Title C1-B3-CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC-P2.pdf ✅

A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm » Câu 1. Rút gọn biểu thức M x x x x = + cos .cos sin .sin 2 2 ta được kết quả là: A. M x = cos . B. M x = cos3 . C. M x = sin . D. M x = sin3 .  Lời giải Chọn A Ta có: M x x x x x x x = + = − = cos .cos sin .sin cos cos 2 2 2( ) . » Câu 2. Rút gọn biểu thức cos – cos – cos (120 120  +  + x x x ) ( ) ta được kết quả là A. 0 . B. – cos x C. – cos 2 x D. sin – cos x x .  Lời giải Chọn C cos – cos – cos (120 120  +  + x x x ) ( ) =  +  +  −  cos cos sin .sin cos cos sin .sin – cos 120 120 120 120 x x x x x =  +  cos cos cos cos – cos 120 120 x x x 1 2 120 2 2 2   =  = − = −     cos cos – cos . cos – cos cos x x x x x » Câu 3. Biết 5 13 sin a = , 3 5 cos b = , 0 2 2           a b ; . Kết quả của biểu thức sin(a b + ) bằng: A. 0 . B. 63 65 C. 56 65 D. 33 65 − .  Lời giải Chọn D + Ta có: 2 12 5 13 13       = −  =  cos sin a a a . 0 2 4 3 5 5       =  =  sin cos b b b . Khi đó ( ) 5 3 12 4 33 13 5 13 5 65   − + = + = + − =     sin sin .cos cos .sin . . a b a b a b . » Câu 4. Trong các công thức sau, công thức nào sai ? Bài 3. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Chương 01 Luyện tập
A. 2 2 cos cos sin 6 3 3 a a a = − . B. 2 cos sin 6 1 2 3 a a = − . C. 2 cos sin 6 1 6 a a = − . D. 2 cos cos 6 2 3 1 a a = − .  Lời giải Chọn C Ta có ( ) 2 2 2 2 cos cos . cos sin cos sin 6 2 3 3 3 2 3 1 1 2 3 a a a a a a = = − = − = − nên đáp án C sai. » Câu 5. Đẳng thức nào không đúng với mọi x ? A. 2 1 6 3 2 + = cos cos x x . B. 2 cos sin 2 1 2 x x = − . C. sin sin cos 2 2 x x x = . D. 2 1 4 2 2 + = cos sin x x .  Lời giải Chọn D Ta có 2 1 4 2 2 − = cos sin x x . » Câu 6. Nếu 1 2 sin cos x x + = thì sin2x bằng A. 3 4 . B. 3 8 . C. 2 2 . D. 3 4 − .  Lời giải Chọn D Do ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 2 2 2 4 sin cos sin cos sin cos sin .cos x x x x x x x x + =  = + = + + 1 3 1 2 2 4 4 −  = +  = sin sin x x . » Câu 7. Biết rằng ( ) ( ) ( ) 2 2 2 1 2 1 + =  − − − .tan cos , cos sin tan sin x ax a b x x x b ax . Tính giá trị của biểu thức P a b = + . A. P = 4 . B. P =1. C. P = 2 . D. P = 3 .  Lời giải Chọn D Ta có: 2 2 2 1 2 1 2 1 2 + = + − − .tan tan cos sin tan cos x x x x x x ( ) 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 + + = + = = sin sin sin cos cos cos cos cos x x x x x x x x ( ) 2 1 2 2 1 2 + = − sin cos sin x x x 2 1 2 = − cos sin x x . Vậy a b = = 2 1 , . Suy ra P a b = + = 3. » Câu 8. Biết 3 3 2 2 2     + + + =         sin cos . Tính sin cos ( + − − ) 2 ( ) . A. 3 2 . B. 3 2 − . C. 1 2 − . D. 1 2 .  Lời giải

2 2 2 2 2 + = − − cos cos cos A B C ( ) ( ) 2 = − + − − 2 cos cos cos A B A B C ( ) ( ) ( ) 2 2 = − − − − = + − − 2 2 cos cos cos cos cos cos C A B C C A B C +) 2cos cos cos cos cos cos cos cos cos A B C A B A B C C A B C = + + − = − + − ( ( ) ( )) ( ( )) ( ) 2 = − + − cos cos cos C A B C ( ) ( ) 2 2  = + − − + − − = A C A B C C C A B 2 2 cos cos cos cos cos cos . » Câu 12. Cho biểu thức S x x a x a x a x a = + + + + + + + + sin sin sin sin sin ( ) ( 234 ) ( ) ( ) . Nếu 0  a thì S không phụ thuộc vào x khi a nhận giá trị nào? A. 2 5 a = . B. 2 5 a = hoặc 4 5 a = . C. 2 5 a = − hoặc 4 5 a = . D. 4 5 a = .  Lời giải Chọn B Nhân 2 vế của S với 0 2 sin  a ta được ( ) ( 234 ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 sin . sin sin sin sin sin sin sin sin sin sin = + + + + + + + + a a a a a a S x x a x a x a x a Ta có: + 1 2 2 2 2       = − − +             sin sin cos cos a a a x x x + ( ) 1 3 2 2 2 2       + = + − +             sin sin cos cos a a a x a x x + ( ) 1 3 5 2 2 2 2 2       + = + − +             sin sin cos cos a a a x a x x + ( ) 1 5 7 3 2 2 2 2       + = + − +             sin sin cos cos a a a x a x x + ( ) 1 7 9 4 2 2 2 2       + = + − +             sin sin cos cos a a a x a x x ( ) 1 9 5 2 2 2 2 2 2        = − − + = +             sin cos cos sin sin a a a a S x x x a ( ) 5 2 2 2 +  = sin sin sin a x a S a . Để S không phụ thuộc vào x thì 5 0 2 sin = a . Do 0  a nên 2 5 a = hoặc 4 5 a = . B. Câu hỏi – Trả lời Đúng/sai