Title DEMO C1-B2-GIA TRI LUONG GIAC CUA MOT GOC LUONG GIAC-ALG.pdf ✅

1 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán ⓫-Cấu trúc mới! MỤC LỤC ⨠§2- GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC.........................................2 A. Tóm tắt kiến thức ..................................................................................................................................... 2 B. Trắc nghiệm Đ/S ....................................................................................................................................... 5 C. Trả lời ngắn ..............................................................................................................................................11 D. Câu hỏi trắc nghiệm................................................................................................................................ 14
2 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán ⓫-Cấu trúc mới! ⨠§2- GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC LƯỢNG GIÁC A. Tóm tắt kiến thức ❶. Giá trị lượng giác của góc lượng giác Trên đường tròn lượng giác, gọi M là điểm biểu diễn góc lượng giác có số đo α. Khi đó: Tung độ yM của M gọi là sin của α, kí hiệu sin α. Hoành độ xM của M gọi là côsin của α, kí hiệu cos α. Nếu xM ≠ 0 thì tỉ số yM xM = sinα cosα gọi là tang của α, kí hiệu tan α. Nếu yM ≠ 0 thì tỉ sô xM yM = cosα sin α gọi là côtang của α, kí hiệu cot α. Các giá trị sinα, cosα, tanα và cotα được gọi là các giá trị luợng giác của góc lương giác α. Chú ý: Ta gọi trục hoành là trucc côsin, còn trục tung là trục sin. Trục As có gốc ở điềm A(1; 0) và song song với trục sin (Hình 3a ) gọi là trục tang. Nếu đường thẳng OM cắt trục tang thì tung độ của giao điểm đó chính là tan α. Trục Bt có gốc ở điểm B(0; 1) và song song với trục côsin (Hinh 3 b) gọi là trục côtang. Nếu đường thẳng OM cắt trục côtang thì hoành độ của giao điểm đó chính là cot α. Lý thuyết
3 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán ⓫-Cấu trúc mới! b) sin α và cos α xác định với mọi α ∈ R; tan α chỉ xác định với các góc α ≠ π 2 + kπ(k ∈ Z); cot α chi xác định với các góc α ≠ kπ(k ∈ Z). c) Với mọi góc lượng giác α và số nguyên k, ta có sin(α + k2π) = sin α; tan(α + kπ) = tan α; cos(α + k2π) = cos α; cot(α + kπ) = cot α. d). Ta đã biết bảng giá trị lượng giác của một số góc α đặc biệt với 0 ≤ α ≤ π 2 (hay 0 ∘ ≤ α ≤ 90∘ ) như sau: ❷. Tính giá trị lượng giác của một góc bằng máy tính cầm tay Ta có thể tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác bất kỉ bằng máy tính cầm tay. Lưu ý trước khi tính, cần chọn đơn vị đo góc như sau: Lần lượt ấn các phím SHIFT, MENU và 2 để màn hình hiện lên bảng lựa chọn đơn vị đo góc. Tiếp tục ấn phím 1 để chọn đơn vị độ (Degree) hoặc phím 2 để chọn đơn vị radian. Ấn các phím MENU 1 để vào chế độ tính toán. Lý thuyết
4 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán ⓫-Cấu trúc mới! sin(−α) = −sin α cos(−α) = cos α tan(−α) = −tan α cot(−α) = −cot α ❸. Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác sin2 α + cos2 α = 1 tan α ⋅ cot α = 1 với α ≠ k π 2 , k ∈ Z 1 + tan2 α = 1 cos2 α với α ≠ π 2 + kπ, k ∈ Z ⋅ 1 + cot2 α = 1 sin2 α với α ≠ kπ, k ∈ Z ❹. Giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt Hai góc đối nhau: α và −α Các điểm biểu diễn của hai góc α và −α đối xứng qua trục Ox, nên ta có: Hai góc hơn kém nhau π:α và α +π Các điểm biểu diễn của hai góc α và α + π đối xứng nhau qua gốc toạ độ O, nên ta có: sin(α + π) = −sin α cos(α + π) = −cos α tan(α + π) = tan α cot(α + π) = cot α Lý thuyết