Title BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG 5_LỜI GIẢI.pdf ✅

A. AB  R1  R2 . B. R1  R2  AB  R1  R2 . C. AB  R1  R2 . D. AB  R1  R2 . Lời giải Chọn B Áp dụng bất đẳng thức trong tam giác ABC , ta có: AC  BC  AB  AC  BC. Do đó R1  R2  AB  R1  R2 . 5.35. Cho đường tròn (O;R) và hai đường thẳng 1 a và 2 a . Gọi 1 2 d ,d lần lượt là khoảng cách từ điểm O đến 1 a và 2 a . Biết rằng (O) cắt 1 a và tiếp xúc với 2 a (H.5.45) . Khi đó: A. 1 d  R và 2 d  R . B. 1 d  R và 2 d  R . C. 1 d  R và 2 d  R . D. 1 d  R và 2 d  R . Lời giải Chọn A - Vì (O) cắt 1 a nên 1 d  R . - Vì (O) tiếp xúc 2 a nên 2 d  R . Vậy 1 2 d  R,d  R. B. TỰ LUẬN SÁCH GIÁO KHOA 5.36. Cho đường tròn O đường kính BC và điểm A (khác B và C ). a) Chứng minh rằng nếu A nằm trên O thì ABC là một tam giác vuông; ngược lại, nếu ABC là tam giác vuông tại A thì A nằm trên O. b) Giả sử A là một trong hai giao điểm của đường tròn B;BO với đường tròn O. Tính các góc của tam giác ABC . c) Với cùng giả thiết câu b , tính độ dài cung AC và diện tích hình quạt nằm trong O giới hạn bởi các bán kính OA và OC , biết rằng BC  6 cm . Lời giải a)
Vì điểm A nằm trên đường tròn tâm O nên AO  BO  CO. Tam giác ABC có AO là đường trung tuyến ứng với cạnh BC và 1 2 AO  BC nên tam giác ABC vuông tại A . Chiều ngược lại: Nếu tam giác ABC vuông tại A , gọi O là trung điểm của cạnh huyền BC thì ta có AO  BO  CO (tính chất đường trung tuyến trong tam giác vuông). Từ đó ta có A,B,C thuộc đường tròn tâm O. b) Vì điểm A là giao điểm của hai đường tròn (O) và (B) nên A thuộc (O) đường kính BC nên tam giác BAC vuông tại A . Tam giác ABO có AB  BO  AO nên tam giác ABO đều suy ra ABO AOB BAO 60 .     Tam giác ABC vuông tại A nên ˆ ˆ B C 90    .Suy ra ˆ ˆ C 90 B 90 60 30          . c) Ta có: AOB AOC 180    (hai góc kề bù). Suy ra AOC 180 AOB 180 60 120          . Đường kính BC  6cm nên bán kính đường tròn (O) là: 6 : 2  3(cm). Độ dài cung AC là: 2 3 120 2 (cm) 360      . Diện tích phần quạt chứa OA,OC là:   2 2 120 3 120 2 3 cm 360 360  R       . 5.37. Cho AB là một dây bất kì (không phải là đường kính) của đường tròn 0;4 cm. Gọi C và D lần lượt là các điểm đối xứng với A và B qua tâm O . a) Hai điểm C và D có nằm trên đường tròn O không? Vì sao? b) Biết rằng ABCD là một hình vuông. Tính độ dài cung lớn AB và diện tích hình quạt tròn tạo bởi hai bán kính OA và OB . Lời giải