Title C3-B1-KHOẢNG BIẾN THIÊN-KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MSLGN-P1.docx ✅

CÁC SỐ ĐO ĐẶC TRƯNG MSL Chương 03 Trang 1» TOÁN TỪ TÂM KHOẢNG BIẾN THIÊN – KHOẢNG TỨ PHÂN VỊ CỦA MSLGN Bài 1. Chương 03 A Lý thuyết 1. Khoảng biến thiên. Định nghĩa: Khoảng biến thiên, kí hiệu , của mẫu số liệu ghép nhóm là hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên có chứa dữ liệu của mẫu số liệu. » Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau: Nhóm Tần số » Nếu và cùng khác 0 thì . ▪Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm luôn lớn hơn hoặc bằng khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc. ▪Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. ▪Khoảng biến thiên chưa phản ánh được đầy đủ mức độ phân tán của phần lớn các số liệu. ▪Hơn nữa, giá trị của thường tăng vọt khi xuất hiện giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Do đó, để phản ánh mức độ phân tán của số liệu, người ta còn dùng các số đặc trưng khác. Ý nghĩa 2. Khoảng tứ phân vị Định nghĩa: Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm cho ở Bảng 1, kí hiệu , là hiệu giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm đó, tức là:
CÁC SỐ ĐO ĐẶC TRƯNG MSL Chương 03 Trang 2» TOÁN TỪ TÂM ▪ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của nửa giữa của mẫu số liệu (tập hợp gồm số liệu nằm chính giữa mẫu số liệu). ▪ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm càng nhỏ thì dữ liệu càng tập trung xung quanh trung vị. ▪ Khoảng tứ phân vị được dùng để xác định giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Giá trị trong mẫu số liệu là giá trị ngoại lệ nếu hoặc ▪ Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm không bị ảnh hưởng nhiều bởi các giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Ý nghĩa ▪ Tứ phân vị thứ , kí hiệu là với của mẫu số liệu ghép nhóm được xác định như sau: . Trong đó: » là cỡ mẫu. » là nhóm chứa tứ phân vị thứ . » là tần số của nhóm chứa tứ phân vị thứ . » Ý nghĩa
CÁC SỐ ĐO ĐẶC TRƯNG MSL Chương 03 Trang 3» TOÁN TỪ TÂM B Các dạng bài tập  Dạng 1. Khoảng biến thiên của MSL ghép nhóm » Xét mẫu số liệu ghép nhóm được cho ở bảng sau: Nhóm Tần số » Nếu và cùng khác 0 thì . » Khoảng biến thiên của MSL ghép nhóm luôn khoảng biến thiên của MSL gốc. Phương pháp Ví dụ 1.1. Dữ liệu về tốc độ của 100 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường cao tốc vào giờ cao điểm, được trích xuất từ camera của cơ quan cảnh sát giao thông. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu (bảng số liệu hình bên dưới). Tốc độ (km/h) Số xe  Lời giải Ta có và Khoảng biến thiên . Ví dụ 1.2. Thời gian hoàn thành bài kiểm tra của các bạn trong lớp 12A được cho bảng sau: Thời gian (phút) Số học sinh ⑴ Tính khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. ⑵ Nếu biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút. Hãy so sánh khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm và mẫu số liệu gốc.  Lời giải ⑴ Tính khoảng biến thiên cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. Khoảng biến thiên phút. ⑵ Hãy so sánh khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm và mẫu số liệu gốc. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là phút. Vậy khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm nhỏ hơn khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.
CÁC SỐ ĐO ĐẶC TRƯNG MSL Chương 03 Trang 4» TOÁN TỪ TÂM  Dạng 2. Ý nghĩa của khoảng biến thiên trong việc đo mức độ phân tán » Khoảng biến thiên của MSL ghép nhóm luôn khoảng biến thiên của MSL gốc. » Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc và có thể dùng để đo mức độ phân tán của mẫu số liệu. » Khoảng biến thiên chưa phản ánh được đầy đủ mức độ phân tán của phần lớn các số liệu. » Hơn nữa, giá trị của thường tăng vọt khi xuất hiện giá trị ngoại lệ trong mẫu số liệu. Do đó, để phản ánh mức độ phân tán của số liệu, người ta còn dùng các số đặc trưng khác. Phương pháp Ví dụ 2.1. Để chuẩn bị mở một trung tâm thể dục thể thao, anh Sơn đã tiến hành điều tra tuổi thọ của máy chạy bộ (đơn vị: năm) do hai hãng X, Y sản xuất. Bảng biểu thị hai mẫu số liệu mà anh thu thập được qua Internet. Tuổi thọ Số máy của hãng X 7 20 36 20 17 Số máy của hãng Y 0 20 35 35 10 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu nào lớn hơn? Từ đó có thể nói là máy chạy bộ do hãng nào sản xuất có tuổi thọ phân tán hơn?  Lời giải Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng X: Khoảng biến thiên của tuổi thọ máy chạy bộ do hãng Y: Vì nên có thể nói là máy do hãng X sản xuất có tuổi thọ phân tán hơn so với máy của hãng Y. Ví dụ 2.2. Người ta tiến hành phỏng vấn hai nhóm khán giả về một bộ phim mới công chiếu. Nhóm A gồm những khán giả thuộc lứa tuổi 20-30, nhóm B thuộc lứa tuổi trên 30. Người được hỏi ý kiến phải đánh giá bộ phim bằng cách cho điểm theo một tiêu chí nêu trong phiếu điều tra và sau đó lấy tổng số điểm (thang điểm 100). Bảng dưới đây trình bày kết quả điều tra hai nhóm khán giả: Tuổi thọ Số người của nhóm A 7 20 36 20 17 Số người của nhóm B 0 20 35 35 10 Ý kiến đánh giá của nhóm khán giả nào phân tán hơn?  Lời giải Khoảng biến thiên của điểm trong phiếu điều tra của số người nhóm A: