Title Hình học 9-Chương 9-Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều-Bài 2-Tứ giác nội tiếp-Chủ đề 2-ĐỀ BÀI.doc ✅

Hình học 9 - Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều – Tự luận có lời giải Trang 2 Bài 5. Cho nửa đường tròn đường kính .AD Lấy điểm B thuộc nửa đường tròn (B khác A và D), trên cung BD lấy điểm C (C khác B và D). Hai dây ,ACBD cắt nhau tại điểm .E Kẻ đoạn thẳng EF vuông góc với ADFAD a) Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp b) Chứng minh ..AEACAFAD c) Chứng minh E là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BFC BÀI TẬP RÈN LUYỆN Bài 6. Cho tam giác ABC nhọn với .ABAC Các đường cao ,BMCN cắt nhau tại H. a) Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp b) Gọi D là giao điểm của AH và .BC Chứng minh AD là phân giác của MDN c) Đường thẳng qua D và song song với MN cắt ,ABCN lần lượt tại ,.IJ Chứng minh D là trung điểm IJ Bài 7. Cho đường tròn ()O . Từ một điểm M . ở ngoài đường tròn ()O , kẻ hai tiếp tuyến ,MAMB với đường tròn ()(,OAB là hai tiếp điểm). a) Chứng minh MAOB là tứ giác nội tiếp. b) Vẽ đường kính BK của đường tròn ()O , H là điểm trên BK sao cho AH vuông góc BK . Điểm I là giao điểm của ,AHMK . Chứng minh I là trung điểm của HA . Bài 8. Cho nửa đường tròn ()O đường kính AB . Vẽ tia tiếp tuyến Ax củng phía với nửa đường tròn đường kính AB . Lấy một điểm M trên tia ()AxMA . Vẽ tiếp tuyến MC với nửa đường tròn ()O ( C là tiếp điểm). Vẽ AC cắt OM tại E , Vẽ MB cắt nửa đường tròn ()O tại ()DDB . a) Chứng minh : Tứ giác AMDE nội tiếp trong một đường tròn. b) Chứng minh: 2MAMDMB . c) Vẽ CH vuông góc với ()ABHAB . Chứng minh rằng MB đi qua trung điểm của đoạn thẳng CH . Bài 9. Cho tam giác ABC vuông tại ()AABAC nội tiếp trong đường tròn tâm O . Dựng đường thẳng d qua A song song BC , đường thẳng 'd qua C song song BA , gọi D là giao điểm của d và 'd . Dựng AE vuông góc BD ( E nằm trên BD ), F là giao điểm của BD với đường tròn O . Chứng minh: a) Tứ giác AECD nội tiếp được trong đường tròn. b) AOF2CAE c) Tứ giác AECF là hình bình hành. d) 2DFDB2AB .