Title Đề Số 01_KT Kết Thúc Chương 2_Đề Bài_Toán 12_Form 2025.docx ✅

2 ĐỀ THỬ SỨC 01 ĐỀ ÔN TẬP KẾT THÚC CHƯƠNG VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN VÀ ỨNG DỤNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 12- DÙNG CHUNG 3 LOẠI SÁCH (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong không gian Oxyz ) cho hai điểm 1;1;2A và 3;3;4B . Tọa độ vectơ AB→ là A. 2;4;2 . B. 1;2;1 . C. 4;2;6 . D. 4;2;6 . Câu 2: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Tính độ dài véctơ SDSASCSB→→→→ . A. 3SDSASCSBa→→→→ . B. SDSASCSBa→→→→ . C. 2SDSASCSBa→→→→ . D. 2SDSASCSBa→→→→ . Câu 3: Cho hình hộp .ABCDABCD . Khi đó, góc giữa hai vectơ AC→ và BB→ là góc nào dưới đây? A.  CAC . B.  CAA . C.  ACC . D.  ACA . Câu 4: Cho hình hộp .ABCDABCD . Đặt ABa→→ , ADb→→ , AAc→→ . Phân tích vectơ AC→ theo 3 vectơ ,,abc→→→ . A. ACabc→→→→ . B. ACabc→→→→ . C. ACabc→→→→ . D. ACabc→→→→ . Câu 5: Cho hai vectơ a→ và b→ khác 0→ . Xác định góc  giữa hai vectơ a→ và b→ khi ..abab→→→→ . A. 180 . B. 0 . C. 90 . D. 45 . Câu 6: Cho hai vectơ a→ và b→ thỏa mãn 3,a→ 2b→ và .3ab→→ . Xác định góc  giữa hai vectơ a→ và b→ . A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 120 . Câu 7: Cho hình lăng trụ tam giác .ABCABC . Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB ? A. AC→ . B. AC→ . C. AB→ . D. BC→ . Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm 2;1;1,1;2;1AB . Tìm tọa độ của điểm A đối xứng với điểm A qua điểm B ? A. 3;4;3A . B. 4;3;1A . C. 1;3;2A . D. 5;0;1A Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , biết 2,1uv→→ và góc giữa hai véc tơ bằng
2 120 . Tìm k để vecto pkuv→→→ vuông góc với vecto quv→→→ . A. 2 5k . B. 5 2k . C. 2k . D. 2 5k Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC biết 2;1;1,1;2;1,2;3;5ABC . Tính tích vô hướng .ABAC →→ A. 13 . B. 14 . C. 14 . D. 15 Câu 11: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm (3;1;1)M trên trục Oy có tọa độ là A. (3;0;1) . B. (0;1;0) . C. (3;0;0) . D. (0;0;1) . Câu 12: Trong hình 37 dưới đây minh hoạ sơ đồ một ngôi nhà trong hệ trục toạ độ , trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đểu là hình chữ nhật. Tính toạ độ vec tơ HF→ A. 4;5;3HF→ . B. 4;5;0HF→ . C. 4;5;0HF→ . D. 4;5;0HF→ PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hình lăng trụ đứng .ABCABC . Gọi ,MN lần lượt là trung điểm của ,CCAB . Mỗi khẳng định dưới đây đúng hay sai? a) Hai vectơ AA→ và CC→ cùng phương với nhau. b) 2ACACAM→→→ . c) 2BMBNNMCN→→→→ . d) 11 22MNABCCAC→→→→ . Câu 2: Cho tứ diện ABCD . Gọi I là trung điểm CD . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai? a) ABBCAC→→→ b) BIBCBD→→→ .
2 c) 11 22BIBACADA→→→→ . d) 111 222AIACABBD→→→→ . Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho 23OAjk→→→ , 22OBijk→→→→ và ;1;4umm→ Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau a) 2;3;0A . b) 2;4;2AB→ . c) Có tất cả 2 giá của tham số m để uAB→ . d) Giả sử có điểm ;;MabcOxz thỏa mãn 22MAMB đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó 223 10abc . Câu 4: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho tam giác ABC với 1;2;0A , 3;1;2B , 2;4;1C . a) Gọi A là hình chiếu của A lên trục Ox . Toạ độ điểm 1;0;0A . b) Gọi B là điểm đối xứng với B qua trục Oy . Độ dài BB là 213 . c) Gọi C là điểm đối xứng với C qua mp Oxy . Toạ độ điểm C là 2;4;0C . d) Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác ABC . Toạ độ của điểm H là 4229 ;; 777H   . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một chiếc xe ô tô được đặt bên trong một đĩa sắt có khối lượng 50kg được giữ cố định bởi bốn đoạn xích ,,,SASBSCSD sao cho .SABCD là hình chóp tứ giác đều có 0 60ASC . Chiếc cần cẩu kéo chiếc đĩa theo phương thẳng đứng với các lực căng 1234,,,FFFF→→→→ đều có cường độ bằng 2900N . Lấy 210/gms . Tính trọng lực của xe ô tô tác dụng lên đĩa. Câu 2: Trong không gian) xét hệ trục tọa độ Oxyz ) có gốc O trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển) mặt phẳng Oxy trùng với mặt biển (được coi là mặt phẳng)) với Ox hướng về phía tây) Oy hướng về phía nam) Oz hướng lên trời. Đơn vị đo trong Oxyz tính theo km .
2 Radar đặt tại giàn khoan phát hiện một tàu thám hiểm có vị trí cách giàn khoan 10km về phía tây) 5km về phía nam) và ở độ sâu cách mặt nước biển 4359m. Khoảng cách từ radar tới tàu thám hiểm tính theo đơn vị km làm tròn đến hàng đơn vị là Câu 3: Một cái hồ rộng có hình chữ nhật. Tại một góc nhỏ của hồ người ta đóng một cái cọc ở vị trí K cách bờ AB là 1 mét và cách bờ AC là 8 mét, rồi dùng một cây sào ngăn một góc nhỏ của hồ để thả bèo. Gọi T là chiều dài ngắn nhất của cây sào để cây sào có thể chạm vào 2 bờ ,ABAC và cây cọc K . Giá trị của 2T là bao nhiêu? K AC B P Q E F Câu 4: Trong không gian, cho hai vectơ ,uv→→ thỏa mãn: 2,3,,120ouvuv→→→→ . Biết a k b là phân số tối giản *,abℤℕ sao cho vectơ 23puv→→→ vuông góc với vectơ 2qkuv→→→ . Giá trị của 2Tab là bao nhiêu? Câu 5: Một lực tĩnh điện F→ tác động lên điện tích điểm M trong điện trường đều làm cho M dịch chuyến theo đường gấp khúc MPN. Biết 12q210C , vectơ điện trường có độ lớn 5 E1,8.10 N/C và dMH5 mm . Tính công A sinh bởi lực tĩnh điện F→ ,biết rằng 9 110nJJ . Câu 6: Một chiếc đèn chùm treo có khối lượng 5 kgm được thiết kế với đĩa đèn được giữ bởi bốn đoạn xích ,,,SASBSCSD sao cho .SABCD là hình chóp tứ giác đều có  60ASC . Gọi g→ là vectơ gia tốc rơi tự do có độ lớn 210 m/s .Tìm độ lớn của lực căng cho mỗi sợi xích.