Title Bài tập cuối chương 6.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG VI A. TRẮC NGHIỆM Bài 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số ? A. . B. . C. . D. . Bài 2. Hình vẽ bên là hai đường parabol trong mặt phẳng toạ độ Oxy. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. . B. . C. . D. . Bài 3. Các nghiệm của phương trình là: A. . B. . C. . D. . Bài 4. Phương trình bậc hai có hai nghiệm và là: A. . B. . C. . D. . Bài 5. Gọi là hai nghiệm của phương trình . Khi đó, giá trị của biểu thức là: A. 13. B. 19. C. 25. D. 5. Bài 6. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi và diện tích là: A. và . B. và . C. và . D. và . Hướng dẫn- đáp số Bài 1. Chọn D. Bài 2. Chọn D. Bài 3. Chọn B. Bài 4. Chọn C. Bài 5.   2 2 2 A x x x x x x x x x x         1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 2 ; 5; 6     A 25 2.6 13 . Chọn A . Cách khác: Dùng MTCT, ta có: 1 2 x x   2; 3 2 2 2 2      x x A 1 2 2 3 13. Chon . Bài 6. Gọi ab, lần lượt là chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật ( 0 a b   ).     2     a b cm ab cm 10 ; 24 Vây ab, là nghiệm của phương trình: 2 x x    10 24 0 Phương trình có hai nghiệm là x  6 và x  4 . Ta lấy a b   4; 6 thoả mãn điu kiện a b   0 . Chọn B. Cách khác: Ta thấy 5.4 20 24   . 10.2 20 24   1 2 2 y x  1;2 2;1 1;2 1 1; 2        a b   0 a b   0 a b   0 a b   0 2 x x    7 12 0 1 2 x x   3; 4 1 2 x x     3; 4 1 2 x x    3; 4 1 2 x x    3; 4 1 x 13 2 x  25 2 x x    13 25 0 2 x x    25 13 0 2 x x    38 325 0 2 x x    38 325 0 1 2 x x, 2 x x    5 6 0 2 2 A x x  1 2 20 cm 2 24 cm 5 cm 4 cm 6 cm 4 cm 8 cm 3 cm 10 cm 2 cm
Vậy có thể chọn B hoặc C. Xét B: 2 6 4 20    . Vậy chọn B. B. TỰ LUẬN Bài 1. Vẽ đồ thị của hàm số 5 2 2 y x  và 5 2 2 y x   trên cùng một mặt phẳng tọa đệ Bài 2. Cho hàm số 2 y ax  . Xác định hệ số a , biết đồ thị hàm số đi qua điểm A3;3. Bài 3. Giải các phương trình sau: a) 2 5 5 5 2 0 x x    b) 2 2 2 6 8 0 x x    Bài 4. Cho phương trình 2 x x    11 30 0 . Gọi 1 2 x x, là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính: a) 2 2 1 2 x x  ; b) 3 3 1 2 x x  . Bài 5. Tìm hai số u và v , biết: a) u v  13 và uv  40 ; b) u v   4 và uv  77 . Bài 6. Các kỹ sư đảm bảo an toàn của đường cao tốc thường sử dụng công thức d 2   0,05 1,1 v v để ước tính khoảng cách an toàn tối thiểu d (feet) (tức là độ dài quãng đường mà xe đi được kể từ khi đạp phanh đến khi xe dừng lại) đối với một phương tiện di chuyến với tốc độ v (dặm/giờ) (theo Algebra 2, NXB MacGraw-Hill, 2008). Giả sử giới hạn tốc độ trên một đường cao tốc nào đó là 70 dặm/giờ. Nếu một ô tô có thể dừng lại sau 300 feet kế từ khi đạp phanh thì ô tô đó có chạy nhanh hơn giới hạn tốc độ của đường cao tốc này không? Bài 7. Bác Hương gửi tiết kiệm ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 12 tháng. Sau một năm, do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác chưa rút sổ tiết kiệm này ra mà gửi tiếp và gửi thêm một sổ tiết kiệm mới với số tiền 50 triệu đồng, cūng với kì hạn 12 tháng. Sau hai năm (kể từ khi gửi lần đầu), bác Hương nhận được số tiền cả vốn lãi là 176 triệu đồng. Tính lãi suất năm của hình thức gửi tiết kiệm này (giả sử lãi suất không đổi trong suốt quá trình gừi). Bài 8. Hai khối học sinh lớp 8 và 9 của một trường trung học cơ sở tham gia lao động. Nếu làm chung thì sẽ hoàn thành công việc sau 1 giờ 12 phút. Nếu mỗi khối lớp làm riêng thì khối lớp 9 làm xong nhanh hơn khối lớp 8 là 1 giờ. Hỏi nếu mỗi khối lớp làm riêng thì sau bao lâu sẽ hoàn thành công việc? Bài 9. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nưởc và sau 5 giờ 50 phút thì đầy bể. Nếu chảy riêng một vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì bao lâu mới đây bế. Bài 10. Một ca nô chạy từ A đến B và trở về hết tất cả 3 giờ. Tính vận tốc của ca nô khi đi từ A đến B, biết vận tốc lúc đi hơn lúc về là 15 / km h và đoạn sông dài 30 km . Hướng dẫn Bài 1. Học sinh tự giải. Bài 2. Thay x y   3; 3 vào phương trình 2 y ax  , ta được: 2 1 3 .3 . 3    a a Bài 3. Đáp số: a) 35 3 5 5 x    ; b) 1 2 6 2 x x   Bài 4. 2      11 4.1.30 1 0.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt 1 2 x x , . Ta có: 1 2 1 2 x x x x    11; . 30 a) 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x        ( ) 2 11 2.3 61 b) 3 3 2 2 2 2 1 2 1 2 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 x x x x x x x x x x x x x x             ( )( ) ( )[( ) 3 ] 11.(11 3.30) 341 Cách khác: Phương trình 2 x x    11 30 0 có hai nghiệm 1 x  5 và 2 x  6 Ta có: 2 2 2 2 1 2 x x     5 6 61; 3 3 2 2 3 3 1 2 1 2 1 1 2 2 x x x x x x x x         ( )( ) 5 6 341. Bài 5. a) 2 13 4.40 9 0    Vậy u, v là hai nghiệm của phương trình 2 x x    13 40 0  1 2 x x   8; 5 Ta lấy u v   8; 5 hoặc u v   5; 8 b) Ta có u – v = 4 hay u + (-v) = 4 ; uv = 77  u.(-v) = -77. u 2 = 4.(-77) = 4 2 + 4.77 > 0. Vậy u, (-v) là hai nghiệm của phương trình x 2 -4x – 77 = 0  1 x 11 và 2 x  7 Ta lấy u = 11; v = 7 Bài 6. Học sinh tự giải. Bài 7. Xem bài toán 12. Đáp số: 9% Bài 8. Đáp số: Lớp 8 làm trong 3 giờ, lớp 9 làm trong 2 giờ. Bài 9. Gọi x là thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể (x > 0, x tính bằng giờ) Thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể là x Một giờ vòi thứ nhất chẩy được 1 x (bể), vòi thứ hai chảy được 1 x  4 (bể). Ta có: 5 giờ 50 phút 35 6  (giờ) Khi đó cả hai vòi chảy 1 giờ 6 35 (bể) Ta có phương trình: 1 1 6 x x 4 35     3x2 – 23x -70 = 0 10( 7 ( 3 x x        nhËn) lo1i) Trả lời: Vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 10 giờ, vòi thứ hai chảy đầy bể trong 14 giờ. Bài 10. Gọi x (km/h; x > 0) là vận tốc của ca nô lúc đi; vận tốc của ca nô lúc về sẽ là x – 15 (x > 15). Thời gian lúc đi của ca nô là 30 x ; thời gian lúc về: 30 x 15 .
Theo bài ra ta có phương trình: 30 30 3 x x 30     30 – 450 30 3 –15 x x x x        2 x x –35 150 0 *     2 a b c         1; 35; 150 35 – 4.150 625 0     625 25. Vậy (*) 35 25 2 5( 35 25 30( 2 x x x x                 lo1i) nhËn) Trả lời: Vận tốc lúc đi của ca nô là 30 (km/h).  HẾT 