Title Bài 4_Phương trình lượng giác cơ bản_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU-PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Tailieutoan.vn Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0386.117.490 3 B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1: Phương trình sinx=a 1. phương pháp Xét phương trình sinx a = (1) » Nếu a 1 thì phương trình sinx a = (1) vô nghiệm. » Nếu a 1 thì phương trình (1) có nghiệm ( ) 2 2 arcsin arcsin x a k k x a k  = +   = − +  . Chú ý: » ( ) 2 2 sin sin u v k u v k u v k  = + =    = − +  » Trường hợp đặc biệt: (1) 1 2 2 sin , x x k k = −  = − +  (2) sin , x x k k =  =  0 (3) 1 2 2 sin , x x k k =  = +  » Phương trình sin sin x =  ( ) 360 180 360 . , . x k k x k  =  +     =  −  +   2. Ví dụ Ví dụ 1: Giải các phương trình sau a) 3 2 sinx = − b) sin(x −  60 ) c) 4 3 3 sin x = − Lời giải a) 3 2 sinx = − ( ) 2 3 3 2 3 4 2 3 sin sin sin x k x x k x k  = − +    = −  = −         = +  . b) sin(x −  60 ) ( ) ( ) 1 60 60 30 2 sin x −  =  si i n s n x −  =  ( ) ( ) 60 30 360 90 360 60 150 360 210 360 x k x k k k x k x k   −  =  +  =  +        −  =  +  =  +    . c) 4 3 3 sin x = − Ta có 4 3 1 1 3 3 sin ; sin x x  −  = −     vô nghiệm. Ví dụ 2: Giải các phương trình sau
BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU-PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Tailieutoan.vn Bản word đề bài và lời giải vui lòng lh Zalo Trần Đình Cư: 0386.117.490 4 a) 3 2 3 2 sin  x + = −     b) 2 3 1 1 sin( x + =) c) 0 3 sin sin x       + =       Lời giải a) 3 2 3 2 sin  x + = −     3 2 3 2 2 3 3 sin sin sin       x x + = −  + = −             . 2 2 3 3 4 2 2 3 3 x k x k  + = − +     + = +  ( ) 2 2 4 2 3 4 3 2 2 4 2 x k x k k x k x k  = − +   = − +        = +  = +   . b) 2 3 1 1 sin( x + =) ( ) ( ) 1 2 3 1 1 3 1 2 sin sin x x + =  + = . ( ) 1 2 3 1 2 3 1 2 6 18 3 3 5 5 5 1 2 3 1 2 3 1 2 6 6 18 6 3 3 k x k x k x k k x k x k x    + = + = − + = − +              + = + = − + = − +       . c) 0 3 sin sin x       + =       0 ( ) 3 3 sin sin sin x x k k             + =  + =        . Vì 1 1 3 sin ; x   +  −        và k nên ta có k = 0 . 0 ( ) ( ) 3 3 3  sin x x k k x k k     + =  + =   = − +    . Dạng 2. Phương tình cosx=a 1. Phương pháp Xét phương trình cos x a = (1) » Nếu a 1 thì phương trình (1) vô nghiệm. » Nếu a 1 thì phương trình (1) có nghiệm ( ) 2 2 arccos arccos x a k k x a k  = +   = − +  . Chú ý: » ( ) 2 2 cos cos , u v k u v k u v k  = + =    = − +  » Trường hợp đặc biệt: (1) 0 2 cos , x x k k =  = + 