Title ĐỀ 25.docx ✅

ĐỀ SỐ 25 Câu 1. Cho phương trình xx259140 có 2 nghiệm là x 1 ; x 2 Tính giá trị của biểu thức sau: xx Axx;B xx12 12 21 22 Câu 2. a. Vẽ đồ thị (P) của hàm số yx21 4 và đồ thị (d) của hàm số x y2 2 b. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép toán Câu 3. Cho biết các công thức tính sau: Dân số thành phố A trong năm thứ t là: pt,t0220171500 (nghìn người) Tổng thu nhập bình quân của thành phố A trong năm thứ t là: Ett,t292017052017179 (triệu USD) Thu nhập bình quân đầu người của thành phố A trong năm thứ t là:   Et pt . a) Hỏi thu nhập bình quân đầu người của thành phố A trong năm 2017 là bao nhiêu? b) Hãy dự đoán thu nhập bình quân đầu người của thành phố A trong năm 2020. Câu 4. (Lễ hội đua ghe ngo tỉnh Sóc Trăng) Kết thúc vụ mùa, người Khmer tổ chức lễ hội Oóc-Om-Bóc để tỏ lòng biết ơn đến Thần Mặt Trăng - vị thần mang đến cho họ một vụ mùa tốt tươi và những điều ước tốt đẹp, diễn ra vào rằm tháng 10 hàng năm. Giải đua ghe ngo được xem là hoạt động “điểm nhấn” của lễ hội Oóc-Om-Bóc. Đường đua của các đội ghe nam dài 1 200 m. Năm nay, 2017, hai đội nam vào tranh chung kết là đội Pông Tứk Chắc và đội Ông Kho, cả hai đội cùng ở huyện Thạnh Trị, Sóc Trăng. Ở gần suốt đoạn đường đầu, hai đội so kè ngang nhau với vận tốc như nhau. Còn 180 mét cuối, đội Ông Kho bứt tốc, tăng vận tốc thêm 1 mét/giây, trong khi đội Pông Tứk Chắc chỉ tăng vận tốc thêm được 0,8 mét/giây nên về sau đội Ông Kho 1 giây. Hãy tính xem vận tốc trong gần suốt đoạn đường đầu của cả hai đội là bao nhiêu mét/giây?
Câu 5. Theo tài liệu dân số và phát triển của Tống cục dân số và kế hoạch hóa gia đình thì: Dựa trên số liệu về dân số, kinh tế, xã hội của 85 nước trên thế giới, người ta xây dựng được hàm nêu lên mối quan hệ giữa tuổi thọ trung bình của phụ nữ (y) và tỷ lệ biết chữ của họ (x) như sau: y,,x47170307 . Trong đó y là số năm (tuổi thọ), x là tỷ lệ phần trăm biết chữ của phụ nữ. a) Theo báo cáo của Bộ Giáo dục và Đào tạo năm học 2015-2016, tỷ lệ biết chữ đã đạt 96,83 % trong nhóm phụ nữ Việt Nam tuổi từ 15 đến 60. Hỏi với tỷ lệ biết chữ của phụ nữ Việt Nam như trên thì nhóm này có tuổi thọ bao nhiêu? b) Nếu muốn tăng tuổi thọ của phụ nữ 85 nước trên lên 77 tuổi thì tỷ lệ biết chữ của họ phải đạt bao nhiêu phần trăm? Câu 6. Truyện kể rằng có một con quạ khát nước và tìm thấy một chiếc bình đựng sẵn 100 ml nước bên trong nhưng khổ nỗi chiếc mỏ của nó lại không thể nào chạm đến mực nước trong bình. Con quạ thông minh bèn gắp những hòn sỏi nhỏ có thể tích 12 ml và thả chìm vào đáy bình và đợi cho đến khi nước dâng lên đến miệng bình thì mới uống cho thỏa thích. Biết rằng cấu tạo chiếc bình gồm một khối nón cụt và một khối trụ có chung đáy là đáy nhỏ của khối nón cụt như hình vẽ; bán kính đáy lớn và đáy nhỏ của khối nón cụt lần lượt là 5 cm và 1,5 cm; chiều cao của khối nón cụt và khối trụ lần lượt là 10 cm và 3 cm. Hỏi con quạ cần phải bỏ vào bình bao nhiêu viên đá thì mới có thể bắt đầu uống nước? (Sưu tầm) Câu 7. (Đi cà kheo) Cà kheo là một dụng cụ mưu sinh gắn liền với các ngư dân miền biển. Cách đây gần nửa thế kỷ, khu vực vùng biển phía Nam là những vùng lầy. Do chưa có ghe, thuyền, người dân nơi đây đã nghĩ ra cách dùng cà kheo để xuống biển bắt cá, bắt tôm,... Người K’Ho, Lạch ở (Lâm Đồng) và đồng bào dân tộc thiểu số ở Đắk Lắk, họ sử dụng cà kheo để bước lên nhà thay vì phải sử dụng cầu thang do nhà ở truyền thống của các dân tộc này là nhà sàn, để tránh bị dính đất cát vào người làm bẩn nhà vào những ngày mưa lũ. Ngoài ra, đi cà kheo còn có lợi là đi nhanh hơn, xa hơn. Ở hình trên, một người sử dụng cà kheo để di chuyển, mỗi cây cà kheo dài 2 m, khoảng cách từ đầu cà kheo đến chỗ đặt bàn chân 1,4 m. Biết mỗi bước chân (khoảng cách giữa hai bàn chân sau mỗi lần di chuyển) dài 0,5 m. Hỏi muốn di chuyển trên đoạn đường dài 100 m bằng cà kheo thì người đó phải đi bao nhiêu bước chân?
Câu 8. Từ điểm A nằm ngoài O , vẽ hai tiếp tuyến AB, AC (B, C là hai tiếp điểm), gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh: tứ giác OBAC nội tiếp và OABC b) Kẻ đường kính BK của O , AK cắt O tại E. Chứng minh: ABAE.AK2 và tứ giác OHEK nội tiếp. c) Chứng minh: CEHE và  OKHOAE d) Tia BK và tia AC cắt nhau tại F, kẻ CIBKIBK , AK và CI cắt nhau tại M. Gọi N là trung điểm của AB. Chứng minh: ba điểm F, M, N thẳng hàng. HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1. xx259140 Vì a, c trái dấu (a = 5; c = -14) nên phương trình có 2 nghiệm là x 1 ; x 2 Theo hệ thức Vi – ét ta có : Sxx;Px.x  1212 914 55 Tính đúng: A;B 9221 5875 Câu 2. a. TXĐ ℝ Bảng giá trị: x -4 -2 0 2 4 x 0 2 yx21 4 4 1 0 1 4 x y2 2 2 1 b. Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là
x xxx221 2280 42 Phương trình này có nghiệm: x;x 1224 xy 1121 xy 2244 Vậy hai đồ thị cắt nhau tại hai điểm ;21 và ;44 . Câu 3. a. Dân số thành phố A trong năm 2017 là: p,.2017022017201715001500 (nghìn người) Quy đổi: 1500 nghìn người = 1500000 người Tổng thu nhập bình quân của thành phố A trong năm 2017 là: E.,. ,2201792017201705201720171791337908816 (triệu USD)  Quy đổi 13,37908816 triệu USD =13379088,16 USD Thu nhập bình quân đầu người của thành phố A trong năm 2017 là:   E , p , 133790882017 89194 1500 16 0002017 (USD) b. Dân số thành phố A trong năm 2020 là: p,.,20200220202017150015006 (nghìn người) Quy đổi: 1500,6 nghìn người = 1500600 người Tổng thu nhập bình quân của thành phố năm 2020 là: E.,.,220209202020170520202017179161709616 (triệu USD) Quy đổi 16,1709616 triệu USD = 16170961,6 USD Thu nhập bình quân đầu người của thành phố A trong năm 2020 là:   E , p , 161709616 15006 2020 107 02200763 0 (USD) Câu 4. Thời gian đua của đội Ông Kho là: x 180 1 Thời gian đua của đội Pông Tứk Chắc là: x 180 1 Theo đề bài, ta có phương trình: x,x, xx,  2180180 1183520 108 Giải phương trình, ta được: x,69 (loại) hoặc x,51 (nhận) Vậy, tốc độ giai đoạn đầu của hai đội là 5,1 m/s.