Title Bài 1_Số hữu tỉ_Đề bài.pdf ✅

CHƢƠNG 1: SỐ HỮU TỈ BÀI 1: TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Khái niệm số hữu tỉ và biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: a) Khái niệm: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số a b với a b b , ; 0   Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là . *) Chú ý: Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối. Số đối của số hữu tỉ a b là a b  *) Nhận xét: Các số thập phân đều viết được dưới dạng phân số thập phân nên chúng đều là các số hữu tỉ. Số nguyên, hỗn số cũng là các số hữu tỉ b) Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số + Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số: Tương tự như đối với số nguyên, ta có thể biểu diễn mọi số hữu tỉ trên trục số + Trên trục số, điểm biểu diễn số hữu tỉ a được gọi là điểm a + Nhận xét: Trên trục số, hai điểm biểu diễn hai số hữu tỉ đối nhau a và a nằm về hai phía khác nhau só với điểm O và có cùng khoảng cách đến O 2. Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ + Ta có thể so sánh hai số hũu tỉ bất kì bằngg cách viết chúng dưới dạng phân số rồi só sánh hai phân số đó + Với hai số hữu tỉ x y, ta luôn có hoặc x y  hoặc x y  hoặc x y  . + Cho ba số hữu tỉ abc , , , ta có: Nếu a b  và b c  thì a c  (tính chất bắc cầu) + Trên trục số, nếu a b  thì điểm a nằm trước điểm b *) Chú ý: + Số hữu tỉ lớn hơn 0 được gọi là số hữu tỉ dương; + Số hữu tỉ nhỏ hơn 0 được gọi là số hữu tỉ âm. + Số 0 không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Sử dụng các kí hiệu , , , , Phƣơng pháp Lời giải Cần nắm vững ý nghĩa của từng kí hiệu:  Kí hiệu  đọc là "phần từ của" hoặc "thuộc";  Kí hiệu  đọc là "không phải phần tử của" hoặc "không thuộc";
 Kí hiệu chỉ tập hợp các số tự nhiên;  Kí hiệu chỉ tập hợp các số nguyên;  Kí hiệu chỉ tập hợp các số hữu tỉ. Ví dụ 1. Điền kí hiệu ,  thích hợp vào ô trống: 5 ; 5 ; -3 ; 4 5   ; 7 8  ; 2 3   Dạng 2. Biểu diễn số hữu tỉ Phƣơng pháp  Các phân số bằng nhau biểu diễn cùng một số hữu tỉ.  Khi biểu diễn số hữu tỉ trên trục số, ta thường viết số đó dưới dạng phân số tối giản có mẫu dương. Khi đó, mẫu của phân số tối giản cho biết đoạn thẳng đơn vị được chia thành bao nhiêu phần bằng nhau. Ví dụ 2. Những phân số nào sau đây biểu diễn số hữu tỉ 3 5 ? 6 9 12 3 ; ; ; 10 15 15 5   Ví dụ 3. Biểu diễn hai số hữu tỉ 2 3 và 3 4 trên trục số. Dạng 3. So sánh các số hữu tỉ Phƣơng pháp  Viết các số hữu ti đã cho dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương rồi so sánh các từ với nhau, phân số nào có tử lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.  So sánh với số 0, số 1 hoặc với một phân số trung gian bất kì. Ví dụ 1. So sánh: a) 3 5 và 4 7  ; b) 205 300 và 17 25  ; c) 0,25 và 1 4 . Ví dụ 2. So sánh: a) 4 5 và 2 3  ; b) 21 20 và 24 25 . Ví dụ 3. So sánh số hữu tỉ với số 0 khi ab, là hai số nguyên cùng dấu và khi ab, là hai số nguyên khác dấu. Ví dụ 4. Sắp xếp các số hữu ti 4 1 5 ;2 ; 2;0; 7 5 2    theo thứ tự giảm dần. Lời giải

A. n  0 . B. n  2 . C. n  2 . D. n  2 . Câu 11: Cho số hữu tỉ 5 1 M n    . Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là A. 0;2;4;6. B.   4; 2;2;4. C.   4; 2;0;4. D.   6; 2;0;4. Câu 12: Số nguyên x thỏa mãn 2 2 4 x   là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau đây? A. 1;0;1;2. B.   2; 1;0;1 . C. 0;1;2;3. D. 1;2;3;4. Câu 13: Có bao nhiêu số nguyên n thỏa mãn 5 3 7 7 7   n   ? A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 14: Số nguyên n thỏa mãn 5 5 5 9 7 n   là A. 6 . B. 7 . C. 8 . D. 9 . Câu 15: x là số nguyên dương thỏa mãn 3 1 x x   là số hữu tỉ dương. Hỏi x thuộc tập hợp nào sau đây? A. 0;1;2;3. B. 1;0;1;2;3. C. 0;1;2. D. 1;2;3;4. Câu 16: Cho số hữu tỉ 3 M n  . Tập hợp các số nguyên n để M là số nguyên là A. 1;3 . B.   1; 3. C. 3; 3 . D.   1;1; 3;3. Câu 17: Tập hợp các số nguyên x thỏa mãn 25 15 4 7 x     là A. A     { 5; 4; 3; 2}. B. A     {-6; 5; 4; 3}. C. A     {-6; 5; 4; 3; 2}. D. A    { 5; 4; 3}. Câu 18: Hai anh em Bình và Công được mẹ sai đi chợ mua một số thứ để tổ chức liên hoan. Một gói dâu tây có giá 400000 đồng, Bình mua 1 3 gói dâu tây này. Một thùng nước ngọt giá 250000 đồng, Công mua 1 2 thùng nước này. Hỏi trong hai người, ai mua hết nhiều tiền hơn? A. Bình mua hết nhiều tiền hơn. B. Công mua hết nhiều tiền hơn. C. Hai bạn mua nhiều như nhau. D. Không xác định được ai mua nhiều hơn. Câu 19: Tìm các số tự nhiên n sao cho phân số n 3 n  có giá trị là số nguyên dương. A. 1;3 . B.   1; 3. C. 3; 3 . D.   1;1; 3;3. Câu 20: Cho 1 1 1 .. 101 102 200 N     . Tìm số a lớn nhất trong các số sau thỏa mãn N a  . A. 1 3 . B. 1 2 . C. 7 12 . D. 1. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Điền kí hiệu ,  thích hợp vào ô trống: