Title 3 Phép nhân, phép chia phân thức đại số.docx ✅

PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 1/1 A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM. 1. Phép nhân phân thức đại số . Quy tắc nhân hai phân thức:  Muốn cộng hai phân thức ta nhân các tử thức và nhân các mẫu thức với nhau ACAC BDBD    ; Chú ý: Kết quả của phép nhân hai phân thức được gọi là tích . Ta thường viết tích này dưới dạng rút gọn. *** Tính chất cơ bản của phép nhân thức: Giao hoán : ..ACCA BDDB ; Kết hợp : ....ACMACM BDNBDN     ; Phân phối đối với phép cộng : ...ACMACAM BDNBDBN     ; Nhân với số 1: .1.1AAA BBB ; Chú ý: Nhờ tính chất kết hợp nên trong một số dãy phép tính nhân nhiều phân thức, ta có thể không cần đặt dấu ngoặc.. 2. Phép chia phân thức đại số . *** Phân thức nghịch đảo : Phân thức B A được gọi là phân thức nghịch đảo của phân thức A B với A, B là các đa thức khác đa thức 0. *** Quy tắc chia hai phân thức : Muốn chia phân thức A B cho phân thức C D khác 0, ta nhân A B với phân thức nghịch đảo của C D . :.;0.ACADC BDBCD B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHÉP NHÂN, PHÉP CHIA PHÂN THỨC ĐẠI SỐ.
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 2/1 Dạng 1: Thực hiện phép nhân, chia phân thức. Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 32 65 153 xy yx æö ÷ç ÷×-ç ÷ç ÷ç èø . ĐS: 2 3xy- . b) 2 2 14 2(1) xx xx +- × -+ . ĐS: 2 1 x x + + . c) 2 333 19 xx xx -- × -- . ĐS: 3 3x - + . d) 2 2 642 324 xxx xx +- × +- . ĐS: 2 2 x x+ . Ví dụ 2. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 2 11 : 2 xx xxx -+ - . ĐS: 1 2 x x - - . b) ()321:1 2 x xx x - ++ + . ĐS: 1 2 x x - + . c) 22 22 121 : 232 xxx xxxx --+ +-++ . ĐS: 2 1 1 x x æö +÷ ç ÷ç ÷ç ÷ç-èø . d) 22 2233 244 :xyxxyy xxyyxy +++ ++- . ĐS: 2 xy xy - + . Dạng 2: Rút gọn biểu thức  Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử.  Triệt tiêu các biểu thức ở trên tử và mẫu (ưu tiên tối giản phân thức ngay từ đầu). Ví dụ 2. Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 2 2253 156 xxx xxx --- × +-+ . ĐS: 21 1 x x + + . b) 32 2 24331 21 xxxx xx --+- × -- . ĐS: 2 2(1) 1 x x - + . c) 22 256 1111 xxxx xxxx -- ×+× +-+- . ĐS: 2 1 x x- . d) 22 22 326 5621 xxxx xxxx -+-- × -+-+ . ĐS: 2 1 x x + - . Ví dụ 3. Rút gọn biểu thức:
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 3/1 a) () 422 22 2 21124 222 1 xxxx xx x ++-- ×× +- + . ĐS: 1 1 x x - + . b) 3 2 3 1 1 1 xx xx xx æö -÷ç ÷×++-ç ÷ç ÷ç- èø . ĐS: 3 1 x . Ví dụ 4. Rút gọn biểu thức: a) 2 2 22 :: 11(1) xxx A yyy= +++ . ĐS: 1 4 . b) 2 2 22 :: 11(1) xxx B yyy æö ÷ç ÷=ç ÷ç ÷ç+++èø . ĐS: 2 2 (1) x y+ . Ví dụ 5. Rút gọn biểu thức Pxy= , biết 33 (22)abxba++= và 2(22)3()abyab-=+ (,)abab¹¹- . ĐS: 22 3() 4() ab P aabb + = -+ . C. BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 11 21 x xx - × +- . ĐS: 1 2 x x + - + . b) 3 3 21 18 xx xx +- × -+ . ĐS: 2 2 1 24 xx xx ++ - -+ . c) 2 2 412 354 xxx xxx ++- × -++ . ĐS: 4 1 x x + + . d) 2 2(82) 4 x x xx×- - . ĐS: 2x- . Bài 2. Thực hiện các phép tính sau: a) 3 22 111 141 xx xxxx æö -+÷ ç ÷×-ç ÷ç ÷ç--++èø . ĐS: 1 2x- . b) 33 810289 1212 xxxx xxxx +-+- ×+× -+-+ . ĐS: 2 (24)xx--+ .
PHIẾU BÀI TẬP TOÁN 8 Trang 4/1 c) 22 22 214 22 xxx xxxx -+- × --+- . ĐS: 1 1 x x - + . d) 3 21 1 21 xx xx xx æö -÷ç ÷×+++ç ÷ç ÷ç-- èø . ĐS: 1 2x- . Bài 3. Thực hiện các phép tính sau: a) ()2269: 3 x x x + - - . ĐS: 2 (3) 2 x- . b) 22 : 2364 xyxy xx-- . ĐS: 2 xy - . c) 22 22 24 : 21 xxx xxxx +- -+- . ĐS: 2 (1)(2) x xx-- . d) 22 3 234129 : 28 xyxxyy xx +++ -- . ĐS: 2 24 23 xx xy ++ - + . Bài 4. Rút gọn biểu thức: a) 456 :: 564 xxx xxx +++ +++ . ĐS: 2 4 5 x x æö +÷ ç ÷ç ÷ç ÷ç+èø . b) 778 :: 899 xxx xxx æö --+÷ ç ÷ç ÷ç ÷ç+--èø . ĐS: 1 . Bài 5. Tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức sau: a) 22 2 39 : 44 xxx P xxx +- = -- . ĐS: 2 3 x P x= - . b) 2 2 24129 : 234 xxx Q xx -++ = +- . ĐS: 23 2 x Q x + = + . Bài 6. Thực hiện các phép tính sau: a) 2 2 122 : 32 xx xxx -- + . ĐS: 31 22 x x + × + . b) ()321:1 1 x xx x + -+ - . ĐS: 1 1 x x + - . c) 22 22 244 : 322 xxxx xxxx ---+ +++ . ĐS: 2 x x- .