Title 3. PP DAU TAM THUC BAC HAI-BPT BAC HAI GV.pdf ✅

Lời giải: a) Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ x x = = 1; 3 nên f x( ) có hai nghiệm phân biệt x x = = 1; 3 . Từ đồ thị ta suy ra: ( ) 0 khi ( ;1) (3; ) ( ) 0 khi (1;3) f x x f x x   −  +   Do đó ta có bảng xét dấu của f x( ) Do đó ta có bảng xét dấu của f x( ) x − 2 3 + f x( ) + 0 − 0 | + b) Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ x = 2 nên f x( ) có một nghiệm x = 2 Từ đồ thị ta suy ra: ( ) 0, 2. ( ) 0 2. f x x f x x    =  = x − 1 + f x( ) - 0 − Ví dụ 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc hai a) ( ) 2 f x x x = + − 3 2 5 . b) g x x ( ) = − 2 4 c) ( ) 3 h x x x = + − 3 2 1 d) ( ) 4 2 t x x x = − +1 e) ( ) 2 q x x = − +1 f) ( ) 2 r x x = − −5 g) ( ) 2 s x x = − h) ( ) 3 2 x p x x + = − Lời giải: Các biểu thức là tam thức bậc hai a) ( ) 2 f x x x = + − 3 2 5 f) ( ) 2 r x x = − −5 g) ( ) 2 s x x = −

• Phân tích đa thức P x( ) thành tích các tam thức bậc hai (hoặc có cả nhị thức bậc nhất) • Lập bảng xét dấu của P x( ) . Từ đó suy ra dấu của nó . * Đối với phân thức ( ) ( ) P x Q x (trong đó P x Q x ( ), ( ) là các đa thức) ta làm như sau • Phân tích đa thức P x Q x ( ), ( ) thành tích các tam thức bậc hai (hoặc có cả nhị thức bậc nhất) • Lập bảng xét dấu của ( ) ( ) P x Q x . Từ đó suy ra dấu của nó. Ví dụ 1: Xét dấu biểu thức ( ) 2 2 2 1 4 x x f x x − − = − Lời giải: Ta có 2 1 2 1 0 2 1 x x x x  = −  − − =    = ; 2 x x − =  =  4 0 2 Bảng xét dấu f x( ) Ví dụ 2: Tìm x để biểu thức : ( ) ( )( ) 2 2 f x x x x x = − − + 3 6 9 nhận giá trị dương Lời giải: Ta có 2 2 0 3 0 3 x x x x  = − =    = ; 2 x x x − + =  = 6 9 0 3 Lập bảng xét dấu ( Hoặc sử dụng phương pháp khoảng) ta có x 0; 3 . Ví dụ 3: Xét dấu biểu thức: 2 2 6 3 4 x x P x x x x Lời giải: Ta có 2 2 3 2 2 2 2 1 6 6 2 5 6 3 4 3 4 3 4 x x x x x x x x x x x x x x x Ta có 2 2 2 1 6 0 , 3 4 0 3 4 x x x x x x x x Bảng xét dấu