Title Bài 3_Hai phương trình quy về phương trình bậc hai_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – CTST– PHIÊN BẢN 25-26 WEB: Toanthaycu.com Bản word đề và lời giải chi tiết vui lòng liên hệ zalo: 0834332133 1 BÀI 1. HAI DẠNG PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG f x g x ( ) ( )  (I)  2 f x ax bx c ( )    và 2 g x mx nx p ( )    vối a m  Để giải phương trình (I), ta làm như sau: Bước 1. Bình phương hai vế của (I) dẫn đến phương trình f x g x ( ) ( )  rồi tìm nghiệm của phương trình này. Bước 2. Thay từng nghiệm của phương trình f x g x ( ) ( )  vào bất phương trình f x( ) 0  (hoặc g x( ) 0  ). Nghiệm nào thoả mãn bất phương trình đó thì giữ lại, nghiệm nào không thoả mãn thì loại đi. Bước 3. Trên cơ sở những nghiệm giữ lại ở Bước 2, ta kết luận nghiệm của phương trình (I). Chú ý: - Trong hai bất phương trình f x( ) 0  và g x( ) 0  , ta thường chọn bất phương trình có dạng đơn giản hơn để thực hiện Bước 2 . - Người ta chứng minh được rằng tập hợp (số thực) giữ lại ở Bước 2 chính là tập nghiệm của phương trình (I). Ví dụ 1: Giải phương trình 2 x x x     6 4 4 Ví dụ 2: Giải phương trình 2 2 2 3 1 4 3 x x x x      II. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CÓ DẠNG f x g x ( ) ( )  (II)    2 2 f x ax bx c g x dx e a d ( ) và ( ) ,       Để giải phương trình (II), ta làm như sau: Bước 1. Giải bất phương trình g x( ) 0  để tìm tập nghiệm của bất phương trình đó. Bước 2. Bình phương hai vế của (II) dẫn đến phương trình 2 f x g x ( ) [ ( )]  rồi tìm tập nghiệm của phương trình đó. Bước 3. Trong những nghiệm của phương trình 2 f x g x ( ) [ ( )]  , ta chỉ giữ lại những nghiệm thuộc tập nghiệm của bất phương trình g x( ) 0  . Tập nghiệm giữ lại đó chính là tập nghiệm của phương trình (II). Ví dụ 3: Giải phương trình: 2 x x x     6 6 2 1 B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Hai phương trình đưa về phương trình bậc hai thường gặp 1. Phương pháp Loại 1: A B  Cách 1: Bước 1: Bình phương 2 vế phương trình đưa về phương trình hệ quả