Title CHUYÊN ĐỀ 3. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI.pdf ✅

Vậy nghiệm của hệ đã cho là  x; y  1;1 Ví dụ 4. Giải hệ phương trình   2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 3 x y xy xy x y x y xy                   (Trích đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán, Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, Đà Nẵng, năm học 2014-2015) Hướng dẫn giải Điều kiện: . xy  0 Ta có:   2 2 2x y  xy  xy  2x  y  xy 2x  y  2x  y  xy    1 1 1 2 1 2 xy x y xy xy x y         Thay vào phương trình thứ hai ta có:       2 2 2 2 2 2 2 1 2 3 2 3 4 4 2 x y x y x xy y x y            hoặc . 2 2  11x 12xy  y  0  y  x y 11x  0  y  x y  11x +) Với thay vào y  x hệ ta có (loại). 3 2 3 3 2 2x  x  x  2x  x  x  x  x  0  x  0 +) Với thay vào y  11x hệ ta có (loại). 3 2 3 3 2 22x 11x  121x  2x 11x  99x 11x  9x  0  x  0 Vậy hệ đã cho vô nghiệm, Ví dụ 5. Giải hệ phương trình 13 1 2 11 2 3 2 x y x y             (Trích đề thi vào lớp 10 Chuyên Toán, Trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi, tỉnh Hải Dương, năm học 2014- 2015). Hướng dẫn giải Điều kiện: 3 2 y x      Đặt . a  x 1  x  2 Trừ theo vế hai phương trình của hệ ta có x 1  x  2  y  y  3  1