Title 59. Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán - THPT Lê Thánh Tông - TP HCM (Lần 2).docx ✅

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG TH-THCS-THPT LÊ THÁNH TÔNG KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề thi..... PHẦN I: CÂU TRẮC NGHIỆM NHIỀU PHƯƠNG ÁN LỰA CHỌN Câu 1: Cho hàm số 23log23yxx . Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây? A. ;1 . B. 1; . C. ;1 . D. 1; . Câu 2: Một nhà phân tích thị trường làm việc cho một công ty sản xuất thiết bị gia dụng nhận thấy rằng nếu công ty sản xuất và bán x chiếc máy xay sinh tố hàng tháng thì lợi nhuận thu được (nghìn đồng) có thể được tính bằng công thức 320,336180048000Pxxxx . Để có lợi nhuận lớn nhất công ty cần sản xuất đúng bao nhiêu chiếc máy sinh tố mỗi tháng? A. 90. B. 100. C. 110. D. 120. Câu 3: Cho hình hộp ABCD.ABCD có tâm O. Khi đó, ABADAAAC→→→→ bằng A. BD→ . B. 2OC→ . C. 4AO→ . D. 2AC→ . Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ 1;1;2,2;1;3,0;3;2abc→→→ . Điểm ;;Mxyz thỏa mãn 2OMabc→→→→ , tổng xyz bằng A. 3. B. -3. C. 4. D. -2. Câu 5: Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) 9,5;12,5 12,5;15,5 15,5;18,5 18,5;21,5 21,5;24,5 Số học sinh 3 12 15 24 2 Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là A. 10,75. B. 4,75. C. 4,63. D. 4,38. Câu 6: Trên đồng hồ tại thời điểm đang xét kim giờ OG chỉ đúng số 3, kim phút OP chỉ đúng số 12. Số đo góc lượng giác mà kim giờ quét được từ lúc xét đến khi kim phút và kim giờ gặp nhau lần đầu tiên bằng A. 22   . B. 2 45   . C. 21   . D. 22   .
Câu 7: Cho dãy số nu được cho bởi hệ thức truy hồi 1 1 5 ,,2nn u uunnn    N . Giá trị của 3u là A. 10. B. 14. C. 7. D. 9. Câu 8: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng 12 : 426 xyz d   . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d? A. 22;1;3u→ . B. 14;2;6u→ . C. 32;1;3u→ . D. 41;0;2u→ . Câu 9: Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 1. Giá trị của biểu thức SABADAC→→→ bằng A. 6 2 . B. 3 . C. 23 . D. 6 . Câu 10: Giả sử một vật giao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng theo phương trình 3cos4 3xtt    . Ở đây, thời điểm t tính bằng giây và xt là li độ của vật tại thời điểm t tính bằng centimet. Hãy cho biết trong khoảng thời gian từ 0 đến 4 giây, vật đạt li độ bằng 3  cm 2 bao nhiêu lần? A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 3OCSA (tham khảo hình vẽ). Số đo góc phẳng nhị diện ,,SBDC bằng A. 120∘ . B. 150∘ . C. 30∘ . D. 60∘ . Câu 12: Cho hàm số yfx có đạo hàm fx liên tục trên đoạn 0;5 và có đồ thị hàm số yfx trên đoạn 0;5 được cho như hình bên.
Tìm mệnh đề đúng. A. 053fff . B. 305fff . C. 305fff . D. 350fff . PHẦN II: CÂU TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Câu 1: Trong một cuộc thử tên lửa, Triều Tiên đã cho phóng một quả tên lửa có gắn đầu đạn hạt nhân với vận tốc 3111m/s 90000000500vttt trong đó t đơn vị giây tính từ lúc tên lửa Triều Tiên bắt đầu phóng và dự tính sẽ rơi xuống một vùng biển. Đi được 1 giờ thì bay ngang vùng biển thuộc chủ quyền của Nhật Bản nay lập tức Rada nhận được tín hiệu về căn cứ quân đội. Khi nhận được tín hiệu và gửi tín hiệu về căn cứ quân đội. Khi nhận được tín hiệu của Rada sau 30 phút quân đội Nhật Bản đã cho phóng 1 quả tên lửa tầm trung đã xác định sẵn mục tiêu đi với gia tốc 2111m/s,0 4500100 n attn trong đó 1t đơn vị giây tính từ lúc tên lửa tầm trung bắt đầu phóng. a) Vận tốc của tên lửa tầm trung được biểu thị dưới hàm 21111m/s,0 9000100 n vtttn b) Kể từ khi bị Rada phát hiện đến lúc Nhật Bản phóng tên lửa thì quả tên lửa gắn đầu đạn hạt nhân đi được 1913,4km. c) Sau 15 phút phóng tên lửa tầm trung hạ được mục tiêu biết quãng đường nó đi được bằng 1 2 quãng đường tên lửa Triều Tiên đi được trong 15 phút đó khi đó giá trị 100n d) Giả sử hàm 25500(0,) 6489 mm htttama R (đơn vị: mét) thể hiện độ cao của quả tên lửa gắn đầu đạn hạt nhân so với mực nước biển. Khi quả tên lửa của Triều Tiên đạt độ cao lớn nhất thì quãng đường nó đi được là 483,12 km
Câu 2: Cho hàm số 336ln21 3 x fxxx a) Đạo hàm của hàm số đã cho là 3223 2 xxx fx x    b) Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng ;1 c) Tổng các giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số bằng 14 6ln6 3 d) Hàm số  2 22 fx gx xx  có đường tiệm cận xiên có dạng yaxb . Khi đó 1 3ab Câu 3: Trong một cuộc thi thể thao về môn bắn súng. Các vận động viên phải thực hiện bắn hạ mục tiêu đang di động trên mặt đất của khối cầu đặc có bán kính bằng 1 m. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian có gốc O đặt tại vị trí xạ thủ A ngắm bắn, xem mặt phẳng ( Oxy ) là mặt đất, đơn vị độ dài trên mỗi trục tọa độ là 1 m. Biết khối cầu có tâm 7;24;3I và xem đường đi của viên đạn là một đường thẳng. a) Vị trí xa nhất để xạ thủ A nhìn thấy và ngắm bắn mục tiêu là 25,2 m (làm tròn đến hàng phần mười) b) Biết vận tốc viên đạn là 5465km/h 5 thì khoảng thời gian ngắn nhất để xạ thủ A bắn trúng mục tiêu chưa tới 1s. c) Để các xạ thủ có thể dễ dàng bắn trúng mục tiêu hơn, ban tổ chức đã quyết định cho mục tiêu di chuyển trên đường tròn lớn nhất của mặt cầu và song song với mặt đất. Khi đó khoảng cách ngắn nhất từ vị trí xạ thủ A ngắm bắn đến mục tiêu là 365m d) Xạ thủ A đang ngắm ở vị trí gần mục tiêu nhất. Tại thời điểm tuyển thủ A nổ súng thì mục tiêu đang ở vị trí 6;24;3M di chuyển với vận tốc 24arctanm/s 7v    và đi ngược chiều kim đồng hồ. Khi đó xạ thủ A bắn trúng mục tiêu. Câu 4: Sau học kì I năm học 2024-2025, thầy Nghĩa chủ nhiệm lớp 12B5 nhận thấy rằng lớp mình có 60% học sinh có kết quả xuất sắc, 40% học sinh có kết quả loại giỏi, không có học sinh khá và trung bình. Nhưng để nắm chính xác hơn về năng lực tư duy môn toán của từng học sinh nên thầy Nghĩa đã cho học sinh làm bài kiểm tra toán trong 90 phút. Sau khi chấm bài xong, thầy Nghĩa thấy rằng trong số học sinh loại giỏi có 8 học sinh từ 9 điểm toán trở lên và có 75% học sinh xuất sắc trong các học sinh được điểm toán từ 9 trở lên. Biết lớp 12B5 có 40 học sinh. a) Tỉ lệ học sinh có điểm toán từ 9 trở lên của lớp 12B5 là 80%