Title CHƯƠNG 9. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP.pdf ✅

CHƯƠNG IX. ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP VÀ ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP. Bài 27. GÓC NỘI TIẾP. A. Lý thuyết. 1) Góc nội tiếp và cung bị chắn. Ví dụ 1: Cho đường tròn tâm O có bán kính bằng 2 cm và dây cung AB có độ dài bằng 2 cm . Lấy một điểm C tùy ý trên cung lớn ( Hình 1). Khi đó góc ACB được gọi là góc nội tiếp của đường tròn (O) và AB là cung bị chắn. ➢ Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó. Cung nằm bên trong góc được gọi là cung bị chắn. ➢ Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. Cụ thể: 1 2 ACB = sđ AB . Ví dụ 2: a) Góc  nào ở Hình 2 là góc nội tiếp? b) Viết công thức tính số đo của góc nội tiếp so với cung bị chắn. Nhận xét: ➢ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau ( Hình 3) Cụ thể: A A 1 2 = ( góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) ➢ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau ( Hình 4). Cụ thể: MAN MBN = ( góc nội tiếp cùng chắn một cung) ➢ Các góc nội tiếp chắn cung nhỏ thì có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cùng một cung ( Hình 5). Cụ thể: 1 2 BAC BOC = ( góc nội tiếp bằng 1 2 số đo góc ở tâm cùng chắn một cung) ➢ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông ( Hình 6). Cụ thể: 0 BAC = 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) Ví dụ 3: Cho Hình 7. K I H P N M α α O O O O F E D C A B α α a) b) c) d) Hình 2 Hình 1 O C A B I O D C A B Hình 7 A B C A B C O Hình 5 Hình 6 O M N B A Hình 4 O 2 1 O M C B A Hình 3
a) Chỉ ra các cặp góc nội tiếp cùng chắn một cung. b) Chứng minh ΔIBA ΔICD ∽ . Bài làm: a) Ta có BAC BDC , là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BC . Hai góc nội tiếp ABD ACD , cùng chắn cung AD . b) Xét ΔIBA và ΔICD có: AIB DIC = ( đối đỉnh) IBA ICD = ( góc nội tiếp cùng chắn cung AD )  − ΔIBA ΔICD g g ∽ ( ) Ví dụ 4: Cho Hình 8. a) Góc BCA là góc gì? b) Tính BCA . Bài làm: a) Góc BCA là góc nội tiếp chắn cung AB của đường tròn (O) b) Góc nội tiếp BCA và góc ở tâm BOA cùng chắn cung AB 1 0 45 2  = = BCA BOA . B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. Bài 1: Cho Hình 9. a) Tính BAC . b) Tính ACB . Bài 2: Cho Hình 10. Biết 0 ACD = 25 và 0 BAC = 60 . a) Chứng minh ΔMAB ΔMDC ∽ b) Tính AMD . Bài 3: Cho Hình 10. a) AB là gì của đường tròn. b) Tính AMB . Bài 4: Cho đường tròn (O) , đường kính AB . Gọi C D, thuộc nửa đường tròn ( C thuộc cung AD ). AD cắt BC tại H , AC cắt BD tại E . a) Chứng minh CAD CBD = . ( Hình 11) b) Chứng minh EH AB ⊥ . C B A O Hình 9 600 D M C B A O Hình 10 H E O Hình 11 A B C D N M A B Hình 10 O ? Hình 8 A B C O