ra âm cơ bản có tần số f 1 = f k = 2 v ℓ k = 2,3,4... có các họa âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 ) Vậy: Tần số trên dây hai đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên liên tiếp: 1, 2, 3,… b) Trường hợp một đầu là nút, một đầu là bụng: λ = (2k+1) 4 λ (k∈N) * số bó sóng = k * số bụng sóng = số nút sóng = k+1  1 4. 21. 4.21.   4.2 min kkk minkminmin L v fkffv Lffkff L         Trường hợp tần số do ống sáo phát ra (một đầu kín, một đầu hở): 21. 4.k v fk L Ứng với: k =1,2,3... có các họa âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… Vậy: Tần số trên dây 1 đầu cố định tỉ lệ với các số nguyên lẻ liên tiếp: 1, 3, 5,… OB M P N Q
5. Biên độ tại một điểm trong sóng dừng * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: 2.sin2Mx AA      * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: 2.cos2Mx AA      * Các điểm có cùng biên độ (không kể điểm bụng và điển nút) cách đều nhau một khoảng 4  . Nếu A là biên độ sóng ở nguồn thì biên độ dao động tại các điểm này sẽ là A 1 = A 2 6. Vận tốc truyền sóng trên dây: Phụ thuộc vào lực căng dây F và mật độ khối lượng trên một đơn vị chiều dài  . Ta có: F V  với m L II. CÁC VÍ DỤ ĐIỂN HÌNH Ví dụ 1: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 90cm. Tần số của nguồn sóng là 10Hz thì thấy trên dây có 2 bụng sóng. Xác định vận tốc truyền sóng trên dây: A. 9m/s B. 8m/s C. 4,5m/s D. 90cm/s Giải ▪Sóng dừng trên sợi dây hai đầu cố định: ▪ .2. 22k ℓ 90cm ⇒ v = λ.f = 90.10 = 900cm = 9m/s Ví dụ 2: Một sợi dây có hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là L. Chiều dài của dây là: A. 2 L B. 2L C. L D. 4L Giải ▪Ta có: l = k . 2  ⇒ λ = 2. k ℓ . Vậy λ max = 2.l = L ⇒ l = 2 L Ví dụ 3: Một sợi dây hai đầu cố định, khi tần số kích thích là 48 Hz thì trên dây có 8 bụng. Để trên dây có 3 bụng thì trên dây phải có tần số là bao nhiêu?
A. 48 Hz B. 6 Hz C. 30 Hz D. 18 Hz Giải ▪Ta có: f = k.f 0 ⇒ f 0 = 48 8 f k = 6 ▪f 3 = 3.f 0 = 3.6 = 18Hz Ví dụ 4: Tạo sóng dừng trên sợi dây có hai đầu cố định có chiều dài 1m, vận tốc truyền sóng trên dây là 30 m/s. Hỏi nếu kích thích với các tần số sau thì tần số nào có khả năng gây ra hiện tượng sóng dừng trên dây. A. 20Hz B. 40 Hz C. 35 Hz D. 45 Hz Giải ▪Ta có: f = k.f 0 và f 0 = 30 2.2 v L 15Hz. Kiểm tra với các giá trị tần số thì kết quả thỏa mãn là 45 Hz. Ví dụ 5: Tạo sóng dừng trên sợi dây đàn hồi một đầu thả tự do một đầu gắn với máy rung. Khi trên dây có 3 bụng thì tần số kích thích là 50Hz. Để trên dây có 2 bụng thì tần số kích thích phải là bao nhiêu A. 30Hz B. 100 3 Hz C. 70 Hz D. 45 Hz Giải Đây là sợi dây một đầu cố định một đầu tự do ⇒ f = mf 0 với m=(1,3,5,...). Trên dây có 3 bụng ⇒ m=5 ⇒ f 0 = 10Hz Trên dây có 2 bụng ⇒ m = 3 ⇒ f 3 = 30Hz Ví dụ 6: Thực hiện thí nghiệm sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi dài 1,2m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy ngoài 2 đầu dây cố định còn có hai điểm khác trên dây không dao động. Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 0,05s. Tốc độ truyền sóng trên dây là A. 12 m/s B. 8 m/s C. 16 m/s D. 4 m/s Giải v=λ.f v T + Tìm λ : Ngoài hai đầu cố định trên dây còn hai đầu nữa không dao động (đứng yên), tức là tổng cộng có 4 nút  3 bụng ⇒ l = 3 . 2   1,2 ⇒ λ=0,8m + Tìm T: Cứ 0,05s sợi dây duỗi thẳng ⇒ T = 0,05.2 = 0,1s