Title Chương 5. Mở rộng PTDL KT.docx ✅

CHƯƠNG 5. CÁC MÔ HÌNH MỞ RỘNG 5.1. Mô hình nhiều phương trình Tuy nhiên, trong nhiều mô hình kinh tế, một số biến nội sinh (tức là biến phụ thuộc) được xác định một cách đồng thời. Ước lượng những phương trình cung và cầu là một ví dụ của loại biểu thức này, ở đây giá và lượng được xác định cùng lúc. Những mô hình kinh tế vĩ mô cũng là những ví dụ về đặc trưng của mô hình hệ phương trình. Ví dụ 5.1. Các phương trình biểu diễn cung cầu như sau : Trong đó, phương trình đầu tiên thể hiện quan hệ cầu, phương trình sau thể hiện quan hệ cung. Bên cạnh đó, lý thuyết kinh tế cơ bản chỉ ra sự cân bằng của giá và lượng bán ra được xác định bởi sự cân bằng cung và cầu. Do đó, phương trình thứ ba là điều kiện cân bằng để từ đó xác định giá và lượng bán ra. Do đó, mô hình nhiều phương trình, hay hệ phương trình, được đặc trưng bởi một số phương trình. Điều này là cần thiết, bởi vì một phương trình không mô tả hết được mối quan hệ giữa các biến. Khi đó, trong biến phụ thuộc trong phương trình này lại trở thành biến độc lập trong phương trình khác và ngược lại, tức là các biến trở thành biến nội sinh (khi là biến độc lập, khi là biến phụ thuộc), bên cạnh một số biến chỉ mang tính chất là biến ngoại sinh (chỉ là biến độc lập). Bên cạnh đó, mô hình biến công cụ IV model cũng chính là một dạng của mô hình nhiều phương trình vì một biến độc lập có mối quan hệ tương quan với sai số nên cần mô hình hóa biến độc lập đó dưới dạng một hàm hồi quy dựa vào một biến độc lập mới. Trong đó mô hình với biến độc lập mới không bị vi phạm các giả thiết của mô hình hồi quy. Mở rộng của mô hình biến công cụ IV model là mô hình bình phương tối thiểu hai giai đoạn TSLS (hoặc 2OLS, 2STS) cũng là các mô hình nhiều phương trình. 5.2. Mô hình VAR và đồng tích hợp Chúng ta đã biết rằng các mô hình AR, MA hay ARMA, ARIMA trong các phần trước chỉ xem xét các chuỗi thời gian riêng lẻ. Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu một kĩ thuật hồi quy đa chuỗi thời gian phức tạp hơn. Kĩ thuật này còn được gọi là mô hình vectơ tự hồi quy, hay VAR (Vector Autoregression). Mô hình VAR được xây dựng lần đầu tiên bởi nhà kinh tế Chrisphopher Sims vào năm 1980, sau đó ngày càng phổ biến và trở thành một trong những phương pháp thành công nhất trong phân tích thực nghiệm vĩ mô, đặc biệt là trong lĩnh vực kinh tế tiền tệ. Ý tưởng cơ bản của phương pháp VAR đó là coi mọi biến đều có thể là biến nội sinh để từ đó xây dựng mối quan hệ động giữa chúng.
Qua đó, mô hình VAR cho phép chúng ta đo lường được sự phản ứng và dao động của các biến số kinh tế vĩ mô trước mỗi cú sốc tài khoá, tiền tệ hay các cú sốc ngoại sinh khác. Đồng thời, mô hình VAR còn có thể đưa ra được các dự báo một cách khá chính xác miễn là nó được xây dựng dựa trên các lý thuyết kinh tế hợp lý. Lưu ý rằng, trong phần này các chuỗi thời gian được giả định là các chuỗi dừng. 5.2.1. Định nghĩa mô hình VAR Mô hình VAR là mô hình vector các biến số tự hồi quy, mỗi biến số phụ thuộc tuyến tính vào các giá trị trễ của biến số này và giá trị trễ của các biến số khác. Mô hình dạng chỉ bao gồm các biến độ trễ bậc : Trong đó  Vector là vector các quan sát.  Vector là vector nhiễu.  Ma trận là ma trận hệ số tự do.  Ma trận là ma trận vuông cấp cho các hệ số gắn với biến . Bên cạnh đó các mở rộng của mô hình có thể bao gồm các biến độc lập khác cùng khoảng thời gian được nghiên cứu trong mô hình cũng có thể được sử dụng như biến xu thế, các biến đa thức… Ví dụ 5.2. Bộ dữ liệu theo thời gian bao gồm các biến theo bảng sau: time y1 y2 y3 time y1 y2 y3 2010q1 303 291 280 2015q1 291 311 302 2010q2 288 270 309 2015q2 306 269 332 2010q3 302 302 276 2015q3 331 300 301 2010q4 298 265 304 2015q4 290 287 316 2011q1 321 287 294 2016q1 298 304 294 2011q2 327 288 294 2016q2 307 297 268 2011q3 305 293 299 2016q3 313 306 311 2011q4 270 282 299 2016q4 294 287 304 2012q1 304 316 293 2017q1 285 283 294 2012q2 315 273 272 2017q2 300 279 320 2012q3 310 309 270 2017q3 310 315 301 2012q4 288 314 305 2017q4 315 296 315 2013q1 297 305 294 2018q1 310 290 311
2013q2 319 325 274 2018q2 304 301 299 2013q3 313 349 308 2018q3 287 314 311 2013q4 278 299 311 2018q4 284 302 333 2014q1 279 306 280 2019q1 276 319 314 2014q2 316 300 290 2019q2 331 314 306 2014q3 305 290 298 2019q3 292 301 280 2014q4 297 296 337 2019q4 312 292 293 Mô hình như sau, trong đó khoảng thời gian từ 2010 Q3 đến 2019 Q4, và mỗi quan sát bao gồm 3 thành phần là: