Title ĐỀ VIP 2 - PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THAM KHẢO BGD MÔN TOÁN NĂM 2024 (Word+Giải).pdf ✅

Họ và tên thí sinh:...................................................... Số báo danh:............................................................. Câu 1: Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây? A. x 1. B. x  2 . C. x  0 . D. x  5. Câu 2: Nguyên hàm 2 1 d sin x x  bằng A. tan x C . B.   cot x C . C. cot x C . D.   tan x C . Câu 3: Phương trình   3 log 5 1 2 x   có nghiệm là A. x  2 . B. 8 5 x  . C. 9 5 x  . D. 11 5 x  . Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho véctơ a 3;2;1  và điểm A4;6; 3   , tọa độ điểm B thỏa mãn AB a    là A. 7;4; 4  . B.   1; 8;2. C. 1;8; 2  . D.   7; 4;4 . Câu 5: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2 2 1 x y x    có phương trình là: A. 1 2 x   . B. y 1. C. 1 2 y   . D. x  2 . Câu 6: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như hình vẽ bên A. 4 2 y x x    4 . B. 4 2 y x x    4 . C. 3 y x x    2 . D. 3 y x x   2 . Câu 7: Tập xác định của hàm số   3 y x  1 là A.  \ 1  . B.  . C. 1;. D.   1; . ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2024 PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD 2024 Bài thi môn: TOÁN (Đề gồm có 06 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ VIP 2 – NLP2
Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 2 5 2 : 3 4 1 x y z d       . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d ? A. u2   3;4; 1  . B. u1   2; 5;2  . C. u3   2;5; 2  . D. u4  3;4;1  . Câu 9: Cho số phức z i   2 1 , điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức z ? A. G 1; 2   . B. T 2; 1  . C. K 2;1. D. H 1;2. Câu 10: Trong không gian Oxyz , phương trình mặt cầu có tâm I 2;1;2 , bán kính bằng 3 là A.       2 2 2 x y z       2 1 2 3. B.       2 2 2 x y z       2 1 2 3. C.       2 2 2 x y z       2 1 2 9. D.       2 2 2 x y z       2 1 2 9 . Câu 11: Với a là số thực dương tùy ý, khi đó   6 8 log a bằng A. 2 2log a . B. 2 18log a . C. 2 3log a . D. 2 2 log  a . Câu 12: Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ bên: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;0. B. 0;1. C. 1;1 . D.   2; 1. Câu 13: Một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 3 và thể tích bằng 6 thì chiều cao bằng A. 6 . B. 4 . C. 2 . D. 3 . Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2 2 2 16 x  là A.     ; 2 2;    . B.     ; 2 2;   . C.     ; 2 2;   . D.  ; 2 2;          . Câu 15: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên 0; ? A. 1 2 y x  log . B. y x  log . C. 2 y x  log . D. ln x . Câu 16: Trong không gian Oxyz , véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxz ? A. n   1; 1;0  . B. n  0;1;0  C. n  1;0;1  . D. n   1; 1;1  . Câu 17: Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 18: Nếu   1 0 f x xd 2;       1 0   f x g x x    2 d 8   thì   1 0 g x xd  bằng A. 5 . B. 5 . C. 6 . D. 3 . Câu 19: Nếu   1 0   3 d 2 f x x x     thì   1 0 f x xd  bằng A. 1 2  . B. 1 2 . C. 2 . D. 2 3 . Câu 20: Một khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao bằng 4a có thể tích là A. 3 4a . B. 4 3 3 a . C. 3 16 3 a . D. 3 16a . Câu 21: Cho hai số phức 1 2 z i z i     2 ; 1 2 . Phần ảo của số phức 2 1 z z. bằng A. 3. B. 2 . C. 2i . D. 3i . Câu 22: Một hình nón có diện tích xung quanh bằng 2 5a , bán kính đáy bằng a thì độ dài đường sinh bằng A. 3a . B. 5a . C. 5a . D. 3 2a . Câu 23: Một lớp học có 10 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh của lớp học sao cho trong 3 bạn được chọn có cả nam và nữ? A. 10350. B. 3450 . C. 1845. D. 1725 . Câu 24: Họ các nguyên hàm của hàm số   3 1 x f x e   là A. 3 3 x e C . B. 1 3 3 x e x C   . C. 1 3 3 x e C . D. 3 3 x e x C   . Câu 25: Gọi A B, là hai giao điểm của đồ thị hàm số 2 1 1 x y x    và đường thẳng y x   3 2 . Khi đó trung điểm của đoạn thẳng có tung độ là. A. 7 6 x  . B. 7 3 x  . C. 3 2 y  . D. y  5 . Câu 26: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 2 3a và bán kính đáy là a . Tính độ dài đường cao của hình trụ đó. A. 3a . B. 3 2 a . C. 2 3 a . D. 2a . Câu 27: Cấp số nhân un  có 1 2 u u   2, 1 thì công bội của cấp số nhân này là A. 2 . B. 2 . C. 1 2  . D. 1 2 .
Câu 28: Cho số phức z i  9 5 . Phần ảo của số phức z là A. 5 . B. 5i . C. 5 . D. 5i Câu 29: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , biết điểm M 3; 5  là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của số phức z i  2 bằng A. 2 . B. 5 . C. 3 . D. 5 . Câu 30: Cho hình lập phương ABCD A B C D .     (hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng AC và A D bằng A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AD ABC  ( ) , AC AD   2 , AB 1 và BC  5 . Tính khoảng cách d từ A đến mặt phẳng BCD . A. 6 3 d  . B. 6 2 d  . C. 2 5 5 d  . D. 2 2 d  . Câu 32: Cho hàm số y f x    liên tục trên  và có đạo hàm         2 3 f x x x x      1 1 3 . Hàm số y f x    đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;1. B.  ; 1. C. 1;3. D. 3; . Câu 33: Có ba chiếc hộp: hộp I có 4 bi đỏ và 5 bi xanh, hộp II có 3 bi đỏ và 2 bi đen, hộp III có 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một hộp rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để viên bi lấy được màu đỏ bằng A. 601 1080 . B. 6 11 . C. 1 6 . D. 61 360 . Câu 34: Nếu   5 1 f x xd 4   thì giá trị của    5 1 2 3 d x f x x   bằng A. 2 . B. 13. C. 12. D. 6 . Câu 35: Cho hàm số   4 2 f x x x    8 5 . Gọi M m, lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0;3. Tính tổng M m . A. 3 . B. 6 . C. 6 . D. 19. Câu 36: Cho biết hai số thực dương a và b thỏa mãn   2 log 4 a ab  ; với b a    1 0. Hỏi giá trị của biểu thức   3 2 loga ab tương ứng bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 25 . C. 27 . D. 125 .